Избранные сочинения по теории электромагнитного поля - Клерк Дж.
Скачать (прямая ссылка):
способами. Это- такая линия, что:
(1) Если проводник будет двигаться вдоль этой линии параллельно самому
себе, он не будет испытывать действия какой-либо электродвижущей силы.
(2) Если проводник, несущий ток, будет иметь возможность свободно
двигаться вдоль линии магнитной индукции, он не будот испытывать
тенденции к такому движению.
(3) Если линейный проводник совпадает по направлению с линией магнитной
индукции и будет двигаться
ЙЗ "TPAtffAfA ОБ ЭЛЕКТРИЧЁСТЙЕ Й МАГНЕТИЗМЕ" 4бЗ
параллельно самому себе в любом направлении, он не будет испытывать
действия какой-либо электродвижущей силы в направлении своей длины.
(4) Если линейный проводник, несущий электрический ток, совпадает по
направлению с линией магнитной индукции, он не будет испытывать действия
какой-либо механической силы.
Общие уравнения электродвижущей интенсивности *)
598.] Мы видели, что Е-электродвижущая сщлаг возникающая в результате
индукции, действующей
на вторичную цепь,-равна - ^ , где
Н(/5-+сг+"в)*-
Для определения величины Е дифференцируем по t выражение, стоящее под
знаком интеграла, помня о том, что, если вторичная цепь находится в
движении, х, у и z являются функциями времени. Мы получаем:
г,__ Р / dF dx . dG dy . dH dz \ , _
) \ ltds 1 ~diTs^~dtTs)
P / dF dx dG dy . dH dz\ dx ,
j \dx ds ' dx ds ' dx ds) dt 4
KdF dx dG dy . dH dz\ dy j _
dy ds dy ds dy ds) dt S
KdF dx dG dy , dH dz\ dz ^
dz ds dz ds ' dz ds J dt
-K *rs;+Gw$i+"?dds- (2>
Рассмотрим теперь второй член выражения (2) и подставим в него из
уравнений (А) параграфа .591 зна-
*) To-есть напряженности электрического поля. (Ред.)
464 ДЖЕМС КЛЕРК МАКСВЕЛЛ
dG dH m чения и . 1 огда этот члеп примет вид
Kdy , dz , dF dx dF dy ( dFdz\dx,
C ds ds dx ds ' dy ds 1 dz ds J dt S'
что можно написать в виде
С Г dy ,dz , dF\ dx ,
-){.Clis-bTs + dr) Ъй8-Производя то же самое с третьим и четвертым
- dx dy dz
членами, собирая значения с ^ , ~ и ^ и помня, что
\(m+Fn)d^F% <3>
следовательно, что интеграл, будучи взят вдоль замкнутой кривой,
исчезает, получим:
" f / dy ,dz dF\ dx j
b-\{cI-b^'7Fjdsds +
, 0 / dz dx dG\ dy , ,
dt dt dt J ds ' '
Это выражение мы можем написать в форме
<5>
где
п dy ,dz dF йЧЬ1' ^
Р - с-г-Ъ-j -rt ~r , I
"* at at dx I Уравнения элоктродви-
_ dz dx dG d'i' v жущей интепсивпости -p.
^ dt C dt dt dy ' ( [напряженности элск- '
R-hdx- ЬL - - -- трическогополя.-Ред.]
dt a dt dt dz ' )
Члены, включающие новую величину ЧЕТ, вводятся с целью обобщения
выражений для Р, Q, II. Они исчезают из интеграла, если он взят вдоль
замкнутой цепи. Величина Ч;" поэтому неопределенна, по край-
ИЗ "ТРАКТАТА ОБ ЭЛЕКТРИЧЕСТВЕ И МАГНЕТИЗМЕ" 465
ней мере поскольку это относится к стоящей перед нами задаче, в которой
должна быть определена электродвижущая сила, действующая'в цепи. Мы,
однако, увидим, что если мы знаем все условия задачи, мы можем приписать
W некоторое определенное значение' которое согласно известпому
определению представляет собой электрический потенциал в точке (х, у, z).
Величина, находящаяся под знаком интеграла в уравнении (5), представляет
электродвижущую интенсивность, действующую в элементе ds цепи.
Если мы обозначим через Т.(r) числовое значение результирующей от Р, Q и R,
а через е-угол между направлением этой результирующей и направлением
элемента ds, мы можем написать уравнение (5) в виде
Е- ^ T'.Qscossofc. (6)
Вектор (? есть электродвижущая интенсивность [напряженность
электрического поля.-Ред.] в движущемся элементе ds. Ее направление и
величина зависят от положения и движения ds и ох изменения магнитного
поля, но не от изменения направления ds. Поэтому мы можем не обращать
внимания на то обстоятельство, что ds составляет часть цепи, и
рассматривать его просто как часть движущегося тела, на которую действует
электродвижущая интенсивность (?. Электродвижущая интенсивность в точке
уже была определена в параграфе 68. Ее также называют результирующей
электрической силой, так как это- сила, действие которой испытывала бы
единица положительного электричествапомещенная в этой точке. Мы теперь
получили наиболее общее выражение этой величины в случае тела,
движущегося в магнитном поле, образованном изменяющейся электрической
системой.
Если тело является проводником, электродвижущий интенсивность вызывает
образование тока; если это- диэлектрик, электродвижущая интенсивность
произведет только электрическое смещение.
30 Максвелл
466
ДЖЁМС КЛЕРК МАКСВЕЛЛ
Электродвижущая интенсивность или сила, действующая на частицу, должна
быть тщательно отличаема от электродвижущей силы вдоль дуги кривой,
последняя величина является линейным интегралом первого.
599.] Электродвижущая интенсивность, составляющие которой определяются
уравнениями (В), зависит от трех обстоятельств. Первоо из них -это
движение частицы через магнитное поле. Часть силы, зависящая от этого
движения, выражается двумя первыми членами правой стороны каждого
ураннения. Она зависит от скорости частицы, перпендикулярной к линиям
