Физика. Теория. Методика. Задачи - Демков В.П.
Скачать (прямая ссылка):
какие модельные представления о атомно-молекулярной структуре вещества.
Одной из самых важных величин, характеризующих произвольную систему тел,
является ее энергия. Как показывает опыт, изменить энергию системы (не
изменяя саму систему, например, добавляя к ней или удаляя из нее частицы)
можно двумя способами:
- совершая работу над системой или предоставляя ей возможность
совершить работу;
- вследствие передачи теплоты от окружающих тел системе или,
наоборот, отбирая теплоту от системы к телам.
Полная энергия системы состоит из механической и внутренней энергии. В
термодинамике обычно рассматривают покоящиеся тела, механическая энергия
которых не меняется. В этом случае первое начало термодинамики удобно
сформулировать в виде: изменение внутренней энергии системы за время ее
перехода из одного состояния в другое равно сумме совершенной над
системой работн внешними телами и полученного системой тепла в цезультаге
теплообмена с другими телами. Работа и процессы теплообмена - это
различные способы изменения и передачи энергии от одного тела к другому.
В то время как энергия характеризует состояние рассматриваемой системы,
теплообмен и работа характеризуют изменение состояния, т.е. происходящие
в системе процессы.
Задачи данного параграфа можно разделить на две основные группы. К первой
группе отнесем задачи, в которых требуется рассчитать те или иные
характеристики идеального газа (или смеси газов) при переходе системы из
одного состояния в другое. Решение таких задач основано на
непосредственном применении первого начала термодинамики в виде
AU = ±Q±A,
где знаки "плюс" относятся к случаям, когда газ приобретает энергию, а
знаки "минус" -когда газ отдает энергию окружающим телам.
Прежде чем приступить к обсуждению методов решения задач, отметим, что:
1. Внутренняя энергия U системы является функцией состояния и ее
изменение ДU определяется лишь начальным и конечным состояниями системы,
т.е. не зависит, каким образом система перешла из одного состояния в
другое:
U = ^vRT, AU = ^vRAT=±(p2V2-plVl),
где / - число степеней свободы (/ = 3 для одноатомного газа и i = 5 для
двухатомного, состоящего из жестких молекул); /",, р2, К,, V2 - давления
и объемы газа в начвльном и конечном состояниях соответственно.
2. Работа, совершаемая при переходе из одного состояния в другое,
зависит не только от нячял"->!ого и конечного состояний, ио и от вида
процесса, с помощью которого происходило изменение состояния. Однако,
независимо от процесса, совершаемая газом ра-бо-' псожительна, если в
процессе происходит расширение газа, и отрицательна в противном случае.
3. Количество теплоты, поглощаемой или выделяемой системой при
переходе из одного состояния в другое, так же, как и работа, зависит от
вида процесса
314
Рассмотрим более подробно известные процессы, совершаемые идеальным газом
число молей которого остается неизменным.
/. Изотермический процесс (Т = const):
а) изменение внутренней энергии А1/= 0;
б) работа, совершаемая газом при переходе из состояния с параметрами
(рр у Т) в состояние (р2> У2, Т), определяется интегралом
Г*
А = J р dV,
или с учетом уравнения Менделеева - Клапейрона в виде p^vRT/У:
V1 г/
t vRT Р\
А = \ dy=\RT ln-^ = vRT In - .
I v V\ Pi
*i
При расширении газа A > 0; при сжатии А < 0;
в) количество теплоты Q = A: при изотермическом расширении газ
получает извне тепло Q и такое же количество энергии в виде работы
возвращает в окружающую среду.
2. Изахорический процесс (У = const):
а) изменение внутренней энергии равно AU = v Cv AT = '/2 v R AT = '/2
V Ap;
б) работа в процессе A = 0;
в) количество теплоты Q = AU: при изохорическом нагревании газ
получает извне теплоту Q, которая полностью переходит во внутреннюю
энергию газа.
3. Изобарический процесс (р = const):
а) изменение внутренней энергии равно AU = v Cv AT = '/2 v R AT=
'^рАУ,
б) работа в процессе А =р А У,
в) количество теплоты Q = AU + А - v Ср АТ = ('/2 + 1) v R АТ = ('/2 +
1) рАУ: при изобарическом расширении газ получает извне теплоту Q и часть
полученной энергии идет на совершение работы А, а другая часть - на
приращение внутренней энергии.
4. Адиабатический процесс (Q= 0):
а) изменение внутренней энергии AU = v Cv AT = '/2 v R AT,
б) работа в процессе A = -AU; при адиабатическом расширении работа
совершается за
счет внутренней энергии газа; в) количество теплоты ?) = 0.
При решении задач удобно пользоваться таблицей:
Процесс Изменение внутренней энергии Работа в процессе Количество
теплоты
изотермический AU=0 A=vRT\n (У2/У1) =vR Пп (р/рз) Q = A
изахорический AU = '/2 У Ар А = 0 Q=AU
изобарический AU^hpAV A=pAV Q=AU+A
адиабатический AU='/2vRAT A = -AU Q=0
При решении задач первой группы можно придерживаться следующей
последовательности:
а) прочитав условие задачи, нужно ясно представить, в скольких
различных процессах участвует данный газ при переходе из начального
состояния в конечное. Если газ последовательно участвует в нескольких
