Физика. Теория. Методика. Задачи - Демков В.П.
Скачать (прямая ссылка):
1%. Какова была первоначальная температура, если процесс протекал
изобарически?
• Решение. Изобарическое нагревание газа постоянной массы подчиняется
закону Гей -
Люссака: ,, ,,
Так как начальный объем К, газа увеличился на а процентов (т.е. на AV=a
Vt, где а = 0,01), то конечный объем
V2 = V{ + AV-(l + а) F,.
Следовательно, конечная температура газа Т2 в
Ту F,
раз стала больше начальной температуры Tv Представив Т2 в виде Т2 = Т1+
АТ, получим
7\ + АТ- Г, (1 +а); Г, = АТ/а = 300 К.
• Ответ: Тх = АТ/а = 300 К.
288
9.20. Воздушный шар внесли с улицы, где температура воздуха была /, = -
13°С, в комнату с температурой t2 = 17°С. На сколько процентов увеличился
объем шара? Натяжением резины пренебречь.
9.21. Тонкостенный полый шар объемом V= 5 см3 имеет небольшое несквозное
отверстие. Шар нагревают до температуры /, = 400°С и опускают отверстием
на поверхность ртути. Какая масса ртути войдет в шар при его охлаждении
до t2 = 16°С? Плотность ртути р = 13,6-103 кг/м3. Расширением шара
пренебречь.
9.22. Баллои содержит сжатый идеальный газ при температуре tx = 27°С и
давлении рх = 0,2 МПа. Каким будет давление в баллоне, когда из него
будет выпущено а = 0,7 массы газа, а температура понизится до t2 = 0°С?
• Решение. Так как масса газа в сосуде изменилась, то использовать
закон Шарля для изо-хорического процесса нельзя. Запишем уравнение
Менделеева - Клапейрона для начального и конечного состояний газа
т, т0
PlV=-±RTt, P2v=-±RT2.
Г* Г
Отсюда находим
Pi ">i Ti Щ Т2
Т = ^_7Г> нли Pi^PiZTT'
Рг 2 2 mi м
где т2 - масса газа, оставшегося в сосуде:
т2 = w, - a w, = (1 - а) т{.
Следовательно, давление в баллоне станет равным
Т
p2=pt(l - а)-~^ 5,46-104 Па м
• Ответ: р2-рх( 1 - a) T2/Tt ~ 5,46-104 Па.
9.23. В баллоне объемом V= 10 л содержится водород при температуре t =
20°С и давлении р- 10 атм. Какое количество водорода было выпущено из
баллона, если при полном сгорании оставшегося образовалось от = 50 г
воды? Молярная масса водорода и кислорода равны ц, = 2-10"3 кг/моль и ц2
= 32-10'3 кг/моль соответственно.
924. В сосуде объемом У= 10 л находится гелий под давлением рх = 1 МПа и
при температуре /, = 27°С. После того, как из сосуда было взято Ат = 10 г
газа, температура в сосуде понизилась до t2 = 17°С. Определить давление
гелия, оставшегося в сосуде. Молярная масса гелия ц = 4-10'3 кг/моль.
9.25. При аэродинамическом торможении в атмосфере планеты температура
внутри автоматического спускаемого аппарата увеличилась от tx = 20°С до
t2 = 80°С. Какую часть воздуха необходимо выпустить, чтобы давление
внутри аппарата не изменилось?
• Решение. При температуре /, внутри летательного аппарата находился
воздух прн некотором давлении />, в количестве v, молей, причем
Р\
где V - объем, занимаемый воздухом.
10 Физика. Теория. Методика. Задачи
289
Очевидно, что при повышении температуры воздуха до t2 его давление
возрастет. Чтобы этого избежать, некоторое количество газа необходимо
выпустить. При этом для оставшегося воздуха справедливо
9.26. После того, как в комнате протопили печь, температура поднялась с
?, = 15°С до 12 = 27°С. На сколько процентов уменьшилось число молекул в
этой комнате?
9.27. В стальном резервуаре находится сжатый воздух при температуре г, =
-23°С. На резервуаре имеется предохранительный клапан. Клапан
открывается, если давление в резервуаре увеличивается на Ар = 2 атм. При
нагревании резервуара до t2 = 27°С из него вышло г| = 10% массы газа.
Какое давление было первоначально в резервуаре?
9.28. Сколько ходов должен сделать поршень компрессора, чтобы увеличить
давление в баллоне объемом V от атмосферного р0 до р, если объем рабочего
цилиндра компрессора равен К0? Забор воздуха производится из атмосферы.
Изменение температуры не учитывать.
• Решение. После п ходов поршня компрессора из атмосферы будет
"забран" объем воздуха V" = nV0 прн давлении р0. Эта масса воздуха будет
введена в объем баллона, создав в нем парциальное давление р'п. Так как
по условию задачи изменением температуры следует пренебречь, то
справедлив закон Бойля - Марнотта:
9.29. В камеру футбольного мяча объемом V= 2,5 л накачивают воздух
насосом, забирающим при каждом качании У0 = 0,15 л атмосферного воздуха
при давлении р0 = I05 Па. Каково будет давление в камере мяча после я =
50 качаний, если камера вначале была пустой? Изменением температуры
пренебречь.
относительно начального количества
• Ответ: •
составит
Р'п V = PonVQ-
Поскольку через п ходов давление в баллоне станет равным
то для достижения давление р"=р поршень компрессора должен сделать
ходов.
• Ответ: п-
290
9.30. Автомобильную камеру емкостью V= 10 л нужно накачать до давления р
= 2 атм. Сколько качаний следует сделать насосом, забирающим при каждом
качании V0 = 500 см3 воздуха из атмосферы, если камера вначале была
заполнена воздухом при нормальном атмосферном давлении р0= 105 Па.
Изменением температуры пренебречь.
931. Сколько ходов должен сделать поршневой насос с объемом рабочего
