Оптическая галография - Кольер Р.
Скачать (прямая ссылка):
I ^ (т)| = |_ехр(2ш/п.1т)
N
X
X
Г / лісх \ . ( 2лісх \ . . / Nnicx \ "I I
Lexp(—)+ехр H-) +.--+охр(—— JJi=
_[ [~ ехр (2m/n_iT) J ^ [ехр (лісі/І)] [ехр (Nnicx/l) — 1] |
-[-
}
ехр (2ш/пт) Г ехр (N nicxl I) — 1 "|| N L ехр (техII) — 1 J I"
Здесь мы использовали известную формулу суммы геометрической прогрессии со знаменателем ехр (пісхії). Если выражение, стоящее
|/*т(т)
ФИГ. 7.6.
Степень временной когерентности лазера, генерирующего одну (I), две (II), три (III) и четыре (IV) продольные моды.
под знаком абсолютной величины, умножить на комплексно-сопряженное, извлечь квадратный корень и найти абсолютную величину полученного результата, то | |ШТ (т) | будет иметь вид
I Pt (т)1 = |ж(~Т
-cos (Nncx/I) \V2
) ~~
sin (Nncx?l) N sin (лсх/21)
(7.17)
-cos (лсх/l)
Как и при двухмодовой генерации, степень когерентности | |Шт (т) I представляет собой периодическую функцию т. На фиг. 7.6 показана функция І |шт (т) I для случаев, когда лазер генерирует одну, две, три и четыре моды. Главные максимумы этих кривых (равные
§ 1. ИСТОЧНИКИ СВЕТА ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ ГОЛОГРАММ 173
единице) находятся на одинаковых расстояниях т = 21Ic друг от друга независимо от числа мод N. Функции принимают нулевые значения при т = (mlN) (21/с), где т = 1, 2, 3, . . ., но mlN Ф ФО, 1, 2, 3, . . . .
Из изложенного очевидно, что наиболее желателен одночастот-ный режим генерации. Длина когерентности излучения такого лазера практически неограниченна, в то время как при генерации всего нескольких мод она резко уменьшается (фиг. 7.6). Если для получения голограммы используется излучение с малой длиной когерентности, то это накладывает ограничения на глубину предмета и требует уравнивания оптических путей предметного и опорного пучков, что часто оказывается трудоемкой операцией. К сожалению, получить стабильный одночастотный режим генерации довольно трудно, к тому же при достижении этого режима мощность излучения резко уменьшается.
4. Методы получения одночастотного режима генерации
Наиболее очевидный метод получения одночастотного режима генерации состоит в уменьшении длины резонатора до величины, удовлетворяющей условию
fn+i—fn = = A/G.
В таком случае достаточно усиления, которое обеспечивало бы возникновение генерации в полосе частот A/G, равной расстоянию между модами. В результате будет поддерживаться генерация только на одной моде. Если полосу Af G взять примерно равной донплеровской ширине линии AfD = 1,5•1O9 Гц, то для гелий-неонового лазера (X 6328 А), работающего в одночастотном режиме, длина резонатора должна составлять Z = cl2AfD = 10 см. В таком коротком резонаторе объем активной среды очень мал, и, следовательно, выходная мощность лазера составляет лишь доли милливатта [7.5]. Длина резонатора аргонового ионного лазера (X 4880 А) для получения одночастотной генерации должна быть всего 2 см, что служит серьезным препятствием к созданию такого лазера.
Более эффективный метод получения одночастотной генерации состоит в использовании двух связанных резонаторов, при этом только для одной моды, общей для обоих резонаторов, усиление имеет достаточную величину, необходимую для генерации. Чтобы увеличить объем активной среды, оптическую длину Z1 одного из резонаторов выбирают большой, а чтобы развести как можно дальше общие для резонаторов моды, оптическую длину Z2 другого — малой [см. (7.13)]. Если длину Z2 для гелий-неонового лазе-
174
ИСТОЧНИКИ СВЕТА И ТЕХНИКА ЭКСПЕРИМЕНТА ГЛ. 7.
ра взять равной 10 см, а для аргонового ионного лазера ~ 2 см, то получим одночастотную генерацию, так как в коротком резонаторе сможет возбудиться только одна мода.
-4-і г
Зеркало
Лазерная трубка
ZZ
ZL
Эталон Зеркало
Светоделитель
IZL
Зеркало М,
Лазерная трубка
ZZ~
7
1_
Зеркало M2
Зеркало M3
ФИГ. 7.7.
Схемы связанных резонаторов для получения одночастотного режима генерации, о ~ схема с эталоном Фабри — Перо, внутри резонатора; б — интерференционный резонатор.
На фиг. 7.7, а и б показаны схемы получения одночастотного режима генерации с помощью связанных резонаторов. Достоинство первой схемы [7.6, 7.7] — простота, тогда как вторая [7.8—7.11] позволяет получить более высокую мощность излучения. В схеме на фиг. 7.7,а вторым резонатором, осуществляющим селекцию мод, служит обычная плоскопараллельная пластина из плавленого кварца, играющая роль эталона Фабри — Перо. Геометрическая толщина эталона t связана с его оптической толщиной I2 соотношением I2 = tni: где Пі — показатель преломления плавленого
§ 2 ВИДНОСТЬ (КОНТРАСТ) ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫХ ПОЛОС 175
кварца. Чтобы на длине Z2 укладывалось целое число полуволн в соответствии с (7.13), эталон обычно наклоняют на небольшой угол к оптической оси. Во многих случаях используется эталон без всяких покрытий, улучшающих отражающие свойства его поверхности. На фиг. 7.7,6 второй резонатор, осуществляющий селекцию мод, состоит из зеркал M2 и M3 и светоделителя. Данная конфигурация обладает высокими потерями для всех мод, за исключением общих для связанных резонаторов. Кривизна зеркал Mi и M3 выбирается так, чтобы на поверхности светоделителя волновые фронты совпадали друг с другом.
