Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Демков В.П. -> "Физика. Теория. Методика. Задачи" -> 123

Физика. Теория. Методика. Задачи - Демков В.П.

Демков В.П., Третьякова О.Н. Физика. Теория. Методика. Задачи — М.: Высшая школа, 2001. — 669 c.
Скачать (прямая ссылка): fizikateoriyametodikazadachi2001.djvu
Предыдущая << 1 .. 117 118 119 120 121 122 < 123 > 124 125 126 127 128 129 .. 290 >> Следующая

усредненная по всем N молекулам газа, равна
<е 1> = гЛкТ.
Следовательно, энергия всех молекул будет равна произведению < е( > на
число молекул N газа в сосуде, т.е.
<е> = гЛМкТ,
где N = (ш/ц) (VA = 1,2-1024 молекул.
Отсюда с учетом уравнения Менделеева - Клапейрона, записанного для гелия
при заданных параметрах состояния р и V,
р V= - RT ц
получим
<е> = т: - NAkT=rr - RT=^pV= 1,2 кДж,
2 ц Л 2 ц 2
где учтено, что NAk = R.
• Ответ: N = - N.x 1,2-Ю24 молекул; <е> = 3/2р V= 1,2 кДж.
ц
9.5. Чему равна средняя кинетическая энергия поступательного движения
атома аргона, если v = 2 моля этого газа в баллоне объемом V= 10 л
создают давление р= 106 Па?
9.6. Средняя кинетическая онергия поступательного движения всех молекул
кислорода, находящегося в баллоне объемом V= 5 л, равна
< е > = 6 кДж. Найти давление кислорода в баллоне.
9.7. Плотность идеального газа, находящегося в закрытом сосуде, равна р
= 3 кг/м3. Найти давление газа, если средняя квадратичная скорость его
молекул исркв= 100 м/с.
• Решение. Дааление идеального газа в сосуде зависит от других
параметров состояния газа - занимаемого им объема и температуры - и
связано с ними уравнением Менделеева-Клапейрона
р y= - RT, или p = ?RT. (1)
286
Поскольку средняя квадратичная скорость молекул газа является функцией
его темпе-
(2)
раОФь. ГуТг
и____= '------
ц
то, выразив температуру из (2) 2
Т=
кв
3 R
и подставив в уравнение (1), получим
рй ^ иср кв Р исрКВ ..4 п =¦-f-*10 Па-
• Ответ: р=^ ^1(8 * 104 Па.
9.8. Найти концентрацию молекул водорода при давлении р = 105 Па, если
средняя квадратичная скорость его молекул равна иср кв = 1000 м/с.
Молярная масса водорода ц = 210'3 кг/моль.
9.9. Найти среднюю квадратичную скорость молекул идеального газа, если в
т = 5 г этого газа при нормальных условиях (t = 0°С, pQ= 105 Па)
содержится N = 9,7-1022 молекул.
9.10. Один литр идеального газа при температуре t = 0°С и давлении р = 1
атм имеет массу т = 0,0894 г. Какой это газ?
• Решение. Единственной специфической характеристикой конкретного
газа в молекулярно-кинетической теории является его молярная масса. Из
уравнения Менделеева - Клапейрона, записанного для газа при заданных
параметрах состояния р, V и Г,
р V= - RT Ц
с учетом числовых данных задачи получим
mRT 8,94 10_s 8,31-273 ____з ,
ц = -тг- --------*-^-------*2-10 кг/моль.
Р V 10 10
Единственный газ, который может иметь такую молярную массу, - это водород
Н2.
• Ответ', водород Н2.
9.11. При температуре t = 21°C и давлении р = 4,155-105 Па плотность газа
равна р = 2,833 кг/м3. Известно, что молекулы этого газа представляют
собой соединение азота 74N с водородом }Н. Определить молекулярную
формулу этого соединения.
9.12. Газ массой т = 15 г, молекулы которого состоят из атомов водорода и
углерода, содержит N - 5,64-1023 молекул. Определить массу атомов
углерода и водорода, входящих в состав этого газа.
9.13. Сосуд объемом Vx = 4 л, заполненный идеальным газом при давлении р,
= 1,2-105 Па, соединяют с пустым сосудом объемом V2 = 2 л. Определить
установившееся давление газа, считая его температуру неизменной.
• Решение. Соединение сосудов приведет к расширению газа,
содержащегося в сосуде объемом до объема (F, + V2). При этом установится
новое дааление р2. Так как процесс протекал изотермически, то из закона
Бойля - Мариотта получим
Р>Г>=Р2(Г> + Г2)'
Следовательно, v
р2 = -^1-!_ = 8-Ю4 Па.
р, К А ^1+ ^2
• Ответ'. р7 =------= 8-10 Па
2 Г,+ >2
287
9.14. Идеальный газ, находящийся в сосуде объемом Vx = 3 л, изотермически
сжали до объема V2= 1,5 л. На сколько процентов изменилось давление газа?
9.15. Стеклянная лампа емкостью V= 500 см3 наполнена азотом при давлении
рх = 600 мм рт. ст. Какая масса воды войдет в лампу, если в ней сделать
небольшое отверстие под водой при давлении р2 = 760 мм рт. ст.? Плотность
воды р= 10 кг/м3. Температуру азота считать постоянной.
9.16. При нагревании идеального газа на АТ= 3 К при постоянном объеме его
давление увеличилось на а = 1% от первоначального давления. Определить
начальную температуру газа.
• Решение. Изохорнческое нагревание газа постоянной массы подчиняется
закону Шарля:
Ei = Ei П V
Так как первоначальное давление р, газа увеличилось на а процентов (т.е.
на Ap = apt, где а = 0,01), то конечное давление
Р2 = Р\ +4Р = (1 +a)pv Следовательно, конечная температура газа Г2 в
Т2 р2
¦=г = - = 1 + а т\ Р\
раз стала больше начальной температуры Т{.
Представив Тг в виде Т2 = Т{ + АТ, получим
Г, + АТ- Г, (1 + а); Г, = АТ/а = 300 К.
• Ответ'. Г, = АТ/а = 300 К.
9.17. Насколько изменилось давление воздуха в шине автомобиля при
повышении температуры на АТ = 30 К, если первоначально при Г, = 270 К
давление было равно рх = 1,8 атм? Изменением объема шины пренебречь.
9.18. В закрытом сосуде находится идеальный газ. На сколько процентов
изменится его давление, если средняя квадратичная скорость его молекул
увеличится на 20%?
9.19. При повышении температуры на АТ = 3 К объем газа увеличился на а =
Предыдущая << 1 .. 117 118 119 120 121 122 < 123 > 124 125 126 127 128 129 .. 290 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed