Избранные сочинения по теории электромагнитного поля - Клерк Дж.
Скачать (прямая ссылка):
перпендикулярными к направлению намагничения. Составляющими вектора 23
являются а, Ъ, с.
Из уравнений (А), которыми определяются а, Ъ, с,, следует, что
da> | db | dc л" dx dy~*~ dz
В параграфе 403 *) было показано, что это является свойством магнитной
индукции.
605.] Мы определили магнитную силу в магните в отличие от магнитной
ипдукции как силу, действующую на единичный полюс, помещенный в узкую
щель, вырезанную параллельно направлению намагничения. Эта величина
обозначается через а ее слагающие- через a, fl, •у.
Если $ есть интенсивность намагничения, а А, В, С-ее составляющие, тогда
сбгласно параграфу 400 *)
а - а + 4иА, Л
Ь ~ Р + 4и2?, / Уравнения намагничения. (D)
с 7 + АъС. J
Мы можем называть эти уравнения уравнениями намагничения, они указывают,
что в электромагнитной системе магнитная индукция S8, рассматриваемая как
вектор, является суммой (в смысле, придаваемом этому термину Гамильтоном)
двух векторов-магнитной силы и намагничения ?у, помноженного па 4тс, или
"==€+ 4*3.
В некоторых веществах намагничение зависит от магнитной силы, и это
выражается системой уравнений индуцированного магнетизма, данных в
параграфах 426 и 435*).
606.] Вплоть до этого момента нашего исследования мы все выводили из
чисто динамических соображений без какой-либо ссылки на количественные
резуль-
*) В настоящее издание этот параграф но вошел. (Ред.)
ИЗ "ТРАКТАТА ОБ ЭЛЕКТРИЧЕСТВЕ И МАГНЕТИЗМЕ" 479
таты, полученные из опытов в области электричества или магнетизма.
Использование нацшх экспериментальных знаний до сих пор состояло лишь в
том, что мы в абстрактных величинах, полученных чисто теоретическим
путем, узнавали конкретные величины, известные из опыта; названия,
которые мы давали этим величинам, подчеркивали их физический смысл, а не
математические связи.
Этим путем мы установили существование электромагнитного количества
движения "й как вектора, направление и величина которого изменяются от
одной части пространства к другой, а отсюда мы вывели математическим
путем магнитную индукцию S3 как производный вектор. Однако мы не нолучили
каких-либо данных для определения 31 или 58 из распределения токов в
поле. Для этой цели мы должны найти математическую связь между этими
величинами и токами.
Мы начинаем с допущения существования постоянных магнитов, взаимное
действие которых удовлетворяет принципу сохранения энергии. Мы не делаем
никаких допущений в отношении законов магнитной силы за исключением тех,
которые вытекают из этого принципа, а именно, что сила, "действующая на
магнитный полюс, является производной от потенциала.
Наблюдая взаимодействие между токами и магнитами, мы находим, что ток
действует на магнит внешне так же, как действовал бы другой магнит, если
его сила, форма и положение были бы соответственно подобраны, и что
магнит действует па ток таким же образом, как действует другой ток. Эти
наблюдения не нуждаются в том, чтобы их сопровождали измерениями сил. Их
нельзя поэтому рассматривать как могущие дать числовые данные, по они
весьма полезны для выяснения вопросов, подлежащих нашему рассмотрению.
Первый вопрос, который вызывают эти наблюдения, состоит в следующем.
Поскольку магнитное поле, образованное электрическими токами, во многих
отношениях аналогично магнитному нолю постоянных
480
ДЖВМС КЛЕРК*МАКСВЕЛЛ
магнитов, то походит ли оно на неге также и в том отношении, что имеет
потенциал?
Очевидность того, что электрическая цепь производит в окружающем
пространстве в точности такие же магнитные действия, что и действия
магнитного листка, ограниченного контуром цепи, была установлена в
параграфах 482-485. Мы знаем, что в случае магнитного листка существует
потенциал, который имеет определенное значение для всех точек,
находящихся вне вещества самого листка, но что значения потенциала в двух
еоседних точках на противополож-йых сторонах листка отличаются на
конечную величину.
Бели магнитное поле вблизи электрического тока походит на магнитное поле,
находящееся вблизи магнитного листка, то магнитный потенциал, найденный
при помощи линейного интегрирования магнитной силы, будет одним и тем же
для любых двух контуров интегрирования при условии, что один из этих
контуров может быть превращен в другой при помощи непрерывного движения
без пересечения цепи электрического тока.
Если же, однако, одна линия интегрирования не может быть преобразована в
другую без пересечения тока, линейный интеграл магнитной силы вдоль одной
линии будет отличаться от линейного интеграла вдоль другой линии на
величину, зависящую от силы тока. Магнитный потенциал, производимый
действием электрического тока, является, следовательно, функцией, имеющей
бесконечный ряд значений с одной и той же разностью, причем каждое
частное значение зависит отформы линии интегрирования. Внутри массы
проводника не существует никакого магнитного потенциала.
607.] Допуская, что магнитное действие тока имеет магнитный потенциал
