Справочное руководство по небесной механике и астродинамике -
Скачать (прямая ссылка):
эффективное применение в исследованиях В. А. Егорова [87] (см. § 4.13).
Основных типов перелетных эллиптических траекторий - тринадцать. Один тип
отличается от другого как угловой дальностью ти (это угол, образованный
гелиоцентрическим радиусом-вектором точки старта и точки назначения), так
и направлением касательных к траектории перелета в точке старта и в точке
назначения. Для гомановских орбит T]t = 180° и касательные к траектории
перелета в начальной и конечной точках совпадают с касательными к
круговым орбитам планет. Для других двенадцати типов перелетных
траекторий либо ф 180
Рис. 91. Орбиты быстрых перелетов. Угловая дальность в обоих случаях
меньше 180°. ^1 -точки старта; R, - точки назначения.
Орбитй перелетав
либо направления касательных не совпадают. В зависимо-nepenemaJPB сти от
значения т,( Эрике делит траектории перелета на быстрые и медленные. Если
¦Л; < 180°, такие траектории называются быстрыми, если rit > 180° -
медленными. На рис. 91 приведены две орбиты быстрых перелетов. Одна
изображает быстрый перелет на внешнюю круговую орбиту, другая - на
внутреннюю круговую орбиту. На рис. 92 изображены две орбиты длительных
перелетов.
Эллиптичность и наклон орбит планет старта и назначения существенно
усложняют задачу об определении параметров перелетной траектории, однако
для малых эксцентриситетов и наклонов она часто решается аналитическими и
численными методами [88]. Отметим также, что траектории перелета весьма
чувствительны к
Рис. 92, Орбиты медленных перелетов. Орбита № 2 изображает медленный
перелет с внешней орбиты на внутреннюю, орбита № 6 - с внутренней на
внешнюю. Угловая дальность в обоих случаях больше 180°. точки старта; -
точки назначения.
24*
740 Ч. VIII. ОПТИМАЛЬНЫЕ И КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ АСТРОДИНАМИКИ [§ 4.11
ошибкам в начальных данных. Особенно чувствительны к последним
"медленные" траектории. Для попадания в Венеру и Марс ошибка в
гиперболической геоцентрической скорости не должна превышать 0,15 м/сек
по модулю. Поэтому на практике перелеты без коррекции на
гелиоцентрическом участке траектории не встречаются.
При расчете перелетных траекторий с возвращением на планету старта
существенной является геометрия дуги возвращения, целиком определяющая
время нахождения (период захвата) космического аппарата на спутниковой
орбите планеты назначения.
В частности, можно построить возвратную траекторию, симметричную
траектории перелета, но для этого необходимо подождать время, по
истечении которого планеты старта и назначения образуют определенную
геометрическую конфигурацию.
Из расчетов Эрике следует, что симметричные полеты с Земли к Венере и
Марсу с возвращением требуют очень длительные периоды захвата,
значительно превышающие год. Это часто нежелательное обстоятельство можно
обойти, если воспользоваться несимметричными перелетными траекториями с
возвращением [88].
Рассмотренные перелетные орбиты являются эллиптическими, и они, как
правило, оптимальны относительно энергетических затрат, но не оптимальны
относительно времени перелета (в особенности "медленные траектории").
Возможен также перелет по гиперболической и параболической траекториям.
На такой перелет, очевидно, нужно меньшее время перелета, однако подобные
орбиты не оптимальны с точки зрения расхода топлива, так как для их
реализации требуется большая начальная скорость. Например, при перелете
из окрестности Земли необходима начальная геоцентрическая скорость не
меньше 16,7 к м/сек. Гиперболические и параболические орбиты невыгодны с
точки зрения энергетического критерия и при возвращении на планету
старта.
Перечень формул, позволяющих вычислить все параметры гелиоцентрического
участка траектории перелета для различных вариантов, можно найти в главе
9 книги [88].
§ 4.11. Траектории полета вблизи нескольких планет
Все эллиптические траектории полета к нескольким планетам можно разделить
на две группы: моноэллиптические и поли-эллиптические.
Моноэллиптическая траектория полета представляет собой дугу эллипса,
пересекающего планетные орбиты в точках, в окрестностях которых в
процессе полета находятся планеты.
S 4.11]
ГЛ. 4. МЕЖОРБИТАЛЬНЫЕ ПЕРЕЛЕТЫ
741
Полиэллиптическая траектория является составной траекторией и состоит из
двух, трех и т. д. участков, каждый из которых представляет собой дугу
эллипса с собственными параметрами. Среди полиэллиптических траекторий
можно выделить биэллиптические (состоящие из двух участков),
триэллиптиче-ские (состоящие из трех участков) траектории и т. д.
На рис. 93 изображены моноэллиптические траектории одногодичного полета с
возвращением. Траектории № 1 и № 2 изображают полет к Венере и Марсу с
возвращением к Земле. Траектория № 3 - полет к Меркурию, Венере и Марсу с
возвращением к Земле. Все эти траектории являются чисто кинематическими,
так как при определении их параметров не учитываются силы притяжения.
Один из основных заданных заранее параметров является время полета,
