Физика полупроводников - Бонч-Бруевич В.Л.
Скачать (прямая ссылка):
g = v(w)y(w)I (х). (4.1)
Здесь v (со) — квантовый выход внутреннего фотоэффекта, который учитывает, что часть энергии поглощенных фотонов может быть передана непосредственно решетке или свободным носителям заряда в зонах без образования новых электронов и дырок.
В общем случае g различно в разных точках полупроводника (неоднородная генерация). Однако если yd ^ 1 (где d—толщина пластинки), то I (х) ~ const (слабо поглощаемый свет) и g можно считать постоянным по'объему (однородная генерация).
Изменение проводимости полупроводника обусловлено тем, что при освещении изменяются как концентрации электронов и дырок, так и их подвижности. Однако относительное влияние обеих этих причин может быть весьма различным. Действительно, возникающая в результате поглощения фотона пара электрон — дырка получает некоторый квазиимпульс и энергию (Йсо — Eg). Пусть, для простоты, энергия передается только одному из фотоносителей,-скажем электрону (что имеет место при сильном отличии масс тп и тр). Эта избыточная энергия затем растрачивается вследствие взаимодействия фотоэлектрона с решеткой, и через некоторое время, порядка времени релаксации энергии тя (см. §XVI.l), средняя энергия фотоэлектронов принимает значение, соответствующее температуре решетки. Аналогично, равновесное распределение квазиимпульса фотоэлектронов устанавливается за время порядка времени релаксации импульса тр (причем обычно тр <Jt?). Если %Е < Тп, где Тп — время существования фотоэлектронов в зоне,
252
НЕРАВНОВЕСНЫЕ ЭЛЕКТРОНЫ И ДЫРКИ
[ГЛ. VU
то фотоэлектроны успевают «термолизоваться», т. е. приобрести такое же распределение по энергиям и кваз и импульсам, как и равновесные электроны. В этом случае подвижности не изменяются, а фотопроводимость обусловлена только изменением концентрации электронов и дырок и равна
бо = е (Црбр + цп6 п). (4.2)
Если, напротив, %Е Тп, то за время своего существования фотоэлектроны не успевают термолизоваться и при освещении изменяются и концентрации фотоносителей, и их подвижности.
Влияние изменения подвижности проявляется обычно лишь при низких температурах- (как правило, при водородных и гелиевых). В дальнейшем мы будем считать, что фотопроводимость вызвана только изменением концентрации электронов и дырок.
Будем считать, что происходит однородная генерация пар {gn = gp = g = const) и что в полупроводнике нет тока (или токи настолько слабы, что членами с div jp и div }п в уравнениях непрерывности (3.3) можно пренебречь). Тогда, умножая первое из уравнений (3.3) на второе — на е|хп, складывая почленно оба уравнения, получаем
d-W = e^n)g~^ (4.3)
Здесь введено обозначение
T‘"-iv7TivT- <4'4>
^в',+х-6“
Из уравнения (4.3) видно, что характерное время тфп есть время релаксации фотопроводимости, которое определяет темп установления и затухания бег.
В стационарном состоянии фотопроводимость (бa)s равна
(бст)* = е (|гр + |гп) g ¦ тфп. (4.5)
Здесь под ТфП следует понимать его значение в стационарном состоянии, т. е. при данных установившихся значениях Ьр и б п. Отсюда
видно, что чем больше тфп, тем больше и (бег)*., т. е. тем выше чув-
ствительность фотопроводника. Однако при этом будет больше и время установления (или затухания) фотопроводимости, т. е. будет больше инерционность фотопроводника. С этим противоречием между чувствительностью и быстродействием всегда приходится считаться при разработке фотосопротивлений для технических применений.
Для измерения фотопроводимости и ее кинетики разработан? большое число различных методов, описание которых можно найти в специальной литературе [1]. Мы рассмотрим только один типичный
ФОТОПРОВОДИМОСТЬ
253
пример, показанный на рис. 7.4. Фотопроводник R, включенный последовательно с источником тока Б и нагрузочным сопротивлением г, освещается прерывистым светом. Модуляция интенсивности света может быть получена, например, с помощью вращающегося непрозрачного диска Д со щелями. Если ширина щелей равна ширине непрозрачных промежутков между ними, то полупроводник освещается в течение некоторого времени Т, затем такое же время Т интенсивность подсветки равна нулю и т. д. Вследствие изменения проводимости полупроводника в цепи возникает переменный ток, а на сопротивлении г — переменное напряжение. Последнее усиливается широкополосным усилителем У и регистрируется осциллоскопом О. Зная параметры цепи (эдс источника, г) и темновое сопротивление фотопроводника R), отсюда можно легко найти фотопроводимость бег и ее изменение во времени.
Свет
АI
Рис. 7.4. Схема для наблюдения фотопроводимости.
О t Г 2Т
Рис. 7.5. Изменение фотопроводимости при прямоугольной модуляции освещенности (Тфп = const).
