Теория твердого тела -
Скачать (прямая ссылка):
рассмотренном случае. В описанной ситуации дислокация легко двигалась под действием приложенных напряжений. В реальных кристаллах, однако, часто бывает так, что в некоторых своих точках дислокационная линия оказывается закрепленной. Например, большой примесный атом может существенно понизить свою энергию, если будет все время оставаться в растянутой части ядра краевой дислокации, препятствуя таким образом ее движению. Рассмотрим отрезок дислокационной линии, закрепленной в двух точках, как показано на фиг. 142. Допустим, что все точки дислокации, кроме этих двух, могут уйти из плоскости скольжения. Тогда приложенные напряжения будут выгибать дислокационную линию между точками закрепления, но она останется неподвижной в самих этих точках. Дислокация опять ведет себя подобно резиновому жгуту, причем увеличение ее энергии, грубо говоря, пропорционально длине линии. Но энергия также и понижается, когда дислокационная линия под действием напряжений движется вверх, и это понижение энергии отвечает, силе, выгибающей дислокацию.
508___________Гл. IV. Колебания решетки и атомные свойства
В центре дуги дислокация остается чисто краевой, однако вблизи точек закрепления смещения параллельны дислокационной линии, что, как легко видеть, соответствует чисто винтовой дислокации.
Напряжений нет Напряжения
приложены
Фиг. 142. Плоскость скольжения, содержащая краевую дислокацию, заблокирована в точках Р.
Стрелки показывают смещения (на межатомное расстояние) атомов в этой области кристалла над плоскостью фигуры.
В промежуточных областях дислокация носит смешанный характер. При дальнейшем увеличении напряжений линия стремится выгнуться таким образом, чтобы площадь под кривой еще более увеличилась (как показано на фиг. 143 слева). Линия все время стремится
Ф и г. 143. Та же картина, что и иа фиг. 142, но при больших напряжениях.
Слева — линия дислокации изогнулась, частично оказавшись под исходной линией. Справа — дальнейшее увеличение напряжений привело к тому, что две дуги слнлнсь вместе, образовав новую закрепленную линию и петлю. Это и есть источник дислокаций
Франка — Рида.
уйти из области, где смещения направлены вверх, так как при этом упругая энергия приложенных напряжений понижается. Рано или поздно дислокационные линии с двух сторон встретятся, образуя новую дислокационную петлю, которая может выйти на поверхность кристалла, и процесс повторится.
Мы видим, что закрепленная дислокационная линия, которую мы описали, представляет собой источник дислокаций. Такой
Задачи
509
механизм был впервые предложен Франком и Ридом [30] и в дальнейшем обнаружен экспериментально.
Для прямого изучения поведения дислокаций особенно успешно применяются два метода. Один из них состоит в том, что примеси, диффундируя в кристалл, селективно конденсируются на дислокационной линии, подобно тому как большие примесные атомы, о которых уже говорилось выше, преимущественно оседают на дислокации. Декорированная таким образом дислокационная линия может затем непосредственно наблюдаться. Это способ наблюдения источников Франка — Рида. Конечно, декорирование закрепляет дислокацию по всей длине и препятствует ее дальнейшему движению. Можно также выявлять выход дислокации на поверхность кристалла. Для этого необходимо использовать какой-нибудь травитель, который бы селективно воздействовал на ядро дислокации, создавая ямки в местах ее выхода на поверхность. Такой метод не приводит к закреплению дислокационной линии, и она может двигаться при последующем приложении напряжений. Последовательные положения дислокации опять легко обнаружить путем травления.
В настоящее время удается получать кристаллы кремния, большие участки которых совсем не содержат дислокаций. Однако такая ситуация совершенно необычна; почти во всех кристаллах присутствует значительное количество дислокаций — как правило, порядка 10й дислокационных линий на 1 см2. Ясно, что они играют решающую роль, которая и определяет пластические свойства твердых тел. Благодаря этим же дислокациям могут существенно понижаться и .модули упругости. Дислокационные линии представляют собой также «туннели», облегчающие диффузию в твердое тело и сток внедренных атомов и вакансий. (Заметим, что вакансия может поглотиться краевой дислокацией, в результате чего на последней образуется небольшой перегиб.) Дислокации оказывают также важное влияние на электрические свойства сильно холоднокатаных материалов. В данном случае высокая плотность возникших дислокаций оказывает существенное влияние на рассеяние электронов, приводя к соответствующему повышению электросопротивления.
Изучение дислокаций и дислокационных эффектов представляет само по себе широкое поле деятельности, которого мы здесь только слегка коснулись.
ЗАДАЧИ;]
I. Рассмотрим простой кубический кристалл с силовыми постоянными трех типов. Каждый атом связан с каждым из своих шести ближайших сосе-. дей пружинками с коэффициентом жесткости т. е.
б?=1х1(бл)*,
510
Гл. IV. Колебания решетки и атомные свойства
где Ьг — отклонение от равновесного расстояния между атомами. Каждая пара атомов во второй координационной сфере связана пружинками с постоянной Кг- Наконец, изменение угла 66 между направлениями соседних связей ближайших атомов дает
