Учебное пособие по курсу Оптика - Колмаков Ю.Н.
Скачать (прямая ссылка):
/ / / / / / / 48
5. Способы получения интерференционной схемы Юнга
Более четкую картину интерференционных полос получил Френель (1816) с помощью бизеркала. Это два плоских зеркала под малым углом а друг к другу, Si и S2 -изображения источника S в этих зеркалах - т.е. имеем два когерентных
источника (S2A=AS; SiB=BS).
Другой способ - использование бипризмы Френеля с малым преломляющим уг-
Экран
Si
2d
S2
I ! а
-- ^
\
Область ^интерференции
Экран
J
хД
//
/Zn
Yl
0
лом а.
Заметим, что
лучи падают на переднюю грань бипризмы практически нормально, и преломляются на задней грани, отклоняясь под углом 9 = ? -а, где
sin ? п ?
—— = — « —
1
и в = а(п -1),
sina і а
создавая два когерентных источника - изображения SiH S2 на том же удалении а, что и источник S. Расстояние между когерентными источниками 2d = IatgO « 2ав, т.е. 2d = 2аа(п -1).
Тогда ширина интерференционных полос на экране, удаленном на ? по другую сторону бипризмы, равна LX (а + ?)Х
2-1-d 2аа(п -1) Во всех случаях, когда когерентные источники являются изображением источника S можно определить область, где перекрываются приходящие от этих источников лучи. Эта область называется зоной интерференции. Ее ширина (в случае бипризмы Френеля) h = 2?tg9 « 2?а(п -1). 49
h Aala1(Yi-X)1
Поэтому на экране можно наблюдать только N = — =---— ин-
Ajc (а + ?)Л
терференционных полос!
Но эти N полос можно видеть только если S создано лазерным лучом. Для другого источника из-за его немонохроматичности и конечных пространственных размеров можно увидеть только несколько полос вблизи центра интерференционной картины. А дальше их видность стремится к нулю.
источник света
X
Билинза Бийе: положение когерентных точечных источников определяется изображениями точки S в сдвинутых половинках тонкой линзы, как показано на рисунке.
источник света
*rS
^экран
Важный случай осуществления схемы Юнга -зеркало Ллойда.
Здесь при отражении от оптически более плотной среды (зеркало, вода, стекло) происходит потеря —, и координаты интерференци-
онных максимумов и минимумов меняются местами!
Интерференционной зоной будет (для лазерного излучения) вся бесконечная полуплоскость экрана.
изображение источника S
6. Условия временной когерентности
Ic
SX
X
Xi X Х+&У2 Х\+дХ
Выясним как влияет на интерференционную картину немонохроматичность источника, испускающего волны с длиной от Я, до Я, + SX. Пусть для простоты интенсивность этих волн одинакова и равна Io. Разобьем сплошной спектр излучения на попарные компоненты X и
X + —. Обе проходят до точки наблюдения P на экране одинаковые пути S2 и Si. Первая дает освещенность экрана 50
для второй
Г = 2 L
1 + COS
ґ \ 2 7t
X +
SX
Из-за того, что X разное (А одинаково) для них не совпадают координаты интерференционных
LX
максимумов хт =-т
Idn
Isy для X Lsy для Х+БХІ2
О X
Максимумы одной длины волны накладываются на минимумы другой, и интерференционная картина вдали от центра экрана исчезает.
Чтобы не иметь дело с рассуждениями о том, как максимум накладывается на минимум, сложим / и /"
Iрез - 2 Л)
Iрез - о
2 + cos
1 + cos
ґ n
(2ж Л 2 7t
—А + COS A
U / , дХ X + —
v 2 ;
( TtSX^ 2 7t .
cos— —A
\ 2Л.2 J я
или
т.е. картина, видимая на экране имеет вид:
iEOrep.
Тот же самый результат получится для любой другой пары компонент, SX1
сдвинутых на —!
Видность интерференционных полос V = ^max ^mm
Anax Ariin
COS-
nSXА
IX2 (ГДС Anax = 47C
1 + (тгЗШЛ Л
COS
\ 2Х
T -4 T
1 mm ~ Q
1 +
COS
к8ХА 2Л2
(-1)
51
) понемно-
гу убывает и становится равной нулю (первый раз) при разности хода лучей
А = — .
SX
^ ког
Эта разность хода называется длиной когерентности излучения А Л2
отсюда время когерентности тк
п
возд
SX
COA
Условие временной когерентности - интерференционная картина наблюдается до тех пор, пока разность хода лучей от двух синфазных когерентных
/ я2
источников не превышает і ког = —.
SX
Если свет сильно немонохроматичен, например белый видимый свет,
(400нм<Х< 700нм) то для него ?ког «10_6м всего! Уже для третьего интерфе-
. п 300• 3
ренционного максимума А = З Я и V =
AI
cos--=0,282всего!
2 2-550
Т.е. в белом свете наблюдать интерференцию очень плохо. Надо для увеличения видности уменьшать SX ,т.е. использовать светофильтры. Фактически таким светофильтром является человеческий глаз проявляющий избирательную способность к свету, поэтому глаз в белом свете способен различить до 10 полос интерференции. Но дальше картина должна восстановиться (при ? > ?ког). Почему мы ее не наблюдаем?
График распределения (плотности) интенсивности источников (атомов) (іспектральная линия) имеет симметричный вид (вместо переменной со используем переменную
->
400 555 700 нм Кривая чувствительности глаза
