Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Бирман Дж. -> "Пространственная симметрия и оптические свойства твердых тел. Том 2" -> 68

Пространственная симметрия и оптические свойства твердых тел. Том 2 - Бирман Дж.

Бирман Дж. Пространственная симметрия и оптические свойства твердых тел. Том 2 — М.: Мир, 1968. — 351 c.
Скачать (прямая ссылка): prostranstvennayateoriyasemtelt21968.pdf
Предыдущая << 1 .. 62 63 64 65 66 67 < 68 > 69 70 71 72 73 74 .. 114 >> Следующая

S 22i + 2S3 + 2S4
Z 2Zi + 2Z3 + 2Z4
Q 3Qi + 3Q2
Исполь Гу’ЮТСЯ обозначения Бурстейна и др. [84], которые в свою очередь следуют
работе [66]. Связь с нашими обозначениями: L^ = L^~\
Используя таблицы коэффициентов приведения для структуры каменной соли (табл. А1—АП) и данные о симметрии фононов в точках и на линиях высокой симметрии (табл. 21), мы можем построить таблицу активных двухфононных процессов в критических точках для комбинационного рассеяния и инфракрасного поглощения [84] (табл. 46а, 466). Сравнивая с табл. 37 для алмаза, мы замечаем, что в обоих случаях обер-
204
Глава 3
'Г Л I Q W z X X Г й X
Фиг. 19. Рассчитанные двухфононные дисперсионные' кривые в NaCl [85].
150000
it5000
юоооо
75000
50000
25000
Q")
(la* la)(/',} (loita)(X). »г\ W,j
[la*ta)(X)
Zla{Xl
iQH’Miii
{ioniiiX)' u.( (Ic-loitlfS (lo<!№si\\
ifnfY) I
T-5
a*
f UoHa){X) tZlo'L)
-(Ia*ta)(L) iUa>ta}(X',
гых)" )¦'
2lo(Ag)
(lo<La)(L) -X
,gian
w, to'3 c4
9 10 It
Фиг. 20. Рассчитанная двухфононная функция распределения частот в NaCl и двухфононные критические точки Модель соответствует дисперсии, показанной на фиг. 19 [85].
Симметрия фононов, инфракрасное поглощение и комб. рассеяние 205
Габлица 466
Двухфононные- комбинации, активные в инфракрасном поглощении [84]
Точка зоны Активные комбинации
г Отсутствуют
X »
L ТО -f LA, ТО -Ъ ТЛ. 10 + LA, LO -f ТА
W w, + w', гг, + w3, w'2 + w3
А 1
А ( Все комбинации
Q )
2 Все комбинации, исключая 23 + 24
Z Все комбинации, исключая 1г +
Все обертоны неактивны в инфракрасном поглощении
тоны запрещены в инфракрасных спектрах. Этот результат является прямым следствием правил отбора в пространственных группах; четкая формулировка этих правил, в частности для пространственных групп, содержащих инверсию, дана в § 4. Отметим также отсутствие (в отличие от алмаза) разрешенных в инфракрасном спектре комбинаций в *Х\ другие аналогии и различия легко усмотреть из таблиц.
§ 27. Интерпретация спектров решеточного инфракрасного
поглощения и комбинационного рассеяния в кристаллах типа каменной соли
NaCl. Наиболее тщательно изученным кристаллом в смысле сопоставления эксперимента и теории является, по-видимому, NaCl. Комбинационное рассеяние света в двухфононной области было изучено ранее Вельшем и др. [117], использовавшими для возбуждения ртутную лампу; результат приведен на фиг. 21 внизу. Двухфононная функция распределения частот, рассчитанная Каро и Харди [85], показана для сравнения в верхней части фигуры. Видно, что удается получить хорошее согласие. Рассчитанная функция содержит заметно более богатую структуру (изменения наклона, максимумы и минимумы), чем измеренный профиль комбинационного рассеяния, однако главные особенности и ряд более мелких деталей совпадают. Заметим, что спектр был измерен при 300 К, тогда как теорию следует сравнивать с низкотемпературными (ОК.) данными. Напомним также, что при сопоставлении с функцией распределения час-
206
Глава 3
тот пренебрегается изменением матричного элемента и отклонением от гармонического приближения.
Интерпретация тех же экспериментальных данных проведена в работе [84] с использованием фононов только в точках *Х, *' *А, с помощью которых объясняется положение основных
особенностей спектра; конечно, такой подход менее строг, чем
Фиг. 21. Комбинационное рассеяние света второго порядка в NaCl. Сравнение эксперимента (в) с расчетами в модели жестких (а) и деформируемых (б)
ионов [85].
расчет функции распределения частот, однако он подчеркивает важность фононов в критических точках. Эта интерпретация приведена в табл. 47. В табл. 48 даны значения частот фононов для NaCl в некоторых критических точках1).
Двухфононный спектр инфракрасного поглощения NaCl при комнатной температуре [118] воспроизведен на фиг. 22. Из табл. 46 видно, что правила отбора для инфракрасного погло-
') Интерпретация, приведенная в табл. 47 и 48, основывается на моделях, разработанных до того, как колебательные спектры были измерены методом рассеяния нейтронов, и поэтому должна приниматься с известной осторожностью. Так, измеренные энергии фононов в точке X для NaCl оказались равными (в том же порядке, что и в табл. 48) 186, 173, 143, 85 см-1 [185], откуда видно, что возможна и иная интерпретация некоторых деталей спектра. Кроме того, следует иметь в виду, что не обязательно все максимумы в спектре должны быть связаны с критическими точками. — Прим. ред.
Симметрия фононов, инфракрасное поглощение и комб. рассеяние 207
Таблица 47
Положения пиков (в см-1) в спектре инфракрасного поглощения второго порядка в кристалле NaCl [84]
Эксперимент Интерпретация Расчет
31 ТО - LA(X) 30
55 LA - ТА (X)-, LO - LA (Д); LA - ТА (L) 56
174 2ТА (X) 174
234 *) LA + ТА (X); LA + ТА (Д); 2ТА (L) 230
256 ТО + ТА(Х)-, 2ТОЩ 260
275 LA + ТА (L)
285 2LA(X) 286
299 LO + ТА (X); 2LA (Д) 299
314 TO + LA(X)-, 2LA(L) 316
346 2ТО (X); LO + LA (Д); LO + ТО (L) 346
415 (широкий) 2LO (X) (наряду с другими) 414
') Наиболее интенсивный пик.
Таблица 48
Частоты фононов в NaCl (в см—’) при комнатной температуре (расчеты Харди и Каро) [84]
Предыдущая << 1 .. 62 63 64 65 66 67 < 68 > 69 70 71 72 73 74 .. 114 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed