Пространственная симметрия и оптические свойства твердых тел. Том 2 - Бирман Дж.
Скачать (прямая ссылка):
Теперь мы рассмотрим более подробно спектры алмаза, кремния и германия.
Алмаз. Дисперсия фононов в алмазе недавно была измерена методом неупругого рассеяния нейтронов [87]; результаты приведены на фиг. 7, б. До сих пор эти результаты не были использованы для детального анализа критических точек в двух-фононных спектрах. Выше мы видели, что фононные дисперсионные кривые расположены в алмазе в существенно ином порядке, чем в двух других рассматриваемых кристаллах той же
180
Глава 3
Таблица 37
Коэффициенты приведения для представлений обертонов и комбинированных тонов, активных в комбинационном рассеянии и инфракрасном поглощении (структура алмаза 0^)
Комбинация или обертон Комбинационное рассеяние Инфракрасное поглощение г(15-)
rd+) Г<12+) Г(25+)
[г(23+)](2) l 1 1 0
[**(1,]<2) l 1 1 0
[**(2)](2> l 1 1 0
l 1 1 0
[**<%> l 1 1 0
0 1 1
*Хт ® *х{3) 0 0 1 1
*х(1)®*х(4) 0 0 1 1
® *х(3) 0 0 1 1
*х{2) ® *х(4) 0 0 1 1
*х{3) ® *х(4) 0 1 1
[^<1+)](2) 1 0 1 0
1 0 1 0
№+% 1 1 2 0
04 т со 1 1 2 0
0 0 0 1
*L(U®*L(3+> 0 1 1 0
*?<*+> ®*L<3"> 0 0 0 1
*l<2~> ® *i(3+) 0 0 0 1
*l(2->®*l<3-> 0 1 1 0
*i(3+) ® *i(3_) 0 0 0 2
[*W^(1,](2) 1 1 1 0
[*^(2,](2) 1 1 1 0
*w(1! ® *w^(2) 1 2 2
*w(2) ® *vf(2) 1 1 1 1
. [**% 1 1 1 0
[**%, 1 1 1 0
Симметрия фононов, инфракрасное поглощение и комб. рассеяние 181
Продолжение табл. 37
Комбинация или обертон Комбинационное p(l+) j’(12+) рассеяние Г(25+) Инфракрасное поглощение Г<15-)
l 1 1 0
*s<n 0*S(2) 0 0 1 0
*S(1'®*S<3> 0 0 1 1
*SU)0 *s(4) 0 1 0 1
*z<2> 0 *z<3> 0 1 0 1
*E(I) 1 1 1 1
*S(2) ® *S(2) 1 1 1 1
*S(j) o *e(3) 1 1 1 1
Эта таблица представляет собой несколько расширенный вариант табл. 36; все результаты можно найти в табл. Б2 и Б4. Здесь эти результаты представлены для удобства сравнения с экспериментом.
Таблица 38
Трехфо.нонные процессы в кристаллах типа алмаза1)
Симметрия Оптическая активность 2) Тип 3)
Обертоны
[г(25+>](3) КР 30 (Г)
Г*(4)](3) КР 3ТО (X)
Г*(%) Д; КР 3L (X)
r*(3,](3, Д 3ТА (X)
[**<"%, Неактивно
Неактивно
Простые комбинации
*x<4) ® *x(I) ® r(25+) Д (2); КР ТО (X) + ИХ) + О (Г)
*X{i) ® *x(3) ® r<25+) Д (3); КР ТО (X) + ТА (X) + О (Г)
*x(1) ® ® r(25+> Д (2); КР L (X) + ТА (X) + О (Г)
*x{i) ® *xw ® *x(3) Д (3); КР ТО (X) + L (X) + ТА (X)
l) Правила отбора дл я трехфононных процессов получены Бирманом [22].
*) КР означает, что данный процесс разрешен в комбинационном рассеянии (см. при-
мечание к табл. 36); Д(п) означает, что представление ) встречается п раз в приво*
димом представлении, т. е. имеется п-кратная дипольная активность.
а) Мы следуем по возможности обозначениям Лэкса и Хопфилда |81|.
