Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Чеботарев Г.А. -> "Аналитические и численные методы небесной механики" -> 12

Аналитические и численные методы небесной механики - Чеботарев Г.А.

Чеботарев Г.А. Аналитические и численные методы небесной механики — М.: Наука, 1965. — 368 c.
Скачать (прямая ссылка): anakiticheskayaichislena1965.pdf
Предыдущая << 1 .. 6 7 8 9 10 11 < 12 > 13 14 15 16 17 18 .. 92 >> Следующая

физической либрацией.
Для эпохи 1960.0 имеем следующие численные значения элементов лунной
орбиты:
/= 24?979,
2' = -0?082,
Д - -1?218, (1.61)
?=309?125,
2 = 178?707,
-35-
3*
откуда по формуле (1.60) находим
<р = 129?200.
В Астрономическом Ежегоднике СССР Д и 2' отнесены к истинному экватору
Земли, но различие между истинным и средним экватором мало и им можно
пренебречь. Из рис. 7 находим
cos (X, х) = cos <р cos 2' - sin <р sin 2' cos /, cos (X, у) = -sin <p
cos 2' - cos <p sin 2' cos /, cos (X, z) = sin 2' sin /, cos (Y, x) = cos
<p sin 2' -+- sin <p cos 2' cos /, cos (К, у) = -sin <p sin 2'-ь cos <p
cos 2'cos/, (1.62)
cos (К, z) - -cos 2'sin/, cos (Z, x) = sin <p sin /, cos (Z, J/) = cos <p
sin /, cos (Z, z) = cos /.
Подставляя численные значения (1.61), получим cos (Xf x) = -0.6310233,
cos(^, y) = -0.7757637, cos (X, z) = -0.0006044, cos (Y, x) = 4-
0.7033621, cos(Y, y)- -0.5718013, (1.63)
cos (Y, z) - -0.4222856, cos(Z, л:) = 4-0.3272482, cos (Z, y) = -
0.2668971, cos (Z, z) = -1-0.9064626, и формулы (1.59) принимают
следующий вид:
= -0.6310233 Х{ -+- 0.7033621 Yt -+- 0.3272482 Zt, у( = -0.7757637 Х( -
0.5718013 Yt - 0.2668971 Z4, (1.64) z{ = -0.0006044 Z4 - 0.4222856 Y{ -ь
0.9064626 Zt.
Мы получили координаты Земли и Солнца, отнесенные к луноцентрическим
экваториальным (экватор Луны) координатам.
-36-
Если мы хотим учесть не только оптическую либрацию Луны (которая дается
законами Кассини), но и физическую либрацию Луны, необходимо в (1.62)
вычислить sin ? и cos <р по следующим формулам:
sin? cos b = -cos / [sin (a - 2') cos8 cos / -+- sin8 sin /] -+--+- sin I
cos (a - 2') cos 8, cos?cos6 = -sin/ [sin(a - 2')cos8cos/-+- sinSsin/] -
- cos I cos (<* - 2') cos 8,
где a, 8 - прямое восхождение и склонение Луны, а / и b - либрация по
долготе и широте, т. е. селенографическая долгота и селенографическая
ширста центра диска Луны, видимого из центра Земли. Напомним, что
селенографическая долгота отсчитывается по лунному экватору и считается
положительной к западу, т. е. в направлении к Морю Кризисов, а
селенографическая широта считается положительной к северу от лунного
экватора, т. е. в направлении к Морю Ясности.
Эфемерида для физических наблюдений Луны публикуется в Астрономическом
Ежегоднике СССР. Эта эфемерида содержит величины / и Ь на каждый день
года с точностью до 0?01, что соответствует приблизительно 300 м на
лунной поверхности. Так, например, в Астрономическом Ежегоднике на 1964
г., стр. 524, находим на 1 января 0h всемирного времени
/ = н-5?17,
Ь=- 2?28.
Физическая либрация I" и Ь" очень мала и для указанной даты имеет
численное значение
/" = -н0?01,
/>" = -0?03,
поэтому оптическая либрация равна
/' = / -Г = -н5?16,
Ь' = Ь - Ь" = - 2?25.
Таким образом, если мы пренебрегаем физической либрацией, то угол <р
может быть вычислен или по фор-
- 37 -
муле Кассини (1.60) или по формуле (1.65), в которой
мы полагаем 1 = 1' и Ь = Ь'.
Пример. Вычислить угол <р на дату 7 января 1960 г. Из
Ежегодника СССР на 1960 год находим (стр. 39)
С = 23?634,
Q = 178°408,
Д = -1°500,
откуда по формуле (I. 60)
?= z -2д = 203?726.
С другой стороны, на ту же дату (стр. 57, 39, 512)
а = 1*'52"45?964,
8 = ч-8?45'5'.'03; i=24?979,
Q' = -0°101;
V - 5°60 - 0Т0Э = +5°60,
Ь' - 3°48 - 0°04 = +3°44.
Подставляя в формулу (I. 65), находим ? = 203°72б.
Формулы и таблицы для вычисления оптической н физической либрации Луны
можно найти в объяснении к Астрономическому Ежегоднику СССР (см.,
например, Астрономический Ежегодник СССР на 1964 г., стр. 633-635).
Глава II ТЕОРИЯ ДВИЖЕНИЯ БОЛЬШИХ ПЛАНЕТ
§"1. Метод Лапласа-Ньюкоиа
1. Основная задача небесной механики. Основная задача небесной
механики может быть сформулирована следующим образом: исследовать
движение десяти материальных точек, представляющих Солнце, Меркурий,
Венеру, Землю, Марс, Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун и Плутон, предполагая,
что движение происходит в пустоте под действием только сил взаимных
притяжений, определяемых законом всемирного тяготения Ньютона.
За инерциальную систему координат, относительно которой рассматривается
движение тел солнечной системы, примем следующую систему: начало
координат находится в центре инерции солнечной системы; основная
плоскость ху- мгновенная орбита Земли (эклиптика) определенной эпохи
(например, нормальной эпохи 1950.0); ось х направлена в точку весеннего
равноденствия для той же эпохи; ось z - к северному полюсу эклиптики и
ось у образует правую систему с осями х и z.
Так как мы с самого начала условились рассматривать солнечную систему как
изолированную систему материальных точек, на которую не действуют никакие
внешние силы, то отсюда следует, что центр инерции системы движется
прямолинейно и равномерно относительно некоторой абсолютной неподвижной
системы прямоугольных декартовых координат.
Фиксация в пространстве инерциальной астрономической системы координат
составляет важную задачу небесной механики, астрометрии и звездной
Предыдущая << 1 .. 6 7 8 9 10 11 < 12 > 13 14 15 16 17 18 .. 92 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed