Основы квантовой механики - Блохинцев Д.И.
Скачать (прямая ссылка):
Вопрос о применимости формулы де Бройля (7.12) к частицам, более сложным, нежели электрон, к атомам и молекулам является весьма принципиальным. Действительно, возможность применения ее к сложным системам означает, что волновые явления не являются результатом особенностей строения той или иной частицы, а имеют общую значимость. выражают общий закон движения микрочастиц.
Штерн и Эстерман поставили своей задачей проверить формулу де Бройля для атомов и молекул. Для этой цели они исследовали отражение Не и Н2 от кристаллов LiF. Меняя температуру «печи», служившей источником узкого пучка атомных или молекулярных лучей, экспериментаторы имели возможность менять энергию исследуемых частиц, а вместе с тем и длину волны де Бройля. Интенсивность рассеянного кристаллом пучка измерялась с помощью очень чувствительного манометра.
Опыты Штерна и Зстермана вполне подтвердили применимость формулы де Бройля к указанным сложным частицам. На рис. 11 приведено распределение интенсивности в рассеянном пучке атомов Не, отражающихся от кристаллов LiF при Т = 295°. Угол 0° отвечает правильному отражению пучка Не от кристалла. Для этого угла имеем резкий максимум. Если учесть то простое обстоятельство, что размеры атома порядка расстояния между ионами решетки LiF, то уже наличие правильного отражения невозможно объяснить с точки зрения корпускулярной механики.
Рис. И. Дифракция атомов Не на кристалле LiF.
ДИФРАКЦИЯ МИКРОЧАСТИЦ
Рис. 12. Дифракция нейтронов (лаузграмма).
dff мбарн dtf * сгпврад
НО
0,90 cosffi
Рис. 13. Угловое распределение л-мезонов с импульсом 6,8 Гэв/с, упруго рассеянных на протонах
Рассеяние сильно направлено вперед и может быть понято как дифракционное рассеяние на сильно поглощающем шарике.
46
ОСНОВЫ КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ
[ГЛ. I
Помимо максимума, отвечающего правильному отражению, имеется еще два дифракционных максимума (спектры первого порядка). Положение их хорошо согласуется с вычисленным по формуле де Бройля. Подобный же результат получен для молекул Н2.
Дифракционные явления имеют место и Для потока нейтронов. Из ({юрмулы (7.12), подставляя в нее массу нейтрона т0 = 1,66 X X 10~24 г и выражая энергию нейтрона в электрон-вольтах Е — eV, получим выражение для длины нейтронных волн в виде
А = ^А. (8.5)
\ v v '
Отсюда видно, что если энергия нейтронов составляет сотые доли электроновольта (так называемые «тепловые» нейтроны), то X будет сравнима с постоянной решетки кристаллов. При этом условии легко получить дифракцию. Так как нейтроны, в отличие от электронов, но подобно рентгеновским лучам, мало поглощаются веществом, то с нейтронами можно воспроизвести дифракцию в объеме кристалла (трехмерная дифракция Лауэ). На рис. 12 показана объемная дифракция нейтронов на кристалле хлористого натрия.
Наконец, на рис. 13 приведена картина дифракции тс-мезонов с энергией 7 Гэв на протоне г). Эта картина соответствует дифракции волн X ~ 10~14 см на сильно поглощающем шарике с радиусом ~ 1СГ13 см.
Приведенные в этом параграфе факты с полной очевидностью показывают, что волновые свойства обнаруживают все частицы, независимо от их природы и строения,,л формула де Бройля, связывающая импульс частицы с длиной волны, имеет всеобщую значимость.
*) Рис. 13 взят из работы Ван Ган-чан и др. (Объединенный институт ядерных исследований, г. Дубна), ЖЭТФ 38, 426 (1960).
Глава II
ОСНОВЫ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ
§ 9. Статистическое толкование волн де Бройля
Физический смысл волн, связанных по идее де Бройля с движением частиц, был раскрыт не сразу. Вначале были попытки рассматривать сами частицы как образования из волн, распределенные в некоторой области пространства. Интенсивность волны до Бройля рассматривалась в этой концепции как величина, характеризующая плотность среды, из которой образована частица. Это понимание волн де Бройля имело совершенно классический характер. Основанием для него служило то обстоятельство, что в некоторых, весьма частных случаях оказалось возможным (теоретически) построить волновые образования, движение которых совпадает с движением частицы, движущейся по законам классической механики. Примером таких образований может служить рассмотренная выше группа волн. Как было показано в § 7, центр группы волн движется как частица. Однако движение такой группы волн все же не вполне совпадает с движением частицы. Дело в том, что сама форма группы волн с течением времени изменяется. Именно, как будет показано в § 34, размеры группы возрастают: группа волн расплывается. Необходимость такого расплывания можно легко попять из факта существования дисперсии волн де Бройля в пустоте. Отдельные волны, из которых образована группа, распространяются с различной скоростью. Благодаря этому группа волн будет расплываться.
Таким образом, построенная из волн де Бройля частица будет неустойчива: даже при движении в пустом пространстве размеры ее буд^т все время возрастать неограниченно. Эта неустойчивость дет особенно разительна, если обратиться к случаю, когда частица лижется в неоднородном пространстве, переходя из одной среды в Другую. Примером такого случая являются классические опыты по дифракции частиц. Когда, например, в опыте Тартаковского — Томсона пучок частиц проходит тонкую фольгу, то он разделяется на систему конусообразных дифрагированных пучков. Если рас-
