Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Клерк Дж. -> "Избранные сочинения по теории электромагнитного поля" -> 149

Избранные сочинения по теории электромагнитного поля - Клерк Дж.

Клерк Дж. Избранные сочинения по теории электромагнитного поля — Технико- теоретическая , 1952. — 687 c.
Скачать (прямая ссылка): izbranniesocheneneniyapoteorielektropolya1952.djvu
Предыдущая << 1 .. 143 144 145 146 147 148 < 149 > 150 151 152 153 154 155 .. 213 >> Следующая

такого рода, мы попытаемся выразить этот результат математически.
Прежде всего линейный интеграл магнитной силы вдоль некоторой замкнутой
кривой равен нулю, если замкнутая кривая не охватывает электрического
тока.
Далее, если ток проходит один и только один раз *герез поверхность,
охватываемую замкнутой кривой
ИЗ "ТРАКТАТА ОБ ЭЛЕКТРИЧЕСТВЕ И МАГНЕТИЗМЕ* 481
в положительном направлении, то линейный интеграл имеет определенное
значение, которое может быть принято в качестве меры силы тока, ибо, если
замкнутая кривая изменяет свою форму каким-нибудь непрерывным образом, не
пересекая тока, линейпый интеграл остается неизменным.
В электромагнитных мерах линейпый интеграл магнитной силы вдоль замкнутой
кривой численно равен току, проходящему через поверхность, охватываемую
замкнутой кривой, помноженному на 4тс.
Если мы возьмем в качестве замкнутой кривой прямоугольник со сторонами dy
и dz, то линейный интеграл магнитпой силы вдоль параллелограмма будет:
G|-
Если и, v, w являются составляющими потока электричества*), то сила тока,
проходящего через параллелограмм, будет:
и dy dz.
Умножая на 4т. и приравнивая результат линейному интегралу, мы получаем
уравнение
, df (й
4тс и - -г - -у-dy dz
и аналогично уравнения
da df Уравнения (Е)
k(tm)=Tz dx' . ей da
4iw - -r - -p > dx dy
электрических токов.
которые определяют величину и направление электрических токов, когда в
каждой точке задана магнитная сила.
Если тока нет, эти уравнения эквивалентны условию, что
a dx р dy + т dz - -J92
*) Плотности тока. (Ред.)
31 Максвелл
482
ДЖЕМС КЛЕРК МАКСВЕЛЛ
или что магнитная сила является производной от магнитного потенциала во
всех точках поля, где нет токов.
Дифференцируя уравнения (Е) соответственно по х, у и z и складывая
результаты, мы получаем уравнение
du.dv.div dx + d~y + ch^ '
которое указывает, что ток, составляющими которого являются И; v, w,
подчиняется условию движения несжимаемой жидкости и что он по
необходимости должен протекать по замкнутым контурам.
Это уравнение верно только в том случае, если мы будем рассматривать и,
v, w как составляющие электрического потока, который включает также
изменения электрического смещения наряду с током проводимости.
Мы не располагаем прямыми экспериментальными доказательствами,
относящимися к непосредственному электромагнитному действию токов,
обусловленных изменением электрического смещения в диэлектриках, но
чрезвычайная трудность согласования законов электромагнетизма с
существованием незамкнутых электрических токов является одним из многих
оснований, почему мы допускаем наличие мгновенных токов, возникающих в
результате изменения смещения. Их важность сделается очевидной, когда мы
подойдем к электромагнитной теории света (13).
608.] Мы теперь определили связи основных величин, играющих роль в
явлениях, открытых Эрстедом, Ампером и Фарадеем. • Для того чтобы увязать
их с явлениями, описанными в первых частях этого трактата, необходимы
некоторые дополнительные отношения.
Когда электродвижущая интенсивность действует на материальное тело, она
вызывает в нем два электрических эффекта, которые Фарадей назвал
индукцией и проводимостью, причем первый более обращает на себя внимание
в диэлектриках, а второй-в проводниках.
ИЗ "ТРАКТАТА ОБ ЭЛЕКТРИЧЕСТВЕ И МАГНЕТИЗМЕ" 483
В этом трактате статическая электрическая индукция измеряется тем, что мы
назвали электрическим смещением, направленной величиной, или вектором,
который мы обозначили через ф, а его составляющие- через /, g, h.
В изотропных веществах смещение происходит в том же направлении, в
котором действует вызывающая его электродвижущая интенсивность, и -
смещение пропорционально этой интенсивности, по меньшей мере для малых се
значений.
Это может быть выражепо уравнением \
Ф - ^ К (?, Уравнепие электрического смещения. (F-)
где К есть диэлектрическая емкость вещества.
В пеизотроиных веществах составляющие /, g, h электрического смещения ф
являются линейными функциями составляющих Р, Q, R электродвижущей
интенсивности (r). Форма уравнений электрического смещения для этого случая
дана в параграфе 298.
Мы можем сказать, что в изотропных телах К является скалярной величиной,
а в других телах она является линейной векторной функцией, действующей на
вектор (c)*).
609.] Другой эффект электродвижущей интенсивности есть проводимость.
Законы проводимости как результата электродвижущей интенсивности были
установлены Омом и объяснены во второй части этого трактата (параграф
241). Они могут быть резюмированы уравнением
$=С(5, Уравнение проводимости. (Ц)
где @ есть электродвижущая интенсивность в данной точке, S есть плотность
тока ироводимости, составляющими которого являются р, q, г, а С есть
проводимость, которая в случае изотропных субстанций
*) Иначе говоря, величина К представляет собой п атом ¦случае тензор.
(Ред.)
31*
484
ДЖЕМС КЛЕРК МАКСВЕЛЛ
является простой скалярной величиной, но в других случаях становится
Предыдущая << 1 .. 143 144 145 146 147 148 < 149 > 150 151 152 153 154 155 .. 213 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed