Физика. Теория. Методика. Задачи - Демков В.П.
Скачать (прямая ссылка):
которое при этом теряет энергию, называют более нагретым, а тело, к
которому энергия переходит, - менее нагретым. Как показывает опыт, такой
переход энергии продолжается до тех пор, пока не установится некоторое
состояние, в котором тела могут находиться сколь угодно долго. Это
состояние называют состоянием тетового равновесия.
Для характеристики степени нагретости тел служит понятие температуры. В
физике в качестве температурной шкалы пользуются так называемой
абсолютной шкалой (шкалой Кельвина), глубоко связанной с наиболее общими
тепловыми свойствами всех тел.
Ясно, что физическое определение температуры должно основываться на такой
физической величине, которая становится одинаковой для двух любых тел,
находящихся в состоянии теплового равновесия друг с другом. Оказывается,
что этим замечательным свойством обладает средняя кинетическая энергия
поступательного движения частиц (молекул или атомов) тела. По этой
причине средняя кинетическая энергия поступательного движения частиц
внутри любого тела
г т° _ 1 г т°
2 N jZ\ 2
(где т0 - масса частицы; и, - скорость /-й частицы; N - число частиц в
теле) может быть выбрана для определения величины температуры. По
определению, абсолютная температура Т в кельвинах:
2 < 1Л т0 о2>
-----у-----[К], (И.7)
где к= 1,3 8-10'23 Дж/К - коэффициент, переводящий энергию в джоулях [Дж]
в кельвины [К], называется постоянной Больцмана.
Из (II.7) следует, что в состоянии теплового равновесия при температуре Т
средняя энергия поступательного движения молекулы вещества
<1/2т0и2> = Ък Т. (II.8)
Следует отметить, что формула (II.8) справедлива не только для молекул
вещества, но и для частиц больших, макроскопических масштабов, например,
мелких пылинок, взвешенных в жидкости, которые можно наблюдать через
микроскоп (так называемое броуновское движение).
Для характеристики скорости теплового движения частиц можно
воспользоваться квадратным корнем из входящей в определение температуры
величины < о2>; его обычно называют тепловой ит или среднеквадратичной
(средней квадратичной) иср кв скоростью частицы вещества:
Для среднеквадратичной скорости молекул (II.9) можно получить более
удобное выражение, умножив под корнем числитель и знаменатель на число
Авогадро NA. Учитывая, что m0NA = \i (молярная масса вещества), а
}'23-6,02 1023 = 8,31 [-1
- универсальная газовая постоянная, получим
kNA = 1,38-10'23-6,02 1023 = 8,31 Г ] = R (11.10)
Кмоль
_ \] 3 R Т .. .
иср кв - (Н-11)
Г4
В технике и быту часто используется не шкала Кельвина, а шкала
Цельсия. Температура t [°С] по этой шкале связана с абсолютной
темпе-
ратурой Т [К] соотношением:
t=T-273,15. (11.12)
Благодаря тепловому движению своих молекул газ (или жидкость) оказывает
давление на стенки заключающего его сосуда. Молекулы газа, сталкиваясь со
стенкой, передают ей часть своего импульса. Изменение же импульса тела в
единицу времени определяет действующую на него силу. Если отнести силу
AFn, действующую со стороны газа (или жидкости) в направлении, нормальном
к участку поверхности стенки AS, к величине AS, то мы получим давление на
этом участке:
р = ^ [Н/м2 = Па]. (11.13)
AS
Свойства тел, рассматриваемых в целом, не вдаваясь в детали их
молекулярной структуры (с которой эти свойства в действительности
связаны), называются макроскопическими свойствами. Температура и давление
являются важнейшими величинами, характеризующими макроскопическое
состояние тела. К числу этих величин относится также и объем тела V.
Однако эти три величины не являются независимыми. Уравнение, связывающее
эти три величины, называется уравнением состояния данного тела и является
одним из наиболее важных соотношений, характеризующих его тепловые
свойства. Получить же теоретически уравнение состояния можно лишь в
случае самых простых тел (например, для идеального газа).
Следует теперь уточнить введенное выше понятие теплового равновесия как
состояния, в котором температуры двух соприкасающихся тел выравниваются.
Вообще состоянием теплового равновесия системы тел называют такое
состояние, при котором в системе не происходит никаких самопроизвольных
тепловых процессов и все части системы покоятся друг относительно друга,
не совершая никаких макроскопических движений. Следовательно, в состоянии
равновесия выравниваются не только температуры частей системы, но и
давления, иначе эти части пришли бы в движение.
279
§9. Основы молекулярно-кинетической теории газов. Уравнение состояния
идеального газа
Идеальным газом называется такой газ, в котором силами взаимодействия
молекул можно пренебречь. Время от времени молекулы сталкиваются между
собой, но столкновения происходят настолько редко, что большую часть
времени молекулы газа движутся равномерно и прямолинейно. Чем более
разрежен реальный газ, тем ближе его свойства к свойствам идеального. Для
такого газа оказывается возможным получить зависимость между его
макроскопическими параметрами р, V и Т, рассматривая движение одной
