Физика полупроводников - Бонч-Бруевич В.Л.
Скачать (прямая ссылка):
и* = «ое_аи** (12.5)
Учет зависимости uh от приложенного напряжения мы рассмотрим дополнительно в § 13.
Применим теперь решение (12.4) к плоскости хг и учтем условия
(12.3) и (12.5). Это дает
*1
п0 = еа (“* + “) пФ~ + -^еа <“* + и) ^e-^dy. (12.6)
о
Разрешая это уравнение относительно /, мы получаем выражение для вольтамперной характеристики в виде
/ = js [ехР (— аи) — !]• (12.7)
где введено обозначение
= (~ au'i\. , (12.8)
\ ехр (— аф (у)) dy
о
Значение входящего сюда интеграла можно приближенно найти
следующим образом. Так как для электронов в полупроводнике
существует потенциальный барьер, то ф (у) положительно. Вследствие этого подынтегральная функция быстро убываете увеличением у и величина интеграла определяется только областью у возле плоскости у = 0. Поэтому можно положить
ф(у) = ф(0) + “| J/=0</ + --- = — Ъ(°)'У,
238
ЯВЛЕНИЯ в КОНТАКТАХ (МОНОПОЛЯРНАЯ ПРОВОДИМ.) [ГЛ. V!
где § (0) — напряженность электрического поля в полупроводнике у контактной плоскости. При этом § (0) направлено антипараллельно оси у, т. е. § (0) < 0. Поэтому
Хх оо
J ехр [— аф (у) dy] ~ ^ ехр [— а ] $ (0) ] у] dy= g ^ ¦.
о о '
Тогда для тока насыщения окончательно получается
у* = e/ion | 8 (0) | ехр (— аи*). (12.9)
Здесь § (0), строго говоря, зависит от приложенного внешнего напряжения и. Однако этой зависимостью можно пренебречь, принимая во внимание экспоненциальный множитель в формуле (12.7), и приближенно понимать под § (0) ее значение при и = 0.
Выражение (12.7) для вольтамперной характеристики в диффузионной теории имеет такой же вид, как и формула (11.3) в диодной
теории. Однако различие заключается в токе насыщения, который в обеих теориях зависит от разных величин. При этом величина тока насыщения в диффузионной теории получается гораздо
меньшей.
В настоящее время широко применяют также диоды, имеющие структуру металл — диэлектрик — полупроводник (МДП), в которых между металлом и полупроводником находится тонкий
слой плохо проводящего вещества (искусственный, или «химический», запорный слой). Такие слои диэлектрика могут быть созданы конденсацией в ва-
кууме, окислением или другими способами. Если толщина слоя диэлектрика d много больше длины экранирования Ьэ в полупроводнике, то все контактное поле будет сосредоточено практически в диэлектрике (рис. 6.16). При этом во многих случаях
можно пренебречь влиянием объемного заряда внутри диэлектрика
и считать электрическое поле в нем однородным, отчего расчет
вольтамперной характеристики сильно упрощается. Так, в уравне-
нии (12.1) коэффициент dq>/dx = —§ не будет зависеть от х и, рассуждая так же, как и выше, мы получим вместо формул (12.7) и
(12.8) соотношение
j = erw | g | exp (-auk) rJg [l ™(1^и)]' (12’10)
При всех напряжениях и, при которых еще существует потенциальный барьер kT, мы можем считать, что ехр [—а (ик -р и)\ <! 1,
Рис. 6.16. Энергетическая диаграмма структуры металл — диэлектрик — полупроводник.
S 13]
СРАВНЕНИЕ С ЭКСПЕРИМЕНТОМ
239
и поэтому предыдущая формула принимает вид
j = en0\i | § j ехр (—аик) [ехр (—аи) — 1J. (12.11)
Мы получили ту же формулу, что и раньше, с тем отличием, что здесь | 8 | = (ик + u)/d обозначает напряженность поля внутри диэлектрического слоя (а п0, по-прежнему, относится к полупроводнику).
В заключение подчеркнем, что во всех предыдущих формулах внешнее напряжение и обозначало потенциал в глубине полупроводника относительно металла. Поэтому для электронного полупроводника проходному направлению тока соответствует и < 0. Если, как это часто встречается в литературе, считать проходное напряжение положительным, то формулы (11.3) и (12.7) будут иметь вид
j — js(expau— 1), (12.12)
где js по-прежнему выражается формулами (11.4) или, соответственно, (12.9).
§ 13. Сравнение с экспериментом
Одностороннюю проводимость контактов металл^—полупроводник используют для устройства полупроводниковых выпрямителей переменного тока. Для выпрямления технических токов низкой частоты широко применяют селеновые выпрямители, в которых запирающий слой образуется у границы слоя Se и одного из металлических электродов («вентильного» электрода). Последний состоит обычно из сплава различных металлов (например, Bi, Cd и Sn). В меднозакисных выпрямителях запирающий слой возникает на границе между медной пластиной и слоем закиси меди Си20, получающейся при окислении меди в атмосфере кислорода.
