Пространственная симметрия и оптические свойства твердых тел. Том 2 - Бирман Дж.
Скачать (прямая ссылка):
¦) Ранее этот вопрос изучал Кришнан [98].
Симметрия фононов, инфракрасное поглощение и комб. рассеяние 187
чок + (—) в столбце Т (теория) означает, что процесс (при данной поляризации) теоретически разрешен (запрещен). Значок + (—) в столбце Э (эксперимент) означает, что процесс наблюдался (не наблюдался). Приведенные значения энергий относятся к комнатной температуре. Данные, приведенные на фиг. 10а, не были интерпретированы с помощью теории критических точек, позволяющей установить действительные разрывы производной (как предсказано в табл. 36 для Si и Ge).
Таблица 40а
Эне.ргия фононов в критических точках в кристалле алмаза [97]
Энергия, см «Сумма Браута»
Точка зоны Фонон рассеяние нейтронов оптические 1) данные оптических данных), 106 см-2
Г О 1332 ±0,5 5,322
X то 1072±2б 1069 6,396 .
L 1134 ±21 1185
ТА 807±32 807
L то 1210±37 1206 6,122
LO 1242±37 1252
ТА 552± 16 563
LA 1035±32 1006
W ТО 993±53 999 6,426
L 1168±53 1179
ТА 918±11 908
2(*/*мпкс~°-7) 2) s(1) (О) S(2) (О) 1231 ±32 1120±21 1230 1109 6,331 ±0,024
S(3) (О) 1046±21 1045
S(1) (Л) 982зЬ 11 988
S(3) (А) 993± 16 980
(Л) 748± 16
') Точность оптических данных составляет ±5 см-1, исключая отмеченный особ'
случай.
*) В однофононных дисперсионных кривых критические точки содержат только ветви 2^) (О). 2(3) (О) и 2(3) (/). Значение 2(4) (/) не было определено по оптическим данным.
Если оставить в стороне вопрос об определении индексов критических точек, мы можем констатировать на основании данных табл. 40а и 406 прекрасное согласие теории и эксперимента. В частности, основные экспериментально наблюдаемые
Таблица 406
Интерпретация двухфононных спектров комбинационного рассеяния и инфракрасного поглощения кристалла
алмаза [97] (анергия фононов — в см-1)
Расчет *) Комбинационное рассеяние
-----------------------------Z'iX'X')Y‘ Y'iZ'Z')X Z'{X'Z’)Y' Z (Y'X')Y' ИК
Номер *) КР ИК1) Интерпретация 3) ___ _
нейтронные данные оптические данные Т э т э т э т э т э
1815 10и(2->)+ГЛ(?<3+>) 1799±56 1815 ? ? + +
I 1817 2ТА (W(2)) 1836 ±22 1816 + + + + + ? + ? — —
II 1864 1871 ТА (Х(3)) + ТО(Х<4)) 1879±58 1876 + + + + + ? + ? + +
1968 2(1> (/4) + 2<3) (/5) 1975±40 1976 + — — — + ? — ? + +
1992 L (Х(1)) + ТА (Х(3>) 1991 ±53 1992 + — — — + ? — ? + +
III 1998 2ТО (W(1)) 1986± 106 1998 + + -Ь -Ь + ? + ? — —
IV 2011 2LA (?(1+)) 2070±64 2012 + + + + + ? — ? — —
V 2025 2025 2(3) (О) + 2(3> (Л) 2039±37 2025 -Ь + + + + ? + ? + +
2041 2<3) (О) + 2(1) (Л) 2028±32 2041 + — — — + ? — ? + +
2081 S(2) (О) + 2(3) (Л) 2113±56 2089 + — + — — — + - + +
2113 S(3> (О) + (А)5) 2086±88 + — — — + - —' — + +
2154 S(2> (О) + 2<3> (О) 2166±48 2154 + — + — — — Ч~ — + +
1 2177 2178 L (W(2)) + ГО (1Г(1)) 2161±106 2178 ++ ++ ++ + 4-4-4-
2210 S(1)(0) + 2(3) (A) 2224± 48 2210 +— __ + - __+ +
2 2254 L (Xw) + TO (Xw) 2256±47 2254 ++ -- ++ --+ +
2267 LA(L{l+})+LO(L{2-)) 2275±72 2258 - - - - -- --+ +
3 2333 2331 + + + + +
2355 +
15 2370 2L (X(1)) 2371±40 2370 +— +— ++ + — — —
5 2422 2ГО (L(3-)) 2420±74 2,412 +— ++ +— +___
2436 — — — - +
7 2458 rO(?(3_))+LO(L(2_)) 2452±72 2458 -j- + ++ ++ ++--------------
8 2461 22(1)(0) 2461d=64 2460 ++ ++ ++ ++ — —
9 2467 + + ? ? _
10 2485 + + + + —
12 2504 2LO(L(2_)) 2484± 72 2504 ++ ++ ++ ____
13 2519 + + + + -
14 2667 20(Г(25+>) 2665±1 2665 + + + + + + + + - -
*) Номера соответствуют особенностям спектров на фиг. 30, а, б и в и на фиг. 10а.
2) Особенности при 1871, 2331 и 2355 см”1 в этом столбце — из работы Венера и др. [99]; все остальные — из работы Харди и
Смита [96].
8) Здесь указывается тип фонона и соответствующее ему неприводимое представление (аналогично фиг. 7).
4) Энергии фононов вычислены из данных по рассеянию нейтронов и оптических спектров, приведенных в табл. 40а.
0,5 (к — волновой вектор фонона).
190
Глава 3
Фиг. И. Спектр инфракрасного поглощения кремния в двухфононной области энергий. Температура: кривая 1 — 365 К, 2 — 290 К; 3 — 77 К; 4 — 20 К [100].
особенности спектров комбинационного рассеяния и инфракрасного поглощения могут быть хорошо описаны с помощью набора однофононных энергий, которые согласуются также с данными нейтронных экспериментов. Каких-либо отклонений от правил отбора не было обнаружено (т. е. запрещенные переходы не наблюдались), хотя некоторые разрешенные процессы не проявляются в спектрах. Последнее может быть связано с нарушением условий, при которых применимы приближения, лежащие в основе метода критических точек, в частности с аномально малой интенсивностью, энгармонизмом и т. д.
Типичная погрешность в энергиях фононов, определенных из оптических данных, составляет 0,5%, тогда как нейтронная спектроскопия дает точность порядка 3%. Эти цифры хорошо иллюстрируют возможности оптических методов.
В § 28 мы обсудим результаты поляризационных исследований спектров комбинационного рассеяния алмаза.
Симметрия фононов, инфракрасное поглощение и комб. рассеяние 191
Кремний. Спектры решеточного инфракрасного поглощения кремния измерены в работе [100]; результат показан на фиг. 11. Спектр имеет богатую структуру, характеризуемую изменением производной и несколькими сильными резкими пиками.
