Аналитические и численные методы небесной механики - Чеботарев Г.А.
Скачать (прямая ссылка):
Лагранжа
1. Аномалии как независимые переменные в уравнениях Лагранжа 198
2. Долгота в орбите как независимая переменная в уравнениях 202
Лагранжа
3. Пертурбационная функция 203
4. Периодические возмущения 204
5. Вековые возмущения 206
§ 5. Гравитационное поле Земли 207
1. Общее выражение для гравитационного потенциала Земли 207
2. Потенциал Земли, симметричной относительно оси вращения 208
Глава V. Теория движения Луны 211
§ 7. Метод Хилла. Первое приближение 211
1. Земля-Луна как двойная планета 211
2. Дифференциальные уравнения движения 212
3. Вариационная кривая 219
§ 2. Метод Хилла. Второе приближение 224
1. Орбиты, бесконечно близкие к вариационной кривой 224
2. Преобразование уравнений (V.56) 229
3. Уравнение Хилла 239
4. Интегрирование уравнений для 5p и 5s 244
5. Введение третьей координаты 252
§ 3. Сравнение теории с наблюдениями 255
1. Таблицы Брауна 255
2. Эмпирический член в теории движения Луны 258
§ 4. Устойчивость движения Луны по Хиллу 259
1. Постоянная Якоби 259
2. Поверхность нулевой скорости 261
3. Особые точки поверхности нулевой скорости 262
4. Устойчивость по Хиллу 265
Глава VI. Теория движения комет 268
§ 1. Кометы в Солнечной системе 268
1. Три типа кометных орбит 268
2. Обожая характеристика кометных орбит 269
3. Короткопериодические кометы 269
4. Комета Энке-Баклунда 272
5. Комета Отерма 3 276
6. Долгопериодические кометы 278
7. Переход к барицентрической системе координат 279
8. Первоначальные и будущие орбиты долгопериодических комет 282
9. Численные методы вычисления возмущении 282
§ 2. Метод Коуэлла 284
1. Уравнения движения 284
2. Разности и суммы 285
3. Первый метод Коуэлла 287
4. Второй метод Коуэлла 292
5. Второй метод Коуэлла. Продолжение 295
6. Второй метод Коуэлла. Численный пример 298
§ 3. Гравитационные сферы больших планет. Луны и Солнца 306
1. Уравнения движения 306
2. Сфера действия планеты 309
3. Сфера тяготения планеты 311
4. Гравитационная сфера Хилла 311
5. Гравитационные сферм Луны 314
6. Гравитационные сферы Солнца 315
Приложения 317
1. Элементы эллиптической орбиты 318
2. Средние элементы внутренних планет 322
3. Средние элементы Внешних планет 323
4. Спекулирующие элементы внешних планет (1966 г.) 325
5. Средние элементы лунной орбиты 327
6. Основные астрономические постоянные (Де-Ситтер, 1938 г.) 328
7. Основные астрономические постоянные (Клеменс, 1948 г.) 329
8. Астрономические постоянные (MAC, 1964 г.) 330
9. Таблица Малых планет, используемых для определения постоянных 341
каталога слабых звезд
10. Таблица малых планет с большим суточным движением 341
11. Элементы орбит троянцев 342
12. Элементы орбит некоторых короткопериодических комет 343
13. Элементы орбит некоторых периодических комет с большими 345
афельными расстояниями (Q)
14. Тригонометрические функции 346
15. Формулы сферической тригонометрии 349
16. Разложение координат эллиптического движения в ряды 353
17. Таблица перевода англо-американских мер в международную систему 356
единиц (СИ)
Литература 357
ОТ АВТОРА
В настоящее время значительно расширился круг лиц, интересующихся
вопросами небесной механики. Между тем литература на русском языке по
этому разделу астрономии все еще крайне малочисленна. Существующие
фундаментальные руководства М. Ф. Субботина "Курс небесной механики" и Г.
Н. Дубошина "Небесная механика" охватывают очень широкий круг вопросов,
содержание которых выходит далеко за пределы университетских программ.
В настоящей книге автор ставит перед собой существенно иные цели.
Содержание книги ограничивается рассмотрением шести методов небесной
механики, на которых фактически базируются современные теории движения
планет, комет и спутников, а именно
1. Метод Лапласа-Ньюкома (глава И).
2. Планетный метод Хилла (глава III).
3. Метод вариации произвольных постоянных (глава IV).
4. Лунный метод Хилла (глава V).
5. Метод периодических орбит (глава III).
6. Метод Коуэлла (глава VI).
Каждый метод подробно рассмотрен во всех деталях, начиная от составления
дифференциальных уравнений и кончая сравнением теории с наблюдениями. Для
иллюстрации практического применения этих методов привле-
- 3 -
1*
чены теории движения Плутона, Цереры, Гестии, кометы Брукса,
искусственного спутника Земли и Луны. При этом автор широко опирается на
работы, выполненные за последние годы в Институте теоретической
астрономии Академии наук СССР (Ленинград), который является единственным
в Советском Союзе специализированным научным учреждением по вопросам
небесной механики.
Автор надеется, что настоящая книга будет полезна для студентов
университетов и других учебных заведений, где изучается небесная
механика, а также для тех лиц, которые по характеру своей научной работы
сталкиваются с вопросами небесной механики и хотят иметь краткое, но все-
таки достаточно детальное представление об основных задачах и важнейших
методах небесной механики.
Первая глава книги носит вводный характер и суммирует необходимые
