Теория твердого тела -
Скачать (прямая ссылка):
Таким образом, мы видим, что р — n-переход работает как выпрямитель и именно в этом качестве он используется как полупроводниковый прибор. Его вольтамперная характеристика показана на фиг. 81.
Тот же подход позволяет нам понять и работу более сложных полупроводниковых приборов. Мы можем, например, изготовить
пчпип p-тип п-тип
Фиг. 82. Транзистор п — р — я-типа.
Ток между двумя п-областями можно модулировать, повышая или понижая потенциал
области р-типа.
полупроводник таким образом, чтобы по обе стороны от материала p-типа располагались области n-типа (фиг. 82). Ток электронов между областями n-типа подавлен потенциальным барьером, обусловленным областью p-типа. Повышая или понижая потенциал области p-типа, можно увеличивать или уменьшать поток электронов между областями n-типа. Это во многом напоминает модуляцию тока между анодом и катодом вакуумной лампы за счет повышения и снижения потенциала на сетке. Такой прибор называется п — р — п-транзистором.
Все это лишь очень краткое введение в метод изготовления полупроводниковых приборов путем соответствующего легирования полупроводников. Оно, однако, должно послужить иллюстрацией главных идей, лежащих в основе работы таких приборов.
2. Туннельный диод
Увеличивая степень легирования р — n-перехода, мы можем получить прибор с совершенно иным поведением — туннельный диод. Если диффузия доноров и акцепторов с противоположных
310
Гл. III. Электронные свойства
поверхностей пластинки полупроводника такова, что их концентрация становится достаточно большой, то уровень Ферми оказывается лежащим выше дна зоны проводимости в материале п-типа и ниже края валентной зоны в материале p-типа. Таким образом, электронный и дырочный газ становится, так же как и в металле, вырожденным, но, конечно, с существенно меньшей концентрацией
Фиг. 83. Туннельный диод.
При достаточно высокой степени легирования носители оказываются вырожденными и собственная область становится очень узкой. Тогда основным механизмом проводимости становится туннелирование. Заштрихованные области обозначают занятые состояния.
носителей. Увеличение степени легирования приводит не только к изменению концентрации носителей, но к существенному уменьшению толщины переходной области. Повышение концентрации доноров и акцепторов вызывает увеличение искривления зон и тем самым сужает эту область. Энергетическая диаграмма туннельного диода представлена на фиг. 83. Переходную область можно сделать настолько узкой, что при приложении напряжения значительное число электронов будет туннелировать через область барьера.
Вероятности перехода или туннельные матричные элементы в этом случае наиболее естественно вычислять в квазиклассическом приближении ВКБ. О нем упоминалось в п. 5 § 2. Предполагается, что края зоны проводимости и валентной зоны на длине волны электрона меняются очень медленно. Край зоны проводимости пересекает интересующие нас энергии слева, а край валентной зоны — справа. Вычисления вероятности перехода довольно сложны, и в конечном итоге они приводят к туннельному матричному элементу Т, зависящему от энергии, а значит, и от приложенного напряжения. В нашем качественном рассмотрении туннельного диода эти зависимости, однако, можно игнорировать. Поэтому мы сосредоточим внимание на возможности самих переходов между состояниями областей 1 и 2, представленных на фиг. 84.
Вероятность туннельного перехода для данного состояния пропорциональна величине Pi2, о которой шла речь в п. 5 § 2. Она пропорциональна также вероятности того, что состояние 1 занято, а состояние 2 свободно. Мы рассмотрим туннелирование при абсо-
§ 3. Полупроводниковые системы
311
лютном нуле температуры, когда вероятности заполнения равны либо нулю, либо единице и могут быть сразу же найдены из фиг. 84.
В отсутствие приложенного напряжения (фиг. 84, б) переходов нет, так как электрон из любого заполненного состояния слева
Фиг. 84. Диаграмма, показывающая энергетические уровни туннельного диода при различных напряжениях. а — обратное; б — без напряжения; в — прямое; г — большое прямое.
может перейти только в состояние с той же энергией справа, а все такие состояния заняты. По той же причине не происходят и переходы справа налево. (Можно бы и не учитывать принцип Паули. Тогда мы обнаружили бы, что переходы справа налево в точности компенсировались бы переходами слева направо.)
Когда приложено малое прямое напряжение (фиг. 84, в), небольшое число занятых уровней слева оказывается выше энергии Ферми справа. Каждый из них имеет вероятность туннелировать, равную Р12. Суммируя вклад всех этих электронов, получаем полный ток, пропорциональный малому приложенному напряжению. Если увеличить напряжение еще больше, то в конце концов наивысшие заполненные состояния слева окажутся выше максимума валентной зоны справа (фиг. 84, г) и туннелирование опять окажется невозможным, поскольку справа не будет уровней, на которые электроны слева могли бы перейти. Ток должен достигнуть максимума, а затем упасть до нуля, когда край зоны проводимости слева пройдет край валентной зоны в правой области. Если приложено обратное напряжение (фиг. 84, а), то возникнет обратный ток, который сначала будет опять пропорционален этому напряжению. Здесь, однако, увеличение напряжения вызовет неограниченное возрастание тока. Обратный ток не будет оставаться пропорциональным напряжению до бесконечности, что связано с изменением туннельного матричного элемента и плотности состояний. Получающаяся в результате вольтамперная характеристика схематически показана на фиг. 85. В действительности имеются и другие процессы, позволяющие электронам пройти через область туннелирования при достаточно боль-
