Задачи по физике твердого тела - Голдсмид Г. Дж.
Скачать (прямая ссылка):
начальное распределение (при ? = 0) избыточных носителей заряда, а
именно, в виде f (х) = 8р (х, 0). Найти соотношение, выражающее s0 как
функцию Sj, толщины образца а и величины Д = То1 -тг1, где т -время жизни
объемного избытка концентрации носителей заряда, а т0 -постоянная,
характеризующая время затухания неустановившейся фотопроводимости,
которая наблюдается в течение достаточно длительного промежутка времени.
14. Полупроводниковые переходы *) [28]
14.1. Выразить концентрации равновесных носителей тока п0 и р0 в
однородном невырожденном полупроводнике через энергию уровня Ферми,
отсчитывая последнюю от дна зоны проводимости или от потолка валентной
зоны. Определить квазиуровни Ферми при инжекции неравновесных носителей.
*) Л. К- Jonscher (Chelsea College, University of London).
83
14.2. Вывести уравнения, определяющие распределение равновесного
потенциала вблизи границы однородного полупроводника с постоянной
концентрацией доноров Nd, предполагая, что при данной температуре атомы
примеси полностью ионизованы.
14.3. Область объемного заряда р - n-перехода обладает емкостью. Вывести
выражение для емкости в случае скачкообразного перехода.
14.4. Объяснить смысл утверждения, что р - n-переход может служить
устройством, задающим концентрацию неравновесных носителей на краях
области, содержащей объемный заряд. Вывести зависимость избыточной
концентрации носителей от приложенного напряжения.
14.5. Инжекция избыточных неосновных носителей заряда через р - n-переход
в примесный полупроводник обычно не нарушает нейтральности материала.
Обсудить количественные стороны этого утверждения.
14.6. Если избыточные концентрации электронов и дырок ввести в
определенную плоскость, например в плоскость р-п-перехода, то
результирующий электрический ток в хорошем приближении можно считать
обусловленным лишь неосновными носителями.
Объяснить, почему и при каких условиях можно пренебречь основными
носителями.
14.7. Определить прямые вольт-амперные характеристики диодов с реальными
р - п-переходами.
14.8. Обратная характеристика идеального р - п-перехода должна быть
насыщенной. Реальные р - n-переходы в большей или меньшей мере
отклоняются от такого идеального поведения.
Объяснить, почему это происходит.
14.9. Контактный транзистор по существу состоит из двух р - n-переходов,
разделенных относительно узкой областью базы
Рис. 14.9.1. Схема контактного транзистора.
для п - р - л-конфигурации (рис. 14.9.1). Неосновные носители заряда,
введенные через имеющий положительное смещение эмит-терный переход,
диффундируют через область базы и, за исключением потерь на рекомбинацию,
собираются на обратно смещенном коллекторном переходе.
84
Обсудить основные факторы, влияющие на характеристики; транзистора при
постоянном токе.
*14.10. Описать малый результирующий импульс (сигнал) и большой
переходный (неустановившийся) импульс транзистора при переменном токе.
15.1. В произвольных ортогональных осях тензоры диэлектрической
проницаемости г для нескольких кристаллов при тех длинах волн, при
которых нет поглощения, имеют вид
Указать кристаллографические системы, к которым могут принадлежать эти
кристаллы. Найти главные оси и соответствующие оптические оси кристаллов,
описываемых тензорами (а) - (г). Для каких систем главные и оптические
оси могут зависеть от длины волны?
*15.2. Показать, что тензор электрооптического эффекта первого порядка Щи
[29] Для кристалла типа сфалерита ZnS (точечная группа 43т (Та)) имеет
только одну отличную от нуля независимую компоненту х- Пусть
электрическое поле Е приложено к кристаллу по одному из направлений:
[100], [111] или [ПО]. Найти главные значения и оси тензора
диэлектрической проницаемости и оптические оси после приложения поля.
Как изменится решение для структуры типа каменной соли
15.3. Оптические постоянные непрозрачного кубического материала при
заданной длине волны Я можно определить, измеряя коэффициенты отражения
для угла падения ф линейно поляризованного света с длиной волны Я при
плоскостях поляризации, параллельной (R\\) и перпендикулярной (/?^) к
плоскости падения.
Показать, что этот метод непригоден для <р0, близкого к 0,. 45 и 90°.
*15.4. Дан кристалл (например, ZnSe), у которого действительный
нелинейный электрооптический тензор первого порядка имеет вид такой, как
в задаче 15.2.
Показать, что удвоение частоты имеет место для плоской волны,
распространяющейся вдоль направлений [111] и [110], но не для [100].
Показать, что оптимальное удвоение [30] получается при е(<о) = е(2м), где
е (о) - линейная диэлектрическая проницаемость на основной частоте м, a
e(2g>)- то же на частоте второй гармоники. Возможный способ компенсации
собственной
15. Оптические свойства твердых тел*)
NaCl?
*)М. Cardona (Brown University, Providence, Rhode Island).
85
дисперсии кристалла и выполнения условия е((о) = е(2со) заключается в
том, чтобы ввести примесные центры, для которых частота поглощения
