Физика. Теория. Методика. Задачи - Демков В.П.
Скачать (прямая ссылка):
изменяет свое состояние при постоянной температуре Т = const
(изотермический процесс). При этом (<2i-2)t = (^1-г)т-
Если газ изменяет свое состояние при постоянном объеме, то работа газа dA
=pdV = 0 и элементарное количество теплоты (dQ)v=dU. Поэтому теплоемкость
идеального газа при постоянном объеме (см. (10.10),
О 0.25)) , .
(СтеЛа b=W = iNk=2fR' (1°-26)
Cv = jNAk = ±R. (10.27)
Используя первое начало термодинамики, можно показать, что теплоемкость
идеального газа при изобарическом процессе
(СтеЛа)р=^?= (Стела)у +Nk = ^Nk=^^R; (10.28)
Cp = Cv + NAk = Cv + R = L~iR. (10.29)
309
Показатель адиабаты у для идеального одноатомного газа (^тела)р /
+ 2 5
у = -
(СТела)у Cv ' 3
а для газа, состоящего из жестких двухатомных молекул
(^тела )d Cd t + 2 7
; 5 '
Y =
(10.30)
(10.31)
'тела/v "v
Если идеальный газ переходит из начального состояния 1 в конечное
состояние 2 изохорически или изобарически, то количества полученного
газом тепла (??i_2)v или (??1-г)р определяются выражениями (10.14),
(10.15). Поскольку теплоемкости идеального газа (Стела)у и (Стела)_ ие
зависят от температуры (см. (10.26), (10.28)), их можно выиести в (10.14)
и (10.15) за знак интеграла и получить:
(<2,-2)у = (Стела)у AT=^R(T2- Г,); (10.32)
И
(<2,-2)р = (Стела)р ьт=- R (Т2 - W- (10.33)
Отметим, что ^
(2|-г)р = (Стела)р А7'= Y (Стела)у У (01-2V ("0.34)
Помимо изохорического (V = const), изобарического (р = const) и
изотермического (Т = const) процессов в термодинамике важную роль играет
тепловой процесс, который называется адиабатическим. Этот процесс состоит
в расширении или сжатии газа при условии, что в течение всего процесса
газ остается теплоизолированным от внешней среды, т.е. никуда не отдает и
ниоткуда не получает тепла. При адиабатическом процессе dQ = 0 и газ
совершает при расширении работу (или при сжатии над ним совершается
работа) за счет уменьшения (или увеличения) его внутренней энергии. При
этом (см. (10.4))
(10.35)
I т
Из (10.35) видно, что при адиабатическом расширении температура
идеального газа понижается, так как А1_2> 0, а при его адиабатическом
сжатии - повышается.
Используя уравнение Менделеева - Клапейрона, можно показать, что при
адиабатическом переходе из начального состояния 1 (рх, F,, Г,) в
конечное состояние 2 (р2, Р
V" тг)
адиабата
изотерма
адиабата
Рис. 10.3
Р\ vl =Pi vl (Ю.36) где у = (Стела)р/(Стела)у - показатель адиабаты газа.
Поскольку у > 1, из (10.36) следует, что кривая зависимости р от V на
диаграмме р - V для адиабатического процесса (адиабата) идет круче
изотермы (рис. 10.3).
310
Обратимся теперь к проблеме, послужившей, собственно, в свое время
(начало XIX в.) причиной возникновения термодинамики как науки - проблеме
превращения теплоты в механическую работу, или, говоря иначе, проблеме
теплового двигателя.
Изобретение методов получения механической работы за счет теплоты явилось
началом новой эпохи в истории цивилизации. Дело в том, что механическую
энергию всегда можно полностью превратить в тепловую (например, за счет
трения), а полное превращение тепловой энергии в механическую без каких-
либо изменений в окружающих телах, как оказалось, невозможно. Последнее
утверждение называется вторым началом термодинамики.
Любая тепловая машина, превращающая теплоту в работу (паровые машины,
двигатели внутреннего сгорания и т.д.), действует циклически, т.е. в ней
процессы передачи тепла и преобразование его в работу периодически
повторяются. Для этого нужно, чтобы тело, совершающее работу {рабочее
тело), после получения теплоты Qx от источника {нагревателя),
находящегося при температуре Тх, вернулось в исходное состояние, чтобы
снова начать такой же процесс. Другими словами, рабочее тело должно
совершать циклический процесс. Но мы знаем, что для того чтобы суммарная
работа тела за цикл А оказалась положительной, тело должно вернуться в
исходное состояние на диаграмме р - V по более "низкой" кривой (кривая 2-
b-1 на рис. 10.2). Однако более "низкой" кривой на диаграмме р - V
соответствует более низкая температура. Поэтому перед сжатием рабочее
тело должно быть охлаждено, т.е. от него нужно отнять некоторое
количество тепла Q2 и передать его еще одному (третьему) телу -
холодильнику, температура которого Т2 ниже температуры нагревателя Tv Вот
почему никакая циклическая тепловая машина не может обойтись только
источником тепла и рабочим телом. Если бы можно было обойтись только
рабочим телом и нагревателем, то для получения механической работы можно
было бы воспользоваться такими источниками тепла, как вода морей и
океанов, от которых можно заимствовать практически неограниченное
количество тепловой энергии. Такая машина называется "вечным двигателем"
второго рода, в отличие от "вечного двигателя" первого рода, который
совершает механическую работу, не тратя при этом никакой энергии,
существование которого запрещается законом сохранения энергии (первым
началом термодинамики). "Вечный двигатель" второго рода не запрещен
