Физика полупроводников - Бонч-Бруевич В.Л.
Скачать (прямая ссылка):
f АФ\
в формулах (11.4) и (12.9) мы должны заменить к* на \ик-—J. Эго дает
/i=/ioexp^?j, (13.3)
где Iso — ток насыщения без учета понижения барьера. Так как АФ ~ g (О)*^*, а § (0) ~ (и* + «в)’\ то отсюда следует, что In js должен быть пропорционален (Mfe+a)^*. Зависимость, близкая к этой, действительно наблюдается на опыте в диодах Шоттки при устранении краевых эффектов и утечек по поверх* ностн.
Остановимся еще на зависимости сопротивления койтактов от температуры. Удобно измерять дифференциальное сопротивление du/dj при внешнем напряжении и — 0 («нулевое сопротивление»). Согласно формуле (12.12) нулевое сопротивление г0 на единицу площади контакта определяется соотношением
1 = (Т) = //*.
r0 \du /и = 0 1
Так как и в диодной, и в диффузионной теориях js — ехр (—осы*), а все остальные величины зависят от температуры гораздо слабее, то мы должны ожидать зависимость от температуры в виде
242
ЯВЛЕНИЯ в КОНТАКТАХ (МОНОПОЛЯРНАЯ ПРОВОДИМ.) [ГЛ. VI
Опыт показывает, что во многих случаях зависимость lg г0 от 1/Т действительно выражается прямой линией. При этом г0, в согласии с формулой (13.4), сильно увеличивается при понижении температуры.
Из наклона этих прямых можно найти контактную разность потенциалов ик и сопоставить ее с работами выхода полупроводника и металла. Подробные опыты такого рода проводились, например, с селеновыми выпрямителями, в которых контактный электрод изготавливался из различных металлов. Так как селен обладает дырочной проводимостью, то для образования в нем потенциального барьера работа выхода из металла Фм должна быть меньше Фэе. При этом высота потенциального барьера для дырок будет еик = = Фэе— Фм- Согласно формуле (13.4) можно ожидать, что с увеличением Фм величина г0 будет сильно уменьшаться. Это действительно и наблюдается н'а опыте. Однако для германиевых и кремниевых выпрямителей такая зависимость между г0 и Фм не соблюдается.
Причина этого отклонения от теории заключается в том, что в германии и кремнии большую роль играют так называемые поверхностные электронные состояния (см. гл. X). В результате их существования поверхность полупроводника оказывается заряженной, что вызывает искривление энергетических зон независимо от контактного поля. Поэтому и корреляция между работами выхода и высотой потенциального барьера в таких контактах уже не имеет места.
Глава VII НЕРАВНОВЕСНЫЕ ЭЛЕКТРОНЫ И ДЫРКИ
§ I. Неравновесные носители заряда
Рис. 7.1. Прямые и обратные электронные переходи-.
В полупроводниках, в отличие от металлов, под влиянием внешних воздействий (освещения, электрического тока в неоднородных структурах и других) концентрации электронов и дырок могут изменяться на много порядков. Это приводит к ряду специфических явлений, которые лежат в основе действия многих полупроводниковых приборов.
Чтобы пояснить, почему изменяются концентрации электронов и дырок, рассмотрим группу состояний электронов, которые изображаются точками в р-пространстве, заключенными внутри малого объема брх (рис. 7.1).
Часть из этих состояний фактически заполнена электронами, которые под влиянием теплового движения (сюда включается и тепловое излучение, даходящееся в равновесии с
кристаллом) могут переходить в другие состояния, например, принадлежащие объему бр2. При этом энергия электронов может изменяться. Обозначим через v12 темп таких переходов, т. е. число переходов в единицу времени, рассчитанное на единицу объема кристалла, а темп обратных переходов из состояния 2 в состояние 1— через v21. Тогда при термодинамическом равновесии устанавливается такое распределение электронов по квантовым состояниям, что
V12 = V21- (!•!)
Суммарные концентрации электронов и дырок равны при этом их равновесным значениям п0 и р0. Соотношение (1.1) выражает принцип детального равновесия, который играет большую роль при статистических расчетах и более подробно будет рассмотрен в гл. XIII.
Существенно подчеркнуть, что взаимное уравновешивание прямых и обратных переходов справедливо не только для всей совокупности состояний, но и для отдельных их физически малых групп. Так, например, рассматривая тепловые возбуждения электронов
244
НЕРАВНОВЕСНЫЕ ЭЛЕКТРОНЫ И ДЫРКИ
[ГЛ. VII
из валентной зоны в зону проводимости, можно непосредственно заключить, что темп этих переходов (тепловой генерации электроннодырочных пар) равен темпу обратных выпадений электронов из зоны проводимости в валентную зону (или рекомбинации электроннодырочных пар), что вытекает просто из условия постоянства концентраций электронов и дырок в зонах. Однако согласно принципу
детального равновесия можно утверждать гораздо больше, а именно что это равенство справедливо и для отдельных групп энергетических уровней в зонах (рис. 7.2).
При наличии внешних воздействий на полупроводник к тепловым переходам v12 добавляются переходы v,'.2 нетепловой пр'ироды, и при этом частота обратных переходов v21 тоже изменяется. Состояние полупроводника в таких условиях мы будем называть термодинамически неравновесным. При этом принцип детального равновесия, вообще говоря, уже не выполняется.
