Теория твердого тела -
Скачать (прямая ссылка):
Второе аномальное свойство связано со скоростью роста кристаллов из газовой фазы. Атом, попадающий из пара на поверхность кристалла, имеющую атомарную структуру, очень слабо связан с этой поверхностью и может снова быстро испариться. Если, с другой стороны, на такой поверхности уже существует недостроен-
1) Более подробно о дислокациях можно прочитать в книге [29].
§ 6. Межатомные силы и атомные свойства
503
ная атомная плоскость, то атомы из пара, попадающие на край новой плоскости, оказываются сильно связанными. Можно поэтому ожидать, что любая недостроенная плоскость будет быстро достроена, но дальнейший рост должен прекратиться, пока не возникнет
о о о о о о о о о о
о о о о о
ООООО -о о о о о
/ ООООО
ООООО Гооооо, ооооо
ООООО ооооо' ооооо
ООООО ООООО ооооо
Нормальная Решетка со сдвигом Критический сдвиг
решетка ?неустойчивость)
Фиг. 137. Процесс сдвига идеальной, решетки.
В данном случае перед тем. как в решетке произойдет сдвиг на 45°, в ией развиваются огромные сдвиговые напряжения.
зародыш достаточно большой части новой плоскости. Из оценок вероятности появления такого зародыша следует, что скорость роста кристалла из пара должна быть на много порядков меньше той, которая наблюдается.
Обеих этих трудностей можно избежать, если предположить, что кристалл в общем случае не является совершенным и содержит дефекты, называемые дислокациями. Можно представить себе два типа дислокаций, с помощью которых удается немедленно справиться с указанными проблемами. Краевую дислокацию легко вообразить как дополнительную полуплоскость атомов, вставленную, как показано на фиг. 138, внутрь совершенного кристалла. Горизонтальная плоскость, до которой доходит лишняя плоскость, называется плоскостью скольжения. Рассмотрим два крайних слева атома, расположенных друг над другом по разные стороны плоскости скольжения. Будем теперь перебирать такие пары, двигаясь направо, и мы увидим, что верхние атомы смещаются все сильнее и сильнее налево по отношению к нижним атомам, пока в самой дислокации это смещение не достигнет целого межатомного расстояния.
Деформация кристалла будет теперь соответствовать движению дислокации направо или налево, причем для такого движения потребуется пренебрежимо малая энергия активации. Следовательно, в плоскости скольжения краевая дислокация исключительно подвижна. Легко видеть, что движение дислокации через всю плоскость скольжения приведет к смещению верхней половины кристалла относительно нижней на одно межатомное расстояние. В частности, если приложено сдвиговое напряжение, которое
504
Гл. IV. Колебания решетки и атомные свойства
стремится сдвинуть верхнюю часть кристалла направо, то энергия понизится, если дислокация также будет двигаться направо. Следовательно, содержащиеся в кристалле краевые дислокации (как
ооооооооо
ооооооооо
ооооооооо
ооооооооо
Плоскость
оооо оооо
скольжения ооооооооо
Ф и г. 138. Краевая дислокация в квадратной решетке.
Дислокационная линия перпендикулярна плоскости фигуры н образует край вставленной полуплоскости атомов. Дислокация может двигаться в плоскости скольжения благодаря локальному смещению атомов.
показано на фигуре) будут легко и быстро двигаться таким образом, чтобы снять приложенное к кристаллу напряжение.
Сила, действующая на дислокационную линию со стороны приложенных напряжений, легко вычисляется, особенно для геометрии, показанной на фиг. 138. Пусть кристалл имеет форму куба с ребром L и параметром решетки а, и пусть приложенное напряжение (сила на единицу поверхности) есть а. Тогда, если / — сила на единицу длины дислокационной линии (величина, которую мы хотим найти), то работа, совершаемая линией при движении ее через весь кристалл, будет ДА Эта работа должна быть также равна работе приложенного напряжения, когда верхняя половина кристалла сдвигается на одно межатомное расстояние, т. е. oL2a. Следовательно, / = аа и не зависит от размеров кристалла. Видно, что эта сила направлена перпендикулярно дислокационной линии и лежит в плоскости скольжения. Аналогичным образом, если известна полная атомная кинетическая энергия и скорость движения дислокации, можно определить динамическую массу на единицу длины дислокационной линии, а следовательно, уже можно обсуждать и динамику дислокации.
Явление, очень похожее на процесс деформации решетки при движении дислокации, мы можем наблюдать, если хотим сдвинуть ковер на полу. Для этого образуем с одного края ковра рябь на его поверхности, а затем погоним волну к другому краю. Если ковер
§ 6. Межатомные силы и атомные свойства
505
достаточно большой может оказаться очень трудно сдвинуть его с места обычным образом, однако путем небольших волнообразных движений это сделать совсем нетрудно.
Деформации при движении дислокаций легко наблюдать и на модели из мыльных пузырей. Если выдуть на поверхности мыльного раствора большое количество одинаковых маленьких пузырей, они образуют на поверхности плотную упаковку. Приложим теперь к такой плавучей системе сдвиговые напряжения, и мы увидим, как образуется и быстро пробежит через наш мыльный «кристалл»
