Физика полупроводников - Бонч-Бруевич В.Л.
Скачать (прямая ссылка):
Для выпрямления токов высокой частоты применяют германиевые и кремниевые «точечные» СВЧ детекторы. Они содержат монокристалл полупроводника (германия п-типа или кремния р-типа), базовый (невыпрямляющий) металлический электрод большой площади и прижимной или приваренный металлический электрод (проволока) малого диаметра (микроны).
Контакты металл — полупроводник различных других конфигураций в настоящее время широко используют для создания быстродействующих нелинейных элементов, которые часто обозначают как «диоды Шоттки».
Опыт показывает, что направление выпрямленного тока хорошо согласуется с изложенной выше теорией (§§11, 12).
Далее, мы видели, что зависимость прямого тока от напряжения должна выражаться универсальной формулой (12.12), в которой постоянная а = eikT не зависит от рода полупроводника и металла. Опыт дает, что эта экспоненциальная зависимость хорошо выпол-
240
ЯВЛЕНИЯ в КОНТАКТАХ (МОНОПОЛЯРНАЯ ПРОВОДИМ.) [ГЛ. VI
няется. Однако значения а иногда получаются меньше теоретического (в 2 и- 3 раза) и различными для разных контактов. Причина этого кажущегося расхождения заключается в том, что геометрия реальных выпрямляющих контактов часто отличается от идеальной плоской структуры. При этом возникают краевые эффекты, приводящие к существенному .увеличению электрического поля у периметра электродов. Кроме того, в реальных контактах могут быть еще значительные утечки вдоль поверхности полупроводника.
Эти обстоятельства можно практически исключить, выбирая рациональную конструкцию диодов [5]. Тогда'прямая ветвь вольт-амперной характеристики в широкой области изменения токов хорошо описывается формулой (12.12), а значение а с точностью до нескольких процентов совпадает с теоретической величиной (39 1/В при 300 К).
Обратная ветвь вольтамперной характеристики хуже согласуется с простой теорией. А именно, ток насыщения js не остается точно постоянным, а медленно увеличивается с увеличением обратного напряжения. Основная причина этого несоответствия состоит в том, что при расчетах в §§ 11, 12 мы считали граничную концентрацию у контакта пк не зависящей от приложенного напряжения. Это допущение пригодно для прямого напряжения, так как в этом случае напряжение на контакте и напряженность поля в слое объемного заряда малы. При обратных же напряжениях напряженность поля в контакте становится большой, что приводит к понижению потенциального барьера для электронов и увеличению граничной концентрации электронов пк.
Рассматриваемый эффект аналогичен зависимости тока насыщения в вакуумных диодах от напряжения. Следуя Шотткн (но применительно к контактам металл—полупроводник), его можно приближенно учесть следующим образом. Электрон, переходящий из металла в полупроводник, испытывает силу притяжения к металлу от индуцированного им самим заряда на металле. Эту силу можно найти по методу зеркального изображения (рис. 6.17, а), а возникающее вследствие этого уменьшение потенциальной энергии электрона равно —е2/4в«. Здесь х — расстояние электрона до металла, а е—диэлектрическая проницаемость полупроводника. Если,, далее, 8 есть напряженность электрического поля внутри полупроводника (которую сначала мы будем считать постоянной), то вызываемое этим полем изменение потенциальной энергии есть —е&х. Оно, как и в случае силы зеркального
'///"'/'/"Л
Л"'/""//, ^///////,,/ CL) .1+0 ^/¦27~
-///////////о
У////////////
-x—Q
_ О
Рис. 6.17. Понижение потенциального барьера в контакте металл — полупроводник при обратном смещении (эффект Шоттки).
§ 13]
СРАВНЕНИЕ С ЭКСПЕРИМЕНТОМ
241
изображения, отрицательно, так как при обратном смещении («+» на электронном полупроводнике) энергия уменьшается с увеличением х. Поэтому полное понижение потенциальной энергии электрона равно
Зависимость U от х показана на рис. 6.17, б (сплошная кривая). U имеет максимум при хт^=-^-(е/е$)1/г.
Подставляя это в предыдущее выражение, находим величину понижения потенциального барьера:
ДФ(13.1)
Выше мы считали, что электрическое поле 8 не зависит от х. В действительности же 8 изменяется в обедненном слое объемного заряда в соответствии с формулами (9.3) и (9.5). Однако расстояние хт, на котором расположен максимум потенциального барьера, обычно намного меньше толщины слоя объемного заряда. Поэтому за § в формуле (13.1) приближенно можно принять максимальную напряженность поля, которая, в отсутствие рассматриваемого эффекта, существует в плоскости контакта х= 0. Тогда из формул (9.3) ,и (9.5) получаем
I g | =! g (0) I = ряст° + U)J‘ . (13.2)
Таким образом, в результате совместного действия электрического поля в слое объемного заряда и силы зеркального изображения высота потенциального барьера со стороны металла уменьшается на ДФ. На такую же величину уменьшается высота потенциального барьера и со стороны полупроводника. Поэтому
