Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Клерк Дж. -> "Избранные сочинения по теории электромагнитного поля" -> 138

Избранные сочинения по теории электромагнитного поля - Клерк Дж.

Клерк Дж. Избранные сочинения по теории электромагнитного поля — Технико- теоретическая , 1952. — 687 c.
Скачать (прямая ссылка): izbranniesocheneneniyapoteorielektropolya1952.djvu
Предыдущая << 1 .. 132 133 134 135 136 137 < 138 > 139 140 141 142 143 144 .. 213 >> Следующая

быть произведены указанным способом, они были бы обнаружены, даже будучи
очень малыми. Эти токи отличались бы от обычных токов индукции следующими
свойствами.
(1) Они вполне зависели бы от движений проводников и ни в какой степени
от силы токов или магнитных сил, уже существующих в поле.
(2) Они зависели бы не от абсолютных скоростей проводников, но от их
ускорений и от квадратов и произведений скоростей и они изменяли бц знак
в тех
442
ДЖЕМС КЛЕРК МАКСВЕЛЛ
случаях, когда ускорение сменялось бы замедлением, а абсолютная величина
скорости оставалась бы той же самой.
Однако во всех доныне фактически наблюдавшихся случаях индуктированные
токи полностью зависят от силы токов и изменений силы токов в поле и не
могут быть возбуждены в поле, в котором отсутствуют магнитные силы и
токи. В той мере, в какой они зависят от движения проводников, они
зависят от скоростей, а не от изменений скоростей этих движепий.
Таким образом, мы имеем три метода обнаружения существования членов формы
Тте, ни один из которых до сих пор не привел к положительному результату.
Я изложил их с большой тщательностью потому, что твердая уверенность
касательно пункта, имеющего столь существенное значение для теории
электричества, кажется мне весьма важной.
Поскольку до сих пор не было получено никакого очевидного доказательства
существования таких членов, я в дальнейшем буду исходить из допущения,
что они не существуют или, по меньшей мере, пе дают заметного эффекта,
что значительно упростит пашу динамическую теорию (8). Однако мы будем
иметь случай, обсуждая отношение магнетизма к явлениям света, показать,
что движение, которое представляет собой свет, может входить как фактор в
члены, выражающие движения, составляющие сущность магне--тизма.
ГЛАВА VII
ТЕОРИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ
578.] Обратим теперь наше впимапие па ту часть кинетической энергии
системы, которая зависит от квадратов и производепий сил электрических
токов. Мы будем называть эту часть электрокинетической энергией системы.
Часть, зависящая от движения проводников, относится к обычной динамике,
части же, зависящей от произведений скоростей и токов, как мы это видели,
не существует.
Пусть Ах, А2 и т. д. обозначают различные проводящие цепи. Пусть их форма
и относительное положение выражаются в переменных xlt х2 и т. д., число
которых равно числу степеней свободы механической системы. Эти величины
мы будем называть геометрическими переменными.
Пусть ух обозначает количество электричества, которое прошло через данное
сечение проводника Ах, начиная от начального момента времени t. Сила тока
будет обозначаться через уг, производную этого количества.
Действительный ток мы будем обозначать через
Ух, а через ух - интегральный ток. Для каждого тока в системе имеется
одна переменная такого рода.
Пусть Т обозначает электрокинетическую энергию системы. Она является
однородной функцией второй
444
ДЖЕМС КЛЁРК МАКСВЕЛЛ
степени от сил токов и имеет форму
Т - yf+ -т>- L2 у\-\- • •. -\-М12 у\ у2 f . •., (1)
где коэффициенты L, М и т. д. являются функциями геометрических
переменных хг, х2 и т. д. Электрические переменпые у1г у2 не входят в это
выражение.
Мы можем называть Llt La и т. д. электрическими моментами инерции цепей
Ах, А2 и т. д. и М12 - электрическим произведением инерции двух цепей Ах
и А2. Желая избежать языка динамической теории, мы будем называть Lx
коэффициентом самоиндукции цепи Alt а М12 - коэффициентом взаимной
индукции цепей Аг и А2; М12 также называется потенциалом цепи Аг по
отношению к А2. Эти величины зависят только от формы и относительного,
положения цепей. Мы установим, что в электромагнитной системе измерения
они являются величинами, имеющими размерность длины (см. параграф 627).
Дифференцируя Т по у, мы получаем величину ри которая в динамической
теории может быть названо количеством движепия, соответствующим у. В
электрической теории мы будем называть электрокине-тическим количеством
движения цепи Аг. Его значение есть:
Pi - Li yi + Mi2 у2 + • . •
Электрокинетическое количество движения цепи А±, следовательно, строится
из'произведения его собственного тока на коэффициент самоиндукции плюс
сумма произведений токов в других цепях, помноженных на коэффициенты
взаимной индукции цепи Ах и других цепей.
Электродвижущая сила
579.] Пусть Е будет электродвижущая сила, действующая в цепи А,
происходящая от вольтовой или термоэлектрической батареи, дающей
электрический ток независимо от электромагнитной индукции.
из "трактата оё электричестве и магнетизм(r)" 445
Пусть R будет сопротивление цепи. Тогда по закону Ома для преодоления
сопротивления цепи
потребуется электродвижущая сила Ry. Оставшаяся
часть электродвижущей силы Е - Ry может быть использована дли изменения
количества движения цепи. Называя зту силу Г', мы согласно общим
уравнениям имеем:
у/__dp___dT
dt dy '
но так как Т но включает у, последний член исчезает. Отсюда уравнение
электродвижущей силы будет:
Предыдущая << 1 .. 132 133 134 135 136 137 < 138 > 139 140 141 142 143 144 .. 213 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed