Основы квантовой механики - Блохинцев Д.И.
Скачать (прямая ссылка):
48
ОСНОВЫ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ
[ГЛ. I
сматривать частицу, в данном случае электрон, как образование из волн, то первоначально мы должны отождествить с,электроном падающую волну, размеры которой определяются диафрагмами прибора, а после прохождения фольги — всю систему дифрагированных волн. Каждый дифрагированный пучок должен был бы представлять некоторую долю электрона. Представим теперь себе, что мы поставили два прибора, регистрирующих попадание электронов (например, фотопластинки), причем в первый прибор направлен только первый дифрагированный пучок, а во второй прибор — только второй дифрагированный пучок. Тогда, если отождествлять с частицей всю систему дифрагированных волн, то мы должны прийти к заключению, что каждый из приемных аппаратов примет лишь часть частицы. Это и есть крайнее нарушение атомизма частицы, приводящее вышеизложенное понимание волн де Бройля к резкому противоречию с опытом.
В самом деле, частица всегда действует как целое, и обнаруживается в приборе вся частица, а вовсе не ее доля. В рассмотренном примере электрон попал бы либо на первый прибор, либо на второй (но не частью на первый и частью на второй).
В том, что простейшие частицы всегда действуют, как нечто целое, и заключается атомизм, наблюдаемый в явлениях микромира. "Поэтому представление о частицах как об образованиях из волн де Бройля противоречит атомизму и должно быть отвергнуто.
Равным образом нельзя допустить, что сами волны являются образованием частиц или, точнее говоря, возникают в среде, образованной частицами. Опыт показывает, что дифракционная картина, возникающая на фотопластинке, не зависит от интенсивности падающего пучка частиц, а следовательно, и от плотности частиц в единице объема. Чтобы получить одну и ту же дифракционную картину, можно уменьшить интенсивность, но увеличивать экспозицию: важно лишь общее число прошедших частиц. Этот факт определенно показывает, что каждый из электронов дифрагирует независимо от других х). Поэтому существование волновых явлений нельзя связывать с наличием одновременно большого числа частиц.
Чтобы подчеркнуть это обстоятельство, заметим, что волновые явления проявляются при движении электронов в атомах, где говорить о среде, образованной большим числом частиц, ни-
*) При очень больших плотностях в падающем пучке, благодаря кулонов-скому взаимодействию, может получиться дополнительное рассеяние. Это, однако, имеет второстепенное значение для рассматриваемого вопроса: важно, что при малых интенсивностях волновые, интерференционные явления не исчезают. Это доказано прямыми опытами JL Б и б е р м а н а, Н. С у ш к и н а и В. Ф а-бриканта (ДАН 66, 185 (1949)) для электронов и опытами JI. Я н о ш и для фотонов, см. L. J anossy and S z. N a г a у, Hungarian Acad, of Sciences, Manuscript. Budapest, XII, Konkoly Thege- ut, Hungary, 1957.
СТАТИСТИЧЕСКОЕ ТОЛКОВАНИЕ ВОЛН ДЕ БРОЙЛЯ
49
как не приходится. Действительно, такими свойствами обладают электроны, движущиеся в атомах, где число их совсем невелико (один в водороде, два в гелии и т. д.).
Правильное толкование волн де Бройля было найдено М. Борном на совсем другом пути. Чтобы уяснить основную мысль Борна, представим себе, что мы производим дифракцию электронов и регистрируем попадание «дифрагированных» электронов на фотопластинке. Пусть первоначально пропущено небольшое число электронов. Каждый из электронов, пройдя через дифракционный прибор (например, через фольгу), обнаружитсячв каком-нибудь месте фотопластинки и произведет там фотохимическое действие. Прохождение небольшого числа электронов даст на фотопластинке картину, похожую на мишень, простреленную плохим стрелком. Только при большом числе прошедших электронов выявляется регулярность в распределении электронов на фотопластинке и, наконец, образуется распределение, полностью отвечающее распределению интенсивностей при дифракции волн (например, система дифракционных колец, изображенная на рис. 10).
Такое поведение частиц привело Борна к статистическому толкованию волн де Бройля, позволяющему сочетать атомизм частиц с волновыми явлениями. Согласно статистическому толкованию интенсивность волн де Бройля в каком-либо месте пространства пропорциональна вероятности обнаружить частицу в этом месте. Так, например, если один дифрагированный пучок направляется на одну фотопластинку, а второй — на другую, то при большом числе прошедших через аппарат электронов количество электронов, попавших на каждую из пластинок, пропорционально интенсивности волн де Бройля, распространяющихся в направлении каждой из фотопластинок.
Если фотопластинку поместить так, что направление от дифракционного аппарата к пластинке совпадает с направлением дифракционного минимума (в этом направлении волны гасят друг друга), то частицы вовсе не будут попадать на такую фотопластинку. Если же речь идет не о большом числе электронов, а об одном, то интенсивность волн де Бройля указывает лишь вероятность попада-, ния электрона, но вовсе не обязывает электрон к тому или иному поведению.
В таком понимании волны де Бройля не имеют ничего общего с волнами, рассматриваемыми в классической физике. Во всех «классических» волнах абсолютное значение амплитуды волны определяет физическое состояние. Если, например, амплитуда колебаний воздуха в одном случае всюду в два раза больше, чем в другом, то это означает вчетверо большую энергию колебаний и вместе с тем другое физическое состояние среды.
