Избранные сочинения по теории электромагнитного поля - Клерк Дж.
Скачать (прямая ссылка):
Фарадея *) при исследовании им поля с помощью проволоки, подробности
которого уже приведены нами в параграфе 490. Сейчас мы должны определить
изменение значения р, электрокинетиче-ского количества движения вторичной
цепи, обусловленное изменением формы зтой цепи.
Пусть АА', В В' будут два параллельных прямолинейных проводника,
соединенных проводящей дугой
С, которая может иметь любую форму, и прямоли-
*) Exp. Res., (3082, 3087, 3113).
460
ДЖЕМС КЛЕРК МАКСВЕЛЛ
нойным проводником АВ, который может скользить параллельно самому себе'
вдоль направляющих рельс А А' и ВВ'.
Пусть таким образом образованная гцепъ рассматривается как вторичная цепь
и пусть направление ABC считается положительным направлением обхода
контура.
Пусть подвижная часть перемещается параллельно самой себе из положения АВ
в положение А'В'. Нам следует определить изменение р, электрокнпетиче-
ского количества движения цепи, обусловленное этим перемещением
скользящей части. Вторичная цопь ABC становится А'В1 С', отсюда согласно
параграфу 587
р (А'В'С')-р (ABC) = р (АА'В'В). (13)
Мы, следовательно, должны определить величину р для параллелограмма
АА'В'В. Если этот параллелограмм так мал, что мы можем но принимать во
внимание измепепие направления и величины магнитной индукции в различных
точках его плоскости, значение р будет согласно параграфу 591 93 cos ?)•
АА'В'В, где 93 есть магнитная индукция, а т;-угол, который она образует с
положительным направлением нормали к параллелограмму АА'В'В.
Мы можем представить этот результат геометрически в виде объема
параллелепипеда, основанием которого является параллелограмм АА'В'В и
одно из ребер которого есть линия AM, представляющая по направлению и
величипе магнитную индукцию 93. Если параллелограмм расположен в
плоскости страницы и если AM имеет направление снизу вверх от этой
плоскости, объем параллелепипеда должен считаться положительным. Вообще
говоря, он должен считаться положительным, если направления цепи АВ,
магнитной индукции AM и смещения А А', взятые в циклическом порядке,
образуют правостороннюю систему координат.
Объем этого параллелепипеда представляет приращение значения р для
вторичной цепи, соответствующее смещению скользящей части от А В к А' В'.
ЙЗ "ТРАКТАТА ОБ ЭЛЕКТРИЧЕСТВЕ И МАГНЕТИЗМЕ" 4б1
Электродвижущая сила, действующая на скользящую часть
595.] Электродвижущая сила, возникающая во вторичной цепи в результате
движения скользящей части, согласно параграфу 579 будет равна:
Е--%. (11)
Если мы предположим, что АА' будет смещением в единицу времени, тогда АА'
представит скорость,
параллелепипед будет представлять ~ и, следовательно, по уравнению (14)-
электродвижущую силу в отрицательном направлении В А.
Отсюда электродвижущая сила, действующая на скользящую часть АВ,
вследствие ее движения через магнитное поле будет представлена объемом
параллелепипеда, . ребра которого по направлению и величине представляют
скорость, магнитную индукцию и саму скользящую часть; электродвижущая
сила будет положительной, если эти три направления расположены в
правосторонним циклическом порядке.
Электромагнитная сила, действующая па скользящую часть
596.] Пусть г2 обозначает ток во вторичной цени и положительном
направлении ABC, тогда работа, совершенная электромагнитной силой,
действующей па АВ во время перемещения из положения АВ в положение А'В',
будет (М'-M)iii2, где М и М' будут значениями М12 в начальном и конечном
положениях АВ. Но (М'-М) г\ равно р'-р, а эта величина предотавлепа
объемом параллелепипеда, построенного па АВ, AM и АА'. Отсюда, если мы,
чтобы представить величину АВ ¦ га, проведем линию, параллельную АВ,
тогда параллелепипед, ограниченный этой линией, AM-магнитной индукцией и
АА'-неремеще-'
ДЖЕМС КЛЕРК МАКСВЕЛЛ
нием, будет представлять работу, произведенную при этом перемещении.
Для данного перемещения работа будет наибольшей, если АА' перпендикулярно
к параллелограмму, стороны которого суть АВ и AM. Электромагнитная сила
поэтому представляется площадью параллелограмма, построенного на АВ и AM
и помноженного на U, а по направлению совпадает с направлением нормали к
этому параллелограмму, проведенной так, что АВ, AM и нормаль составляют
правосторонний циклический порядок.
Четыре определения линии магнитной индукции
597.] Если направление АА!, но которому имеет место движение скользящей
части, совпадает с AM- направлением магнитной индукции, движение
скользящей части не вызовет появления электродвижущей силы, каково бы ни
было направление АВ, а если по АВ проходит электрический ток, то не будет
на-: блюдаться перемещения вдоль АА'.
Далее, если АВ, скользящая часть, совпадает по направлению с AM-
направлением мгГгнитной индукции, то при движении АВ не будет наведенной
электродвижущей силы, как бы АВ ни двигалось; на проводник АВ не будет
также действовать механическая сила при прохождении по нему тока.
Поэтому мы можем определить линию магнитной индукции четырьмя различными