( + (X) VI dM 4e)tr <e)X* ®
(t | + (X) 7 d>i :(e)ff (I)X^ ®
I + (X)Oi dM 4e)tr <м*,®(г)Л*®(1)Д*
f + (X) VI dM J(e) tr <E)X* ®
(s | + (X)7 dM 4e) tr (r)X* ®
^ + (x) 01 dM 4e) tr tt)X* ® o)A* ® (!)Л*
(A&)ZV + (A)lV "j (i(A)'V + (A)’0 \ + (J) 0 (»(Д)*0 + (Д)*0 ) d>I ;(s) tr dM :(s)tr (+cs>I ® (Г)Л* ® (1)Л? !+ss)J ® (гД* ® (i)-14!»
(X) VI + dM Ke) tr (e)X* ®
Or) 7 + dM 4e)tr ,„X?®
(X) 01 + (7) VI + (7) VI dM :(e) tr (t-jX* ® (+e)7* ® (-E)7?
(X) VI + dM ;(e)tr (Л ®
(X) 7 + d>i -(e) tr (i)X* ®
(X) 01 + (7) VI + (7) 01 dM -(e) tr tt)X* ® (+E)7* ® (+1)7*
(X) VI + dM :(s) tr <a*. ®
(X) 7 + dM :(s)tr d)X,®
(X) 01 + (7) VI + (7) 01 dM :tr ft)X* ® (-г)7* ® (+i)7*
(X) VI + dM ;(9)tr (?)*. ®
(X) 1 + d>I ‘(9) tr (»X*®
(X) 01 + (7) VI + (7) 01 dM ;(9) tr WX*®(+E)7*®(_EI7*
(x)VI + dM :(e)tr (e)*. ®
(X) 7 + dx :(e)tr (i)X*®
(X) 01 + (7) VI + (7) 01 dM ;(e)tr (f,)X* ® (-г)7* ® (_e)7*
(X)V1 + dM ;(e)tr (Й** ®
(X) 7 + dM ;(e) tr (I)X,®
(X) 01 + (7) 07 + (7) 01 dM ;(e) tr (И**® (+i)7* ® (_e)7*
(1)0 + (7)V1 + (7) VI (e) tr (+SE)1 ® (+e)7* ® (_г)7*
(J) 0 + (7) VI + (7) 07 dM (+SZ)J ® (+e)7* ® (+i)7*
(1) 0 + (7) VI + (7) 01 (s) tr (+Sj>1 ® (-j)7* ® (+i)7*
(J) 0 + (7) VI + (7)02 (9) tr (+ce)I ® ;+e)7* ® (~e)7*
(J) 0 + (7) VI + (7) 01 dM (+дл) J ® (-z)7* ® (-c)7*
(J) 0 + (7) 07 + (7) 01 (e) & (+ss)J ® (+i)7* ® (—e)7*
(, mu (z Ч1ЭОН0И1МВ нсмоэьихио вибхэкии^
8S 'vgvi эпиэяагодос![]
S V9VVJ
581
Симметрия фононов, инфракрасное поглощение и комб. рассеяние 183
Продолжение табл. 38
„ Оптическая „ ч.
Симметрия активность 2) Тип )
Общие комбинации
[**<%> ® г<25+> Д; КР 2ТО (X) + О (Г)
[*х(1)]г) ® Г<25+) Д(2); КР 2L (X) + О (Г)
® rt25+) Д(2); КР 2ТА (X) + О (Г)
[*х(4)](2) ® *х(1) Д (2); КР 2ТО (X) + L (X)
®.*Х(3) Д (2); КР + ТА (X)
[*х(1)](2) <g> *х(4) Д; КР 2L (X) + ТО (X)
<g> *х(3) Д (2); КР + ТА (X)
[*х<3>](2)®*х(4) Д; КР 2ТА (X) + ТО (X)
® *х(1) Д (2); КР + L(X)
[*ь(3-)](й® г(?е+) КР 2ТО (L) + О (Г)
[*l<‘+>](2) ® г'25+» КР 210 (L) + 0 (Г)
[*l(2-)](2i ® г(25+> КР 2LA(L) + 0{T)
[*l<3+>](2) ® г‘25+> КР 2ТА (L) + 0 (Г)
[*L<3->l.2)®*x^ Д (3); КР 2ТО (L) + ТО (X)
® *х(1) Д (3); КР + L (X)
® *х(3) Д (3); КР + ТА (X)
[*х,<1+>];2) ® *х(4) Д; КР 2LO (L) + ТО (X)
® *х!1) Д; КР + ЦХ)
® *х(3) Д; КР + ТА (X)
[V2~4(2) ® *Х‘4> Д; КР 2LA (L) + ТО (X)
® *xw Д; КР + ЦХ)
® *х(3) Д; КР + ТА (X)
