Оптическая галография - Кольер Р.
Скачать (прямая ссылка):
Мы рассмотрели некоторые ограничения свойств оптической системы, обусловленные конечными размерами реальных линз. Если ограничение, вносимое линзой, вызвано только конечностью ее размеров, то такая линза называется дифракционно-ограниченной. В нашем анализе мы неоднократно пользовались приближением малых углов. Если же световые лучи падают на тонкие линзы под большими углами, значения которых выходят за рамки этого приближения, то наблюдается ухудшение свойств системы по сравнению с оптимальными свойствами дифракционно-ограниченной системы. Это происходит, когда размеры предмета велики и он расположен не на оси, а отношение диаметра линзы к ее фокусному расстоянию уже нельзя считать малым.
§ 5. КОГЕРЕНТНЫЕ И НЕКОГЕРЕНТНЫЕ ПЕРЕДАТОЧНЫЕ ФУНКЦИИ 157
§ 5. Когерентные и некогерентные передаточные функции
Хотя для голографии получение изображений в некогерентном свете обычно не представляет интереса, здесь уместно сделать краткое отступление и сравнить частотные передаточные функции оптических систем, освещаемых когерентным и некогерентным светом.
Когерентная
ФИГ. 6.12.
Сечения когерентной передаточной функции и оптической передаточной функции для системы, изображенной на фиг. 6.9.
Пусть в оптической системе, освещаемой когерентным светом, входным комплексным амплитудам а! (х, у) или а2 (х, у) отвечают соответственно выходные амплитуды I)1 (х, у) или Ь2 (х, у). Если система линейна, то входной комплексной амплитуде Sl1 (х, у) + а2 (х, у) должна соответствовать на выходе комплексная амплитуда с (х, у) = I)1 (х, у) + Ь2 (х, у). Выходная интенсивность I = сс* будет при этом иметь вид многочлена
I = Ь4Ь? + ЪМ + ЪМ + ЩЪ, = Z1 +12 + ЬМ + Ь?Ь2, (6.75)
где I1 — выходная интенсивность при действии на входе только волны ai, a I2 — при действии только волны а2. При когерентном освещении все четыре члена в (6.75), вообще говоря, не равны нулю. Следовательно, в этом случае система нелинейна по интенсивности. Однако при некогерентном освещении выходная интенсивность складывается только из входных интенсивностей
I = U + /2,
158
ОПТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ СО СФЕРИЧЕСКИМИ ЛИНЗАМИ
ГЛ. 6.
т. е. системы, освещаемые некогерентным светом, линейны по интенсивности. Для характеристики таких систем можно пользоваться функцией рассеяния и частотной передаточной функцией для интенсивности. Последнюю называют оптической передаточной функцией, а ее модуль — модуляционной передаточной функцией.
Функция рассеяния для интенсивности описывает распределение интенсивности света в выходной плоскости, соответствующее импульсной функции во входной плоскости, и, следовательно, равна квадрату абсолютной величины комплексной амплитудной функции рассеяния. Для представленной на фиг. 6.9 системы, формирующей изображение, она имеет вид
В соответствии с аналогичными соотношениями для когерентной системы оптическая передаточная функция является фурье-образом функции S1 (г) и, согласно (4.18) и (4.34), представляет собой автокорреляцию когерентной передаточной фунции rect (v/2vMaKC). Как оптическая передаточная функция, так и когерентная передаточная функция обладают круговой симметрией и зависят только от v. Двумерные проекции абсолютных величин этих функций представлены на фиг. 6.12.
¦М2яУмаксг) I2 ломаке7* J
(6.76)
ЛИТЕРАТУРА
6.1. JENKINS F. A., WHITE Н. Е.
Fundamentals of Optics, 3rd ed., New York, 1957. 6.2. VANDER LUGT A., Proc.
IEEE, 54, 1055 (1966). Обозначения операций при анализе и синтезе оптических систем обработки данных.
Глава 7
ИСТОЧНИКИ СВЕТА И ТЕХНИКА ОПТИЧЕСКОГО ЭКСПЕРИМЕНТА
Как только для получения голограмм стали применяться лазеры, голография встала на практический фундамент. До открытия лазеров в качестве источников света обычно использовались ртутные лампы, в которых достигался оптимальный компромисс между требованиями к когерентности и к интенсивности излучения. Увеличения пространственной когерентности можно было добиться только путем уменьшения светящейся поверхности источника, что приводило к значительному ослаблению интенсивности. В противоположность этому лазерное излучение обладает одновременно и высокой когерентностью и большой интенсивностью. Однако даже при использовании лазеров попытка получить голограмму может оказаться безуспешной, если экспериментатор не знаком со свойствами лазеров и техникой оптического эксперимента.
В этой главе мы рассмотрим когерентные свойства источников непрерывного излучения в связи с получением голограмм и восстановлением волнового фронта. Обсуждаются также способы разделения лазерного пучка на предметный и опорный, рассматривается пример простейшей голографической установки и процесс голографирования.
§ 1. Источники света для получения голограмм
Требования, которые предъявляются в голографии к источникам света, определяются свойствами предмета и расположением элементов оптической схемы. На фиг. 7.1, а и б показаны два распространенных способа получения предметного и опорного пучков от одного источника. На фиг. 7.1, а показано так называемое деление фронта световой волны, а на фиг. 7.1, б — амплитудное деление. И в том и другом случае волны, достигающие голограммы, испускаются источником в пределах угла 290. Как показано на фиг. 1.18, степень пространственной, или поперечной, когерентности I jis| определяется не только размерами источника, но и углом G0. Чтобы разность фаз предметной и опорной волн существенно не зависела от времени (условие, необходимое для получения интерференционной картины), излучение источника доляшо обладать достаточной пространственной когерентностью в угле
