Учебное пособие по курсу Оптика - Колмаков Ю.Н.
Скачать (прямая ссылка):
На самом деле столкновения атомов - это случайные процессы. Некоторые столкнутся раньше, другие позже. Случайные события распределены в соответствии с рас- 20
предел ением Гаусса: P(t)dt = -^—ехр
Туд
У туд J
dt - это вероятность того, что цуг
имеет длительность от t до t + dt.
Тогда средняя (результирующая) спектральная плотность энергии, испу-
/ 2 \ °° 2 1 щенная одним атомом \\Em\ ) = \\Em\ P(t)dt. Вводя ?y = —, получаем
<\ES>=-
Et,
О)
2(со - щ)2 + ?;
- такой же лоренцовский контур, но значительно бо-
лее широкий, т.к. ?y ~ IO9, а не Tpad 3amyx
10"
Уширение линии при частых столкновениях атомов велико
1
((Aco —-— 109с '). Оно на порядок больше естественной ширины спектраль-ной линии.
Другой причиной уширения линии (особенно в газоразрядной плазме низкого давления, в лазерах, где столкновения атомов друг с другом очень редки,
ту »10_8с ) будет эффект Доплера.
Если источник света неподвижен,
находится первоначально на удалении
? от фотоприемника и испускает цуг
из п максимумов за время т, то конец
цуга придет к фотоприемнику через
время т после начала и частота
^ „ 2 m колебании (оа =-.
Но если источник движется со скоростью и (к приемнику), то начало
? ?-VT
а конец - через время--1- т (источник сме-
цуга придет через время
стится на ит), т.е. длительность цуга для глаза будет т ~—т, а частота колеба-
с
ний CO0 = —^2— = CO0(1 + —). Цуг как бы сжимается (и > 0 ) или растягивается /1 и\ с
(и< 0).
Но атомы газа движутся с разными скоростями вдоль выделенного направления z. В соответствии с распределением Максвелла вероятность того, что скорости лежат в интервале от и до и + du будет
fM(u)du =
m
2лкТ
ехр
Ґ 2 А ти
IkT
du 21
Делаем замену и
CJ-CJ1
со.
с и получаем
P(co)dco =
т
2 лкТ со,
ехр
тс
ґ
2 кТ
со-со.
о
со,
о
dco.
А о
Io
Получили вероятность того, что частоты лежат в интервале от со до со + dco. Это частоты излучения самих атомов со0 и каждая из них
"уширяется" при излучении в естественную ширину спектральной линии.
Интенсивность излучения пропорциональна числу излучающих атомов в каждом интервале, т.е.
гауссова кривая интенсивности излучения движущихся атомов
ґ л2\
I(co) = I0 ехр
тс
с
2 кТ
CO-CO1
о
V
V
со
о j
/
Полуширину доплеровской линии находим из условия
Ґ ,-
-f = I0 ехр
тс
2 кТ
А со
don
2(0
О J
ИЛИ ЬсОдоп=2сО0.
\2кТ\п2
тс
Так для зеленой линии натрия при температуре 300К получим
9 -1
^codon =8,66 -10 с
Это на два порядка больше естественной ширины спек-
тральной линии.
Вывод: ширина спектральной линии, излучаемой возбужденными атомами, возрастает на два порядка из-за движения атомов, приводящего к доплеров-скому смещению частот, и возрастает на порядок в "плотных" газах из-за частого столкновения атомов друг с другом. 22
Глава 2. Законы фотометрии 1. Фотометрия света. Фотометрические понятия
Большинство фотоприемников являются не селективными, т.е. не различают (не улавливают) спектральный состав приходящего излучения (частоты), а измеряют только приносимую светом энергию. Существует множество энергетических характеристик света:
1) интенсивность излучения S (она же плотность потока энергии,
-г \ Вт
переносимой световой ВОЛНОЙ < Jw > —TT
M
)
- это энергия, переносимая за единицу времени через единицу нормальной площади. Это усредненная по времени величина!
2) если проинтегрировать интенсивность излучения по площади, то получим поток излучения (поток лучистой энергии, мощность излучения)
Ф = \< jw > dS [Вт]. Это усредненная по времени мощность, переносимая
электромагнитными волнами.
3) если этот поток dO падает на площадку dS и освещает ее, то освещенность площадки характеризуется величиной энергетической освещенности
E^ =
dO
dS
Вт
м
(это не то, что увидит глаз, т.к. излучение может приходить в
инфракрасном диапазоне, а то, что зафиксирует болометр).
Если свет падает на площадку нормально, то E3 =< jw>, а если падает под углом в, то E3 =< jw > cos0 .
4) если умножить интенсивность света на время, то получим полную световую энергию, падающую за время t на Im2 площади, т.е. энергетическую
или лучистую экспозицию H3 = jE3dt
Дж
M
Все эти понятия касались освещаемой поверхности. Светящееся, т.е. испускающее электромагнитное излучение тело описывают другими характеристиками. 5) энергетическая сила света (или сила излучения)
Ь«г
J3 =
dO
da
Вт
. cP .
- это поток излучения, уходящии от
светящегося тела в единице телесного угла (измеряемого в стерадианах). Этой величины достаточно, чтобы описать излучение точечного источника 23
света, т.е. источника, размеры которого малы по сравнению с расстоянием до точки наблюдения.
6) Но если источник света протяженный и разные участки его поверхности испускают энергию по-разному, то вводят понятие энергетической яркости
