Физика полупроводников - Бонч-Бруевич В.Л.
Скачать (прямая ссылка):
Рассмотрим сначала случай двух металлов. Если оба тела в целом не заряжены, то в отсутствие контакта между ними электрического поля нет, а следовательно, энергия электрона в вакууме Е0
Ъ-
F-
Ф
-Г_1
Рис. 6.5. Изменение работы выхода вследствие искривления зон у поверхности.
214 ЯВЛЕНИЯ Б КОНТАКТАХ (МОНОПОЛЯРНАЯ ПРОВОДИМ.) [ГЛ. VI
и электрический потенциал ср постоянны (рис. 6.6, а). Термоэлектронная работа выхода металла / есть Фх = Е0 — Fx, а металла II ф2 — Е0 — f2. При соединении обоих тел проводником устанавливается электронное равновесие и уровни Ферми F] и F2 уравниваются. Но при этом вершины потенциальных ям уже оказываются
¦Ш
'J
1
.1
F Ф<
а)
-----
ЬмтГг ШШ/л
б)
Рис. 6.6. К определению контактной разности потенциалов двух металлов.
са
т
?/
JL_
~х—
Sl
¦аЖ
на разной высоте, и поэтому потенциальная энергия электрона —еср как функция координат уже не изображается горизонтальной прямой. Это значит, что между телами появляется электрическое поле, а на поверхности тел возникают заряды. Контактная разность потенциалов uk между телами / и II, по определению, есть разность потенциалов между любыми точками 1 и 2 (рис. 6.6, б), расположенными в непосредственной близости от поверхностей тел I и II,
но находящимися вне этих тел. Из рис. 6.6 видно, что
— еик = — е (<рх — <р2) =
= Ft-F1 = G>1-<I>i. (5.1)
Таким образом, контактная разность потенциалов определяется разностью термоэлектронных работ выхода обоих тел.
В связи со сказанным полезно более подробно рассмотреть энергетическую диаграмму двух контактирующих тел (рис. 6.7). На границе вакуум-металл I имеется скачок электростатического потенциала, и поэтому при переходе из вакуума в металл потенциальная энергия
F
’2
Effl'
JT
Рис. 6.7. Энергетическая диаграмма двух контактирующих металлов.
КОНТАКТНАЯ РАЗНОСТЬ ПОТЕНЦИАЛОВ
215
электрона изменяется на величину
— е(<р/ — ц>1) = Ес! — E0i. (5.2)
Здесь ср/ — потенциал внутри металла, а ц>г — его значение у поверхности металла в вакууме. На границе металл I — металл II также существует • скачок потенциала (фп — ф^, определяемый условием равенства электрохимических потенциалов в обоих металлах (§ 3)
?/ — ец>1 = ?,и —ец>п.
При переходе электрона из металла II в вакуум его потенциальная энергия меняется на величину
— е(ф2 —Ф п) = Ейп —Есп. (5.3)
И, наконец, при переходе электрона в вакууме из точки 2 в точку 1 изменение его энергии равно —е (фх — ф2).
Рассмотрим теперь замкнутый контур, проходящий внутри контактирующих металлов и замыкающийся в вакуумном промежутке. Очевидно, что сумма всех скачков потенциала, встречающихся на этом пути, равна нулю, так как после обхода по этому пути мы возвращаемся вновь в исходную точку. Это дает
(Ес, - ЕоГ) + (С/ - ?//) + (Е0ц - Есц) — е (ф! — Ф2) = 0. (5.4)
Но (см. рис. 6.7)
Е0[ — Eci — С/ = E0i — F = ФЪ Е0ц —Есц ¦*- ?// = Е0ц —F — Ф2,
(5.5)
где Фх и Ф2 — термоэлектронные работы выхода металлов / и II соответственно. Поэтому соотношение (5.4) переходит в формулу
(5.1).
Рассмотрим теперь случай, когда одно из тел есть металл, а другое — полупроводник. Соответствующие энергетические диаграммы показаны на рис. 6.8, а (до установления равновесия) и 6.8, б (при равновесии). Отличие от предыдущего случая двух металлов заключается лишь в том, что электрическое поле здесь частично проникает в полупроводник на некоторую глубину Ь3 (длину экранирования, см. § 8). Поэтому полная разность потенциалов (Ф, — Ф2)/е распределяется между зазором (ширины d) и слоем объемного заряда. Если d^> L3 (что обычно всегда бывает при измерении контактной разности), то падением напряжения в слое объемного заряда можно пренебречь и мы опять получаем формулу (5.1). Это соотношение будет также справедливо и для двух полупроводников, если ширина зазора между ними достаточно велика (по сравнению с длинами экранирования в обоих полупроводниках).
216
ЯВЛЕНИЯ в КОНТАКТАХ (МОНОПОЛЯРНАЯ ПРОВОДИМ.) [ГЛ. VI
Таким образом, высота потенциального барьера в контакте металл—полупроводник равна контактной разности потенциалов Поэтому в принципе, измеряя uk, можно непосредственно опре^ делить и высоту барьера. Однако при этом нужно иметь в виду; что, измеряя Uk, мы определяем разность работ выхода при свободных поверхностях, которые могут иметь слои адсорбированных газов и другие загрязнения, влияющие на работу выхода. При
М
