Оптическая галография - Кольер Р.
Скачать (прямая ссылка):
160 ИСТОЧНИКИ СВЕТА И ТЕХНИКА ЭКСПЕРИМЕНТА
ГЛ. 7.
290. Кроме того, оно должно характеризоваться достаточной временной, или продольной, когерентностью. Точнее говоря, наибольшая оптическая разность хода световых лучей, идущих от источника к голограмме (и испытывающих отражение от поверхности
Источнин Голограмма
света
б
ФИГ. 7.1. Методы получения голограмм, основан-
ные на делении волнового фронта (а) и на амплитудном делении (б).
предмета или зеркал, используемых для формирования опорного пучка), должна быть меньше длины когерентности.
В гл. 1, § 9, п. 2, мы видели, что комплексная степень когерентности Yi 2 (t) [см. (1.22)] включает в себя и пространственную
§ 1. ИСТОЧНИКИ СВЕТА ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ ГОЛОГРАММ 161
и временную когерентность. Если в выражении (1.22) положить т-> 0, то можно рассматривать только поперечную компоненту когерентности. Если же корреляция величин Vp1 и Vp2 в (1.22) зависит только от т, то мы будем иметь дело лишь с продольной когерентностью. Такой подход к рассмотрению когерентности несколько схематичен, но полезен для выявления недостатков обычных тепловых источников по сравнению с лазерами. В настоящей главе мы рассмотрим только газовые лазеры непрерывного действия, и в частности гелий-неоновый и аргоновый лазеры. Получение голограмм с помощью импульсных лазеров обсуждается в гл. 11. Полупроводниковые лазеры в настоящее время в голографии почти не используются из-за малой мощности излучения в видимой области и низких когерентных свойств.
1. Требования к пространственной когерентности
Когерентные свойства лазерного пучка тесно связаны с его модовой структурой. Исчерпывающий анализ модовых структур дан в работе [7.1]. Что касается голографии, то излучение лазера, генерирующего в любой одной поперечной моде, можно считать пространственно-когерентным. Желательно, чтобы генерировалась мода наиболее низкого порядка, TEM00, так как при этом можно получить большую равномерность освещения, чем в том случае, когда лазер генерирует моду более высокого порядка. Кроме того, генерация моды высокого порядка является существенно менее стабильной, так как при этом существует тенденция к одновременной генерации двух или более мод. Почти все изготавливаемые промышленностью лазеры генерируют моду наинизшего порядка или могут быть настроены на такой режим.
В противоположность лазерному, излучение обычных источников обладает значительно меньшей пространственной когерентностью. Чтобы улучшить пространственную когерентность источника произвольных размеров, нужно задиафрагмировать его излучающую поверхность, выделив небольшую ее часть. Если задаться определенным значением минимальной пространственной когерентности, то, воспользовавшись теоремой Ван Циттерта — Цернике (см. гл. 1, § 9, п. 3), можно определить максимальную протяженность нелазерного источника, при которой еще возможно получение голограмм с помощью методов, показанных на фиг. 7.1, а и б.
Для этого рассмотрим схему на фиг. 7.2. Через точечное отверстие S в плоскости х'у' на плоскость ху, находящуюся на расстоянии R от х'у', попадает излучение только от небольшой части поверхности источника. Выберем в плоскости ху точки P1 и P2 с координатами (0, 0) и (х, у) соответственно. Угол, под которым из центра точечного отверстия виден отрезок PxP2, равен Э. Схема
11-0990
162
ИСТОЧНИКИ СВЕТА И ТЕХНИКА ЭКСПЕРИМЕНТА ГЛ. 7
на фиг. 7.2 подобна схеме па фиг. 1.17. Согласно выражению (1.22), для комплексной степени когерентности имеем
Yi2 (т) =
JL
— Г
[(a-зг J^w*i»a) (*%ж W«*«*)]"'
-т
-т
где Vp1 и Vp2 — комплексные амплитуды электрического ПОЛЯ в точках Pi и P2, а т — разность времен прохождения светом расстояния от точек Pi и P2 до точки наблюдения Q (фиг. 1.17). Для
Источнин света
P2(X,у)
ФИГ. 7.2.
К рассмотрению пространственной когерентности теплового источника.
случая, когда т = 0 и расположение точек P1 и P2 соответствует фиг. 7.2, величину Yi2 (0) = |ms (х, у) можно записать в виде
I V (0, 0, t) V* (X1 у, t) dt
Ps (я, У)
(7.1)
[ J V (0, 0, *) V* (0, 0, t) dt I V (X1 у, t) v* (я, г/,
V2
Величина JLi8 представляет собой измеренную в плоскости ху комплексную степень пространственной (поперечной) когерентности диафрагмированного источника.
§ 1. ИСТОЧНИКИ СВЕТА ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ ГОЛОГРАММ 163
С помощью теоремы Ван Циттерта — Цернике [7.2] мы можем выразить степень пространственной когерентности \ \is | через абсолютную величину нормированного фурье-образа распределения интенсивности излучения источника в плоскости диафрагмы:
J J / (х', у') ехр [2ш + Т|*/') dx' dy'
J / (х\ у') dx' dy'
— OO — OO
(7.2)
где I = x/XR, и = уIXR [как в (5.38)], а X — средняя длина волны излучения, испущенного источником. Теорема справедлива при следующих условиях:
1. Излучение источника является квазимонохроматическим, т. е. средняя длина волны X гораздо больше спектральной ширины АХ.
2. Расстояние R между отверстием и плоскостью ху гораздо больше размера отверстия и расстояния г.
3. Излучение слева от точечного отверстия пространственно некогерентно.
