Учебное пособие по курсу Оптика - Колмаков Ю.Н.
Скачать (прямая ссылка):
Тогда отраженный свет будет поляризован преимущественно перпендикулярно плоскости падения, а прошедший - в плоскости падения. Это справедливо и при Ji1 >п2, и при п2
>П] .
Tt
В частности, при tg((px + ф2) = 00 или фх + ф2 = —, получаем Ец = 0 -
это закон Брюстера(1815г):
При падении светового луча с любой частотой (в формулы Френеля частота не вошла!) под определенным углом, который называется углом Брюстера ФБ, на плоскую границу двух диэлектрических сред, отраженный свет будет полностью линейно поляризован в плоскости, перпендикулярной плоскости падения луча.
Понять причину такого явления просто: отраженная волна испускается электронами среды, начинающими колебаться под действием электрического поля прошедшей волны. Но в направлении вектора
отражен. волна
- еЕ,
ускорения а
P
т
электроны не
излучают, и при совпадении E2^ с
направлением отраженной волны компонента Ещ не излучается. Это случай
cPe + (Pi=7~- ^ колебания электронов под
действием поля E21 создают в этом направлении (перпендикулярно колебаниям) максимальное излучение E11. 33
Из закона преломления находим угол Брюстера:
sin фБ w2 sin фБ
OT-
Sin^2 W1 COS фБ
куда
W0
вода
ФБ=агctg-
W1
При падении света на оптически более плотную среду величина угла Брюстера удовлетворяет неравенству фБ > 45°, на менее плотную - фБ < 45°.
Если естественный луч Солнца падает на воду под углом фБ = arctg\,33 = 53°4' , то отраженный луч плоскополяризован, но глаз отличий не увидит - поляризованный свет оказывает такое же ^ физиологическое действие как и
естественный.
Если бы на плоскость раздела сред падал под углом Брюстера полностью линейно поляризованный в плоскости Eq = Eqїї. То этот свет не отражался
бы, а полностью преломлялся: E^ =O;Ё2 = -?
Пусть свет падает под углом Брюстера на черное стекло, поглощающее преломленную волну, чтобы не было отражений от противоположной плоскости. Отраженный от черного стекла свет падает на параллельное стекло. Если это стекло повернуть на угол 90°, чтобы его нормаль повернулась в плоскость E0, то отраженный свет полностью исчезнет и весь падающий свет
пройдет сквозь стекло!
Это свойство используют в оптических резонаторах газовых лазеров - параллельные торцовые плоские стекла установлены под углом Брюстера к оси резонатора и пропускают только плоскополяризованный E^ свет.
Если свет падает не под углом Брюстера, то и отраженный и преломленный лучи будут частично поляризованы.
падение под , углом
т Брюстера
параллельное с текло
мерное стекло
отраженный свет
Интенсивность света, поляризованного в _L и || плоскостяхI1 ~ E1 и
In ~ Ец 34
Отраженный луч поляризован преимущественно в перпендикулярной плоскости, т.е. I1 > /ц. Его можно представить как смесь естественного света
(в котором Ile = /це) с интенсивностью Iecm =/ц +/ц =Ile + /ц и плоскополяризо-
ванного света с интенсивностью Inojl =I1- /ц -I1- Ile.
Такой свет характеризуется степенью поляризации
I 1I-Iu р =-^— ж 100% = —-!L ж 100%.
I пол + ^ ест I± + 1\\
Преломленный свет всегда будет частично поляризован, даже при падении под углом Брюстера в нем останется составляющая I1.
4. Полное внутреннее отражение света.
Условие возникновения полного внутреннего отражения.
Структура отраженной и преломленной волн
i(cjt-Tqr)
Пусть свет падает из среды с большим показателем преломления на_границу среды с меньшим показателем преломления: nj > П2.
Из граничных условий по-прежнему
, сот . , , соп7 . Kx = -lSIII (рх = кХх = к2х =-^Sinff2,
С с
но закон преломления пх sin фх = п2 sin <р2 выполняется до граничного значения угла падения
<рх=<р0= arcsin
W1
Это предельный угол полного внутреннего отражения.
Этот угол всегда больше угла Брюстера: ф0 = arcsin — >фБ = arctg—.
W1 W1
Но что если свет падает под углом большим угла ф0 ? Из граничных уело-
ft
вий формально следует sin ф2 = — sin .Тогда
W^
7 7 Gfn2 г: г^ , .со і 2 •
k2z =Ar2COSff2 =—--у/1 — sm ff2 =±i—^nx sin
2 2 ffj -W2
С С
При фх > ф2 подкоренное выражение положительно. Волновой вектор прошедшей (преломленной) волны будет комплексным, и прошедшая волна примет вид
E2 exp і (cot - к2х x - k2zz) = E2 exp i(cot - kQxx) - — zyJnfsi
V с
Sin2 фх - W2 35
Пусть і =
cojn}
2 • 2 2 sin фх - W2
или і =
2 • 2 2 sin - W2
- это глубина
проникновения света во вторую среду при полном внутреннем отражении. Она очень мала: і ~ Л < XQT6м\
Прошедшая волна
Il1 >11э
X
t
Enp = E2 ехр(- —) ехрi(eot - к0Хх)
неоднородна. Для нее плоскости постоянной фазы: x=const перемещаются вдоль границы раздела плоскости постоянной амплитуды: z=const со
скоростью и = = —--. Происходит
Kx "Isin^l
перенос энергии в узком приповерхностном слое.
Выясним теперь что происходит с отраженной волной при фх > .
Для отраженного света коэффициент отражения
Ех± + El
Ео± + Ещ\
2 ¦- jO1 sin2 в + /?|| cos2 в; jO1
