Физика полупроводников - Бонч-Бруевич В.Л.
Скачать (прямая ссылка):
q — en0dn.
х = 0: ф = 0; x = ±1l2d: ^ = 0,
находим
Ф = ^(1М2*-1/3*3)-
Л
-d/г ^1 >
о i/г X
Рис. 6.12. Плавный р —п-переход при обратном смещении. Распределение объемною заряда.
226 ЯВЛЕНИЯ в КОНТАКТАХ (МОНОПОЛЯРНАЯ ПРОВОДИМ.) [ГЛ. VI
Подставляя сюда для dn выражение (9.11'), находим для зарядной емкости
С = = ( - ,е™°—.У2 = д-4-. (9.16)
du \ 8л (и + и ft) j 4лйп v '
Это выражение совпадает с формулой для емкости плоского конденсатора с толщиной зазора между обкладками, равной dn.
Оценим порядок величины этой емкости. Рассмотрим германий (е = 16) с концентрацией электронов п0 = 1 -1014cm~3 и положим, что и + ик = 1 В = (1/300) ед. СГСЭ. Тогда из (9.1 Г) имеем dn ~ 4 -10"4 см = 4 мкм и (9.16) дает С~ 104/я см/см2, или ~103 пФ/см2.
Для плавного перехода с линейным распределением доноров и акцепторов имеем
d/2
q — ea ^ х dx = ^ ead2. о
Подставляя сюда для d выражение (9.15) и дифференцируя по и, находим для емкости (опять на единицу поверхности)
Г__JL Г Ша Т^3 _______ 6 /Q 1 7\
4л L3e (u + u*) J And' v '
Из выражений (9.16) и (9.17) видно, что зарядная емкость зависит от приложенного обратного напряжения, и притом различно при различных законах распределения примесей. Для резкого перехода С ~ иг'1*, для линейного закона распределения С ~ а при другом законе распределения эта зависимость была бы иная. Поэтому, исследуя на опыте зависимость С от и, можно сделать выводы о структуре р—я-перехода, т. е. о законе распределения примесей в нем.
§ 10. Токи, ограниченные пространственным зарядом
Обратимся теперь к зависимости тока сквозь контакт от приложенного внешнего напряжения. Вольтамперные характеристики контактов оказываются различными в зависимости от того, имеем ли мы контакты с обогащенным слоем или с обедненным слоем.
Рассмотрим сначала случай обогащенного слоя.
Энергетическая диаграмма такого контакта изображена на рис. 6.13. В отсутствие внешнего напряжения потенциальная энергия электрона —еср в области объемного заряда вблизи металлического электрода увеличивается при удалении от электрода по логарифмическому закону (8.2). 'За областью объемного заряда она постоянна. Поэтому энергия дна зоны проводимости Ес, которая изменяется так же, как и —е<р, изображается кривой 1. В области объемного заряда имеются ток диффузии и ток дрейфа, которые на-
§ 101
ТОКИ, ОГРАНИЧЕННЫЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫМ ЗАРЯДОМ
227
правлены противоположно и в точности компенсируют друг друга. При наложении на второй электрод положительного напряжения потенциальная энергия электрона понижается, и тем больше, чем ближе расположена рассматриваемая плоскость к аноду. Поэтому для Ес мы получаем кривую 2. В этом случае в некоторой плоскости х' потенциальная энергия имеет максимум, напряженность результирующего электрического поля равна нулю, а ток определяется только диффузией электронов. С увеличением внешнего напряжения плоскость х' приближается к катоду, а высота барьера понижается (кривая 3). При этом всякий раз устанавливается такое распределение потенциала, что ток диффузии в плоскости х' как раз равняется току, протекающему через кристалл. Такие контакты, представляющие своеобразный резервуар электронов, в литературе называют еще анти-запорными или омическими контактами.
Отметим, что диаграммы рис.
6.13 аналогичны кривым распределения потенциальной энергии электронов в вакуумном диоде при учете начальных скоростей термоэлектронов. Пользуясь терминологией вакуумной электроники, можно сказать, что в плоскости х' мы имеем «виртуальный» катод, имея под этим в виду такой катод, который способен эмиттировать любое количество электронов при условии, что на его поверхности напряженность электрического поля равна нулю.
При достаточно большом приложенном напряжении током диффузии можно пренебречь по сравнению с током дрейфа для любой плоскости внутри полупроводника. В этом случае максимум на кривых рис. 6.13 исчезает вовсе и распределение потенциала становится монотонным.
При положительном потенциале на втором электроде (аноде) электроны затягиваются в глубь полупроводника и полупроводник обогащается электронами. Это явление называется инжекцией основных носителей. При этом в полупроводнике возникает пространственный заряд и, в соответствии с уравнением Пуассона, появляется дополнительное электрическое поле, препятствующее вхождению электронов из контакта в полупроводник. Поэтому плотность протекающего тока определяется условием, что падение напряжения внутри полупроводника, обусловленное пространственным зарядом,
Рис. 6.13. Энергетическая диаграмма контакта с обогащенным слоем без тока (/) и при наличии тока (2, 3).
