Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Демков В.П. -> "Физика. Теория. Методика. Задачи" -> 132

Физика. Теория. Методика. Задачи - Демков В.П.

Демков В.П., Третьякова О.Н. Физика. Теория. Методика. Задачи — М.: Высшая школа, 2001. — 669 c.
Скачать (прямая ссылка): fizikateoriyametodikazadachi2001.djvu
Предыдущая << 1 .. 126 127 128 129 130 131 < 132 > 133 134 135 136 137 138 .. 290 >> Следующая

называется отношение
Стел a = ff- (Ю-10)
Теплоемкость одного килограмма вещества называется удельной теплоемкостью
с, а теплоемкость одного моля вещества - молярной теплоемкостью С. Ясно,
что
Стела = т с ~ v С, (10.11)
где т - масса тела; v = /и/ц - количество молей в теле.
Такое определение теплоемкости (10.10) само по себе еще недостаточно, так
как требуемое для изменения температуры на dT количество тепла dQ зависит
не только от температуры, но и от других условий, в которых производится
нагревание тела; необходимо еще указать, какой именно процесс совершается
над телом. В связи с этой неоднозначностью возможны и различные
определения теплоемкости.
Наиболее часто используемы в физике так называемые теплоемкость при
постоянном объеме (Стела)у и теплоемкость при постоянном давлении
(Стела)р, определяющие количества тепла (dQ)v и (dQ)p при нагревании тела
в условиях, когда поддерживаются неизменными соответственно его объем V
(изохорический процесс) или давление р (изобарический процесс). На
основании (10.10)
(dQ\ = (Стела)у dT, (10.12)
(dQ)p = (Стела)р dT. (10.13)
При переходе тела из состояния 1 (рх, Vu Тх) в состояние 2 (р2, У2, Т2)
количества полученного тепла (<i<2i_2)v и (dQx_2)p равны:
(Ql-iX= /(Стела)у^. (Ю-14)
d2,-2)p= 1(СтеЛа)р^- (Ю-15)
ri
Во многих процессах важной характеристикой тела является отношение его
теплоемкостей (Стела)у и (Стела)р, обычно обозначаемое у,
307
(10.16) (Стела )v cv и называемое показателем адиабаты.
Из определения теплоемкости (10.10) следует, что при изотермическом
процессе (Г = const и dT = 0) теплоемкость тела (Стела)т-> оо, что,
однако, не означает, что количество тепла (dQ)T = (Стела)т ^ полученного
телом при постоянной температуре, является бесконечно большой величиной.
Применим полученные выше соотношения к идеальному газу, т.е. газу,
взаимодействием молекул которого между собой можно пренебречь. Начнем с
его внутренней энергии U.
Внутренняя энергия газа складывается из кинетической энергии
поступательного движения молекул газа, кинетической энергии движения
атомов, входящих в состав молекулы, и потенциальной энергии
взаимодействия атомов молекулы между собой. Энергией взаимодействия
молекул можно пренебречь, так как газ считается идеальным. Если газ
одноатомный, то внутренняя энергия такого газа, состоящего из N молекул,
U = N<Wm0 и2>, (10.17)
где < 1/2 т0 и2> - средняя кинетическая энергия поступательного
движения одной молекулы, которая, согласно определению абсолютной
темпе-
ратуры (II.7), равна 3/5 k Т. Следовательно, для одноатомного газа (см.
(П-8))
U = N^kT=-NAkT=-^RT. (10.18)
2 ц 2 (д 2
Прежде чем находить внутреннюю энергию двухатомного газа, уточним
определение абсолютной температуры тела Т. В статистической физике
доказывается, что в состоянии теплового равновесия при температуре Т
кинетическая энергия распределяется поровну между всеми степенями свободы
системы, причем на одну степень свободы приходится средней кинетической
энергии
< ei кин > = ^ к Т. (10.19)
Напомним, что число степеней свободы системы (см. гл. I, §1) равно
минимальному числу независимых координат, с помощью которых можно
однозначно задать положение системы в пространстве. Если система состоит
из N невзаимодействующих материальных точек (одноатомный газ), то у
каждой материальной точки имеются / = 3 степени свободы (три ее декартовы
координаты в какой-либо системе отсчета). Эти три степени свободы
соответствуют поступательному движению молекулы. Вся система обладает 3N
поступательными степенями свободы, поэтому ее внутренняя энергия
U = ^ANkT, (10.20)
что совпадает с (10.18).
Если молекула идеального газа состоит из двух атомов, расстояние между
которыми не изменяется (жесткая двухатомная молекула), что, как правило,
выполняется при не слишком высоких температурах, то такая молекула имеет
/ = 5 степеней свободы, из которых три (координаты центра масс молекулы)
соответствуют поступательному движению молекулы и две - вращательному
движению молекулы вокруг двух взаимно перпендикулярных осей, лежащих в
плоскости, перпендикулярной линии, соединяющей атомы, и проходящей через
центр масс молекулы. Для газа, состоящего из N жестких двухатомных
молекул, внутренняя энергия
U = 5/х N к Т. (10.21)
Объединяя (10.20) и (10.21), можно написать выражение для внутренней
энергии идеального газа:
U=l-NkT=^-RT, (10.22)
2 2 ц
где число степеней свободы: ;' = 3 - для одноатомного газа и / = 5 - для
газа, состоящего из жестких двухатомных молекул.
Используя уравнение Менделеева - Клапейрона (9.6), выражение (10.22)
можно записать в виде
U=i/2pV. (10.23)
Из (10.22) следует, что внутренняя энергия идеального газа определяется
только его температурой. При переходе тела из состояния 1 в состояние 2
изменение внутренней энергии
bU=±NkAT=±-RbT=±-R(T2-Tl) = ±(p2 V2-px К,), (10.24)
ц ц
а элементарное изменение внутренней энергии
dU = ^NkdT = ^-RdT. (10.25)
2 2 ц
Из (10.24) видно, что изменение внутренней энергии AU = 0, если газ
Предыдущая << 1 .. 126 127 128 129 130 131 < 132 > 133 134 135 136 137 138 .. 290 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed