Теория оптических приборов - Чуриловский В.Н.
Скачать (прямая ссылка):
поверхности, далее направится так, что его обратное продолжение пройдет
через точку А3. Апертурный угол а3, образованный этим лучом с осью, еще
уменьшается по сравнению с углом а2. В случае необходимости вслед за
первым апланатическим мениском может быть поставлен второй, действующий
таким же образом.
Формулы (V. 213)-(V. 226) позволяют очень просто выполнить расчет
аплаиатической передней части иммерсионного микрообъектива, пользуясь
обозначениями, введенными иа чертеже. Пусть, например, нам заданы:
показатель преломления иммерсионной жидкости и стекла п = 1,5; = -
5,0 мм; dj. = 0,5 мм;
d% ~ 2,0 мм. Тогда по формулам (V. 231) и (V. 232) находим: Г\ = - 3,0
мм; .$[ = - 7,5 мм. Если <ц = - 66** то по формуле (V. 233) найдем: а2 =
-37° 3Г 13*. По формуле (V. 226) находится V\ = п2 = 2,25х. Далее по
чертежу определяем: ъ = = Si - di - - 8,0 мм. Также находим: s3 = гг -
(к =
~ 10,0 мм. Поэтому, снова применяя те же формулы, получим: г3 - - 6,0 мм;
s3 = - 15,0 мм; а3 = - 23 57 18 . Для линейных увеличений V3 и V3
поверхностей аплаиатического мениска имеем: V3 = V3 - п%. Поэтому найдем
для общего линейного увеличения всей рассчитанной передней части
иммерсионного объектива
V = ViViVa = п3 = 3,375х.
Нужно, однако, заметить, что рассмотренная здесь система обладает большим
хроматизмом, компенсировать который при помощи задней половины объектива
- довольно трудная, ио разрешимая практически задача. Немало трудностей
приходится преодолевать при коррекции полевых аберраций объективов ми-
роскопов, в особенности при исправлении кривизны поля изображения.
517
Апланатическне точки шаровой поверхности применяются еще для графического
построения хода лучей. Пусть, например, задана на чертеже (рис. V. 32)
сферическая преломляющая поверхность PS с центром в точке О, разделяющая
две среды с показателями преломления л и л' и имеющая радиус г = SO.
Кроме того, задан на чертеже произвольный луч СР. Требуется начертить ход
этого луча после преломления. По формулам (V. 234) вычисляем отрезки s и
.s'. Затем из точки О как из центра радиусами OD -- ч - г = ~ г и OD' =
s' - г = г проводим дуги окружности AD и A'D'. Находим точку А
пересечения луча АР с дугой AD. Точку А соединим прямой с точкой О.
Найдем точку А' пересечения прямой ОА с дугой A'D'. Искомый преломленный
луч проводим через точкн Р и А'. При этом точки А и А' - сопряженные
апланатическне точки, не лежащие на оптической оси.
§ 102. Условие изопланазии
Если для осевой точки А предмета выполнено условие образования точечного
изображения, то для распространения этого условия на все точки
элементарной площадки, окружающей точку А, необходимо соблюдение закона
синусов, Другими словами, еслн устранена сферическая аберрация, то для
уничтожения комы в пределах малого поля зрения необходимо устранить
ошибку закона синусов. При этом возникает вопрос: как же поступить, если
сферическая аберрация устранена не полностью, а только уменьшена до
размера, считаемого допустимым? Этот вопрос имеет отнюдь ие академическое
значение, так как иа практике постоянно встречаются оптические системы,
имеющие остаточную сферическую аберрацию сравнительно небольшой величины.
Рассмотрим здесь этот вопрос.
На чертеже (рнс. V. 33) представлено пространство изображений некоторой
оптической системы, обладающей малой остаточной сферической аберрацией
6s', определенной по ходу луча M'D', исходящего в пространстве предметов
из осевой точки А предмета. Этот луч, образующий с осью системы угол а',
вследствие наличия сферической аберрации не проходит через осевую точку
А' гауссовского изображения, величина которого уо определяется по формуле
геометрической оптики
Уо = УоУ (V. 235)
где V0-линейное увеличение в области Гаусса (нулевых лучей);
у - величина предмета.
Если в плоскости апертурной диафрагмы оптической системы поставить
воображаемую диафрагму с бесконечно узким кольцевым отверстием, оиа
выделит лучи, проходящие через одну зону
518
оптической системы. Очевидно, что пропускаемые лучи, исходящие из осевой
точки А предмета, образуют в пространстве изображений прямой конус с
вершиной в точке D\ а потому все онн имеют постоянное значение отрезка
6s' н угла а', Линейное увеличение V для действующей прн этой диафрагме
зоны оптической системы определяется формулой закона синусов
у _"sin_c^ (V. 236)
л' sin a' ' >
Так как при кольцевой диафрагме углы а и а' постоянны, то постоянно и
увеличение V. Поэтому величина создаваемого
действующей зоной изображения у', осевая точка которого лежит в точке D',
найдется по формуле
Vy.
(V. 237)
причем V определяется, в свою очередь, по формуле (V. 236).
Если представить себе' воображаемую кольцевую диафрагму убранной, то в
пространстве изображений возникнет одновременно множество таких
изображений у', создаваемых светом, проходящим через разные зоны
оптической системы. Очевидно, что эти изображения ие совпадают друг с
другом ни по величине, ии по положению. Представим себе теперь, что в
