Избранные сочинения по теории электромагнитного поля - Клерк Дж.
Скачать (прямая ссылка):
движении.
На рис. 11 показан аппарат, сконструированный мною в 1861 г. с целью
проверить существование силы такого рода.
Электромагнит А может вращаться около горизонтальной оси ВВ' в кольце,
которое само по себе вращается около вертикальной оси.
Пусть А, В, С будут моменты инерции электромагнита относительно оси
катушки, горизонтальной оси ВВ' и третьей оси СС соответственно.
Пусть 0 будет угол, который СС' образует с вертикалью, ср - азимут оси
ВВ', а ф - переменная, от которой зависит движение электричества в
катушке.
Тогда кинетическая энергия Т электромагнита может быть написана так:
2T^-Af sin3 6 + ВЬ + С?2 cos2 6 = Е (<j> sin 0 + ф)2,
где Е есть величина, которую можно назвать моментом инерции электричества
в катушке.
ИЗ "ТРАКТАТА ОВ ЭЛЕКТРИЧЕСТВЕ И МАГНЕТИЗМЕ" 439
Если 0 есть момент приложенной силы, стремящейся увеличивать 0, мы
согласно уравнениям динамики имеем:
@ = В - | (А- С) <р2 sin 0 cos 0 +i?cp cos 6 (ср sin 0 + ф) j .
Приравнивая нулю силу Ф', стремящуюся увеличи' вать <J>, получим:
ср sin 0 +
где у-постоянная, которую мы можем рассматривать как представляющую силу
тока в катушке.
Если С несколько больше, чем А, 0 будет равно нулю, и равновесие
относительно оси ВВ' будет устойчивым, когда
Dill V- 1 .
(С - А)у
Это зйаченио 0 зависит от f, т. е. от силы электрического тока и является
положительным или отрицательным в зависимости от направления тока.
Ток пропускается в катушку через подшипники В и В', которые соединены с
батареей при поср'едстве пружин, трущихся о металлические кольца,
укрепленные на вертикальной оси.
Для того чтобы определить величину б, в С помещается бумажный диск,
разделенный по диаметру, параллельному направлению ВВ', на две части,
одна из которых окрашена в красный, а другая в зеленый цвет.
Когда инструмент паходится в движении при положительном 0, в С видеп
красный круг, радиус которого грубо указывает величину 6. Если
б''отрицательно, в точке С виден зеленый круг.
При помощи гаек, передвигающихся на винтах, прикрепленных к
электромагниту, ось СС устанавливается как главная ось, момент инерции
относительно которой настолько превышает момент инерции отно"
440
ДЖЕМС КЛЕРК МАКСВЕЛЛ
сительно оси А, чтобы сделать инструмент весьма чувствительным к действию
силы, если она существует.
Основным затруднением при проведении опытов было возмущающее действие
земного магнетизма, которое заставляло электромагнит действовать как
магнитную стрелку наклонения. Вследствие этого полученные результаты были
весьма грубыми. Но даже когда в катушку вставлялся железный сердечник,
что превращало ее в мощный электромагнит, не было указаний на какое-либо
изменение 0.
Следовательно, если магнит содержит материю, находящуюся в быстром
вращении, момент количества движения должен быть весьма малым по
сравнению с любыми величинами, которые мы можем измерить, и мы до сих пор
не имеем каких-либо признаков существования членов Тте, проявляющихся в
механических действиях.
576.] Рассмотрим теперь силы, действующие на токи электричества, т. е.
электродвижущие силы.
Пусть У будет эффективная электродвижущая сила индукционного
происхождения; внешняя электродвижущая сила, которая должна действовать
на цепь, чтобы уравновесить Y, будет Y' = -У, и по уравнению Лагранжа
у___ _у г__ _ d dT . dT
Так как в Т нет членов, заключающих координаты у, второй член равен нулю,
и У сводится к первому члену. Поэтому электродвижущая сила не может
существовать в системе, находящейся в покое и в которой текут постоянные
токи.
Далее, если мы разделим У на три части, Ym, Ye, Yme, соответствующие трем
частям Т, мы найдем, что, поскольку Тт не содержит у, Ym = 0.
Мы также находим:
d dTe
ИЗ "ТРАКТАТА ОБ ЭЛЕКТРИЧЕСТВЕ И МАГНЕТИЗМЕ" 441
&т
Здесь -г- является линейной функцией сил токов. Это-
dy
электродвижущая сила индукции, открытая Фарадеем. Более подробно мы ее
рассмотрим в дальнейшем.
577.] Из части Т, зависящей от скоростей, помноженных На токи, мы
находим:
у _ d^ dT me
We~= * dy '
Ho ^r,lR есть линейная функция скоростей проводнику
ков. Если, следовательно, члены Тте имели бы реальное существование, было
бы возможно получать электродвижущую силу независимо от токов простым
изменением скоростей проводников. Так, например, в случае подвешенной
катушки, описанной в параграфе 574, если мы эту катушку из состояния
покоя внезапно приведем во вращение около вертикальной оси, должна была
бы возникнуть электродвижущая сила, пропорциональная ускорению этого
движения. Она исчезла бы, когда движение сделалось бы равномерным, и
имела бы обратное направление, если бы движение замедлялось.
Весьма малое количество научных наблюдений может быть произведено с
большей точностью, чем то, которое при помощи гальванометра констатирует
существование или отсутствие тока. Точность этого метода намного
превышает точность большинства приспособлений для измерения механических
сил, действующих на тело. Если, следовательно, какие-нибудь токи могли бы
