Аналитические и численные методы небесной механики - Чеботарев Г.А.
Скачать (прямая ссылка):
08.5 7.51 28.5 22.92 48.5 28.15
09.5 8.90 29.5 23.05 49.5 28.94
1910.5 -1-10.28 1930.5 +23.18 1950.5 +29.42
11.5 11.64 31.5 23.34 51.5 29.66
12.5 12.95 32.5 23.50 52.5 30.29
13.5 14.18 33.5 23.60 53.5 30.96
14.5 15.31 34.5 23.64 54.5 31.09
1915.5 +16.39 1935.5 +23.63 1955.5 +31.59
16.5 17.37 36.5 23.58 56.5 32.01
17.5 18.27 37.5 23.63 57.5 31.8
18.5 19.08 38.5 23.76 58.5 32.8
19.5 19.83 39.5 23.99 59.5 33.
Луны, которые определяются по всемирному времени. Величина А Т
вычисляется всегда за прошедшие интервалы времени, так как требуется
определенное время, чтобы накопить и обработать наблюдения Луны.
Очевидно, что неравномерность вращения Земли вокруг оси вызывает видимую
неравномерность движения светил. Так, например, средняя долгота Солнца,
полученная по таблицам Ньюкома, не согласуется с наблюдаемой долготой и
нуждается в поправке
Д X" = -+-И00 -I- Z97 Т-1- И23 Р -+- 0.07485",
где Т-время, отсчитываемое в юлианских столетиях от начальной впохи 7^ =
1900, январь 0, средний гриниче-ский полдень, величина В" называется
"флюктуацией в долготе Луны". Флюктуации в движении Луны объясняются
нерегулярными колебаниями скорости вращения Земли.
- 13 -
4. Тропический год. Обозначение нормальной эпохи 1950.0 не означает
начало года январь 0 или январь 1 обычного календаря. Это начало так
называемого тропического года. Бессель (1784-1846) предложил принять за
начало тропического года такой момент, когда средняя долгота Солнца,
уменьшенная на постоянную аберрации (20"50), точно равна 280°.
Продолжительность тропического года равна 365.242199 средних солнечных
суток. Напомним, что тропическим годом называется промежуток времени
между двумя последовательными прохождениями центра Солнца через точку
весеннего равноденствия. Даты в тропическом году обозначаются не числами
месяцев, а частью года, прошедшего от начала тропического года до
рассматриваемого момента.
По исследованиям Ньюкома, начало тропического года в 1900 г. приходилось
на январь 0.3135 среднего гринич-ского времени (или 0.8135 всемирного
времени). Прибавляя на каждый год 365.242199 суток и учитывая високосные
годы, нетрудно вычислить начало тропического года для любого календарного
года. В Астрономическом Ежегоднике СССР можно найти начало тропического
года на любой год. Так, например, начало тропического года 1950.0
приходится на 1950 янв. 0.9234, а начало тропического года 1966.0
приходится на 1966 янв.
0.7986 эфемеридного времени.
§ 2. Топоцентрическне и геоцентрические системы координат
1. Экваториальная топоцентрическая система координат. Наблюдения
естественных и искусственных небесных тел производятся обычно в системе
экваториальных топоцентрических координат (рис. 1). Начало
координат находится на поверхности Земли в пункте наблюдения М. Основная
плоскость SV расположена параллельно плоскости земного экватора, причем
ось S' направлена в точку весеннего равноденствия, ось ц' - в точку,
расположенную на 90° к западу от оси S'. Ось С направлена к северу
параллельно оси вращения Земли.
Сферическими координатами в экваториальной топо-центрической системе
будут р', а', 8', т. е. топоцентри-ческий радиус-вектор светила и его
экваториальные
- 14 -
топоцентрические координаты: прямое восхождение а' и склонение S'.
Между прямоугольными и сферическими топоцентри-ческими координатами имеют
место следующие соотношения:
6' = р' cos S' cos <*',
if = р' cos S' sin а', (1.1)
С' = p' sin S'.
2. Переход к геоцентрической экваториальной системе координат. Введем
теперь геоцентрическую эква-
Рис. 1. Топоцентрические и геоцентрические координаты.
ториальную систему координат 0^ (рис. 1), которая получается переносом
системы Mi'i\V параллельно самой себе по направлению геоцентрического
вектора р0, определяющего пункт наблюдения М относительно центра инерции
Земли.
Таким образом, чтобы перейти от топоцентрической к геоцентрической
экваториальной системе координат необходимо иметь координаты пункта
наблюдения, вычисленные по отношению к центру инерции Земли.
-15-
Однако фигура Земли (геоид) и положение центра инерции внутри Земли нам,
строго говоря, неизвестны. Поэтому на практике вычисление координат
пункта М производится относительно некоторой условной фигуры Земли, за
которую мы принимаем так называемый рефе-ренц-эллипсоид (рис. 2). При
этом предполагается, что центр референц-эллипсоида совпадает с центром
инерции Земли. Только при построении точных теорий движения
близких ИСЗ необходимо учитывать тот факт, что центр инерции Земли
находится где-то вблизи центра референц-эллипсоида, но не совпадает с
ним.
Необходимо ясно представлять себе различие между астрономическими,
геодезическими и геоцентрическими широтами.
Астрономическая широта <р определяется вертикалью, т. е. направлением
силы тяжести в пункте наблюдения.
Геодезическая широта определяется по отношению к некоторому референц-
эллипсоиду, который рассматривается как "идеальная" фигура Земли. Угол
