Математическая теория черных дыр Часть 2 - Чандрасекар С.
Скачать (прямая ссылка):
100. Последние замечания
Проведенное в настоящей главе исследование возмущений пространства-времени Керра оказалось исключительным по своей сложности. Возможно, со временем удастся распутать этот клубок и сделать предмет более доступным для понимания. А пока анализ завел нас в царство рококо — пышное, вычурное и полное неожиданных находок.
Библиографические замечания
Задача об исследовании возмущений керровской черной дыры стала разрешимой только после открытия Тьюкольским возможности получения расцепленных уравнений для вейлевских скаляров из системы уравнений Ньюмена— Пенроуза и разделения переменных в них:
1. Teukolsky S. A. Phys. Rev. Lett., 29, 1114—1118, 1972.
2. Teukolsky S. A. Astrophys. J., 185, 635—649, 1973.
3. Press W. //., Teukolsky S. A. Astrophys. J., 185, 649—673, 1973.
4. Teukolsky S. Л., Press W. Н. Astrophys. J., 193, 443—461, 1974.
Тождества Тьюкольского—Старобинского были доказаны в работе [4] и в работе
5. Старобинский А. А., Чурилов С. М. ЖЭТФ, 65, 3—8, 1973.
§ 79—96. Изложение в этих параграфах целиком основано на работах
6. Chandrasekhar S. Proc. Roy. Soc. (London), А358, 421—439, 1978.
7. Chandrasekhar S. Proc. Roy. Soc. (London), A358, 441—465, 1978.
8. Chandrasekhar S. Proc. Roy. Soc. (London), A365, 425—451, 1979.
9. Chandrasekhar S. Proc. Roy. Soc. (London), A372, 475—484, 1980.
В книге дано более последовательное изложение теории, чем в оригинальных статьях, что естественно, поскольку во время написания первых статей окончательный результат еще не был известен: Однако громоздкость анализа так и не удалось сколько-нибудь существенно уменьшить — сама задача оказалась сложной. «I
§ 97. Изложение теории преобразований следует в основном работам
10. Chandrasekhar S., Detweiler S. Proc. Roy. Soc. (London), A345, 145—167,
1975.
11. Chandrasekhar S., Detweiler S. Proc. Roy. Soc. (London), A350, 166—174,
1976.
Cm. также
12. Chandrasekhar S. In: General Relativity — An Einstein Centenary Survey, eds. S. W. Hawking, W. Israel, Cambridge, England, 1979, ch. 7, pp. 371—391. n. 98, б. Решение уравнений Эйнштейна в пустоте, линеаризованных над
плоским пространством-временем Минковского, рассматривается в любой монографии по общей теории относительности. Автор считает наиболее привлекательным изложение Г. П. Робертсона в книге
13. Robertson Н. P., Noonan Т. W. Relativity and Cosmology, W. В. Saunders and Co., Philadelphia, 1968, pp. 255—262.
Более подробное обсуждение тонких вопросов теории см. в работах
14. Trautman A. Lectures on General Relativity, mimeographed notes, Kings College, London, 1958.
15. Trautman A. Bulletin de L’Academie Polonaise des Sciences, 6, 407—412, 1958.
Ёиблиографические замечания
245
Cm. также
16. Cornish F. Н. J. Proc. Roy. Soc. (London), А282, 372—379, 1964.
17. Cornish F. G. J. Proc. Roy. Soc. (London), A282, 358—371, 1964. п. 98, в. В этом разделе мы следовали в основном работе [4].
п. 98, г. Основные работы, в которых доказывается теорема Хартля и Хокинга, следующие:
18. Hawking S. W., Hartle J. В. Commun. Math. Phys., 27, 283—290, 1972.
19. Hartle J. В. Phys. Rev. D8, 1010—1024, 1973.
20. Hartle J. В. Phys. Rev. D9, 2749—2759, 1974.
Изложение в тексте следует работе
21. Carter В. In: General Relativity — An Einstein Centenary Survey, eds.
S. W. Hawking, W. Israel, Cambridge, England, 1979, pp. 310—312.
§ 99. Комплексные характеристические частоты для квазинормальных мод керровской черной дыры были определены Детвейлером:
22. Detweiler S. Astrophys. J., 239, 292—295, 1980.
Cm. также
23. Detweiler S. Proc. Roy. Soc. (London), А352, 381—395, 1977.
24. Detweiler S. Astrophys. J., 225, 687—693, 1978.
25. Detweiler S., Szedenits E., Jr. Astrophys. J., 231, 211—218, 1979.
26. Detweiler S.у Szedenits E., Jr. In: Sources of Gravitational Radiation, ed.
L. Smarr, Cambridge, England, 1979, pp. 211—230.
Сделано все возможное, чтсбы изложение в настоящей главе было логически последовательным. Однако сам материал просто не дает такой возможности: необходимые преобразования часто очень длинны и требуют десяти, двадцати и даже пятидесяти страниц выкладок. Если читатель пожелает скрупулезно проследить весь ход выкладок, к его услугам выкладки автора, депонированные в библиотеке им. Джозефа Редженстейна Чикагского университета (примерно 600 страниц обычного формата и шесть блокнотов).
Глава 10
ЧАСТИЦЫ СПИНА 1/2 В ГЕОМЕТРИИ КЕРРА
101. Введение
До сих пор наше исследование распространения волн в геометрии Керра было ограничено рассмотрением электромагнитных и гравитационных волн — и те, и другие являются волнами безмассовых полей с целочисленным спином (один и два). Теперь же мы обращаемся к полям спина 1/2 как массивным, так и без-массовым, описывающим электроны и двухкомпонентные нейтрино. С математической точки зрения интерес к этим полям вызван главным образом возможностью разделения переменных в уравнении Дирака в геометрии Керра. С точки зрения физики интерес вызывает отсутствие суперрадиации для волн поля спина 1/2.
