Основы квантовой механики - Блохинцев Д.И.
Скачать (прямая ссылка):
1 А. Опыты, подтвердившие правильность точки зрения де Бройля, будут кратко изложены в следующем параграфе.
§ 8. Дифракция микрочастиц
Злеитротз пдшна
Переходя теперь к изложению опытов, доказавших правильность идеи де Бройля, мы начнем с классических опытов Дэвиссона и Джермера (1927). Дэвиссон и Джермер изучали рассеяние пучка электронов на поверхности кристаллов. Наблюдая интенсивность пучков в зависимости от угла рассеяния, можно было заметить, что распределение электронов по углам весьма сходно с распределением интенсивности волн при дифракции. На рис. 8 схематически изображен опыт Дэвиссона и Джермера. Электронная пушка служила источником пучка электронов.
Фарадеев цилиндр соединялся с гальванометром, и по силе тока можно было судить о количестве электронов, рассеянных поверхностью монокристалла под углом 0 к первоначальному пучку, который падал нормально к поверхности.
Электроны небольшой энергии не проникают глубоко внутрь кристалла, поэтому значительная доля электронов рассеивается
поверхностным слоем кристалла, так что дифракция происходит в основном от плоской дифракционной решетки, образованной атомами кристалла, расположенными на его поверхности. Согласно элементарной теории дифракции положение дифракционных максимумов определяется формулой
Рис. 8. Схема опыта Дэвиссона и Джермера по дифракции электронов.
nk~d sin 0,
(8.1)
42
ОСНОВЫ КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ
[ГЛ. I
где п — порядок дифракционного максимума, X— длина волны дифрагирующих лучей, d — постоянная плоской поверхностной решетки кристалла, а 0 — угол между нормалью к решетке и направлением рассеянного, пучка. Зная энергию первичных электронов, падающих на кристалл (в опытах Дэвиссона и Джермера энергия электронов могла изменяться примерно от 30 до 400 эв), Дэвиссон и Джермер могли для каждой энергии вычислить длину волны X по формуле де Бройля (7.13) и вычислить из формулы (8.1) положение максимума для рассеянных, «дифрагированных», электронов. Другой способ проверки формулы де Бройля мог заключаться в проверке справедливости (8.1) для электронов разной энергии. Подставляя в (8.1) X из (7.13), мы найдем, что в случае правильности
формулы де Бройля должно
W-
КЛ."
0H=L
вд-в/2
U\
Рис. 9. Схема опытов Тартаковского и Томсона по дифракции электронов.
иметь место равенство
У V sin 0 = const (8.2)
(если угол 0 отвечает положению максимума интенсивности рассеянных электронов). И тот и другой путь привел Дэвиссона и Джермера к заключению о полной справедливости формулы де Бройля (7.12), связывающей длину волны X с импульсом электронов р.
Дифракцию рентгеновских лучей удается наблюдать не тол fa-ко от монокристаллов, но и от поликристаллических образований, например, от кристаллических порошков (метод Дёбая — Шеррера). Тартаковский и Томсон (1927) впервые применили этот метод к наблюдению дифракции электронов. В этом методе первичный пучок электронов пропускается через толщу пленки, имеющей поликрис-таллическую структуру (во избежание сильного поглощения электронов пленки берутся очень тонкими, около 10"5 см). В такой пленке отдельные монокристаллики расположены хаотическим образом. В этом методе луч пронизывает кристалл, и мы имеем дело с пространственной дифракционной решеткой. Условие Брег-га — Вульфа для пространственной решетки имеет вид
пХ — 2d sin ср, (8.3)
где d — постоянная пространственной дифракционной решетки, Ф — угол между лучом и плоскостью решетки, п и X имеют прежние значения. Если какой-либо из кристалликов пленки удовлетворяет этому условию (рис. 9), то на фотопластинке Р мы получим пятно Q в точке падения на пластинку дифрагированного луча KQ. Так как кристаллики расположены хаотически, то среди них найдутся
§ 3] ДИФРАКЦИЯ МИКРОЧАСТИЦ 43
и такие, что их положение будет отличаться от положения кристаллика К лишь поворотом вокруг оси 50, совпадающей с направлением падающего пучка. В результате на пластинке вместо пятна Q мы получим кольцо с радиусом 0Q. Вообще каждому пятну при
Р-с. 10. Дифракция электронных лучей от тонкой серебряной пластинки.
Ускоряющее напряжение 36 кэв, длина волны де Бройля 0,0645 А, экспозиция
0,1 сек.
Дифракции от монокристалла в методе Дебая — Шеррера соответствует дифракционное кольцо. Легко вычислить диаметр (D) этих колец. Если расстояние от пластинки до пленки есть L, то
tg 2ф = .
Комбинируя это равенство с (8.3), получим при малых углах ф:
л г 'D
44
ОСНОВЫ КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ
[ГЛ. I
Подставляя вместо к ее выражение через энергию электронов, по формуле де Бройля (7.13) мы найдем, что
DVV = const. (8.4)
Справедливость этого соотношения была полностью подтверждена
наблюдениями Тартаковского и Томсона.
В настоящее время достигнуто значительное усовершенствование методики проведения этих опытов, и дифракция электронов
находит столь же успешное применение для анализа строения кри-
сталлов (особенно их поверхностей), как и дифракция рентгеновских лучей. На рис. 10 мы приводим картину дифракции электронов на серебряной пленке («электронограмма»). Т аким образом, реальность дифракции электронов не вызывает в настоящее время никаких сомнений.
