Гравитационные волны в ОТО и проблема их обнаружения - Бичак И.
Скачать (прямая ссылка):
Глава 7
РАДИОФИЗИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ТЕОРИИ
ГРАВИТАЦИОННЫХ АНТЕНН
Гравитационной антенной веберовского типа принято называть комплекс, состоящий из твердотельного детектора и электронной системы регистрации его колебаний. Основной частью системы регистрации является механоэлектромагнитный преобразователь^ или, короче, датчик, трансформирующий малые деформации гравитационного детектора в электрический сигнал. Обычно этот сигнал должен быть подвергнут усилению прежде, чем его можно будет анализировать с целью обнаружения какого-либо воздействия. Поэтому в состав антенны входит еще усилитель, шумовые свойства которого также могут влиять на чувствительность всего комплекса в целом.
Принципиальным моментом для антенны веберовского типа является допущение о том, что гравитационная волна взаимодействует только с твердотельной (механической) компонентой (с гравитационным детектором); электронная часть антенны несет исключительно регистрирующие, измерительные функции. Это предполагает, что действие гравитационного излучения на электронику значительно слабее, чем на твердотельный детектор. Последнее верно, пока электронная часть антенны состоит из сосредоточенных элементов, размеры которых малы, и малы электромагнитные поля, участвующие в процессе измерения. (Расчет реакции сосредоточенных электромагнитных систем и объемных СВЧ-резонаторов содержится, например, в [173, 174].)
Таким образом, «гравитационная часть» теории антенны веберовского типа сводится к описанию взаимодействия гравитационной волны с детектором и уже была рассмотрена в предыдущей главе. Остающиеся вопросы, связанные главным образом с задачей повышения чувствительности антенны, носят чисто радиофизический характер. Однако их роль в проблеме поиска гравитационных волн столь значительна, что полезно обсудить их в данной главе, подчеркивая границу, пролегающую сегодня между действительно измеримыми эффектами и принципиально возможными.
Имея данные астрофизического прогноза для ожидаемых всплесков гравитационного излучения от внеземных источников (гл.5), можно сформулировать требования к характеристикам антенны, которая могла бы зарегистрировать эти всплески. Сделаем это первоначально только для гравитационного детектора, предполагая, что система регистрации идеальна и не вносит помех в процессе съема и преобразования информации с детектора»
174 Типичные параметры детекторов, которые использовались в первых попытках обнаружения гравитационных сигналов из космоса, составляли в среднем для массы Л1— IO3 кг, длины — /—(1-^1,5) м, частоты и добротности — со0^104 рад/с, Q-IO5.
При этом потенциальная чувствительность детектора (6.28) (она же была в первых экспериментах чувствительностью антенны в целом) находилась на уровне /тіп~103Дж/м2с (по эквивалентной плотности потока энергии в гравитационной волне) в полосе приема —0,5 Гц..Требования, которые предъявляются современным астрофизическим прогнозом (гл. 5) к гравитационной антенне, значительно жестче и находятся на пределе технических возможностей эксперимента [154].
Используя формулу (6.9), выразим относительное ускорение пары пробных масс в поле гравитационной волны через характеристики короткого всплеска гравитационного излучения — плотность энергии W и длительность т, полагая W-Ix, что оправдано для численных оценок:
Согласно астрофизическому прогнозу можно указать два крайних уровня, которые условно будут разделяться терминологией «оптимистическая» и «реалистическая» границы прогноза [154]; им отвечают величины:
a) W = 10~3 Дж/с, т—10-3 с—оптимистическая граница; б) U^=IO-7 Дж/с, t = IO-4 с—реалистическая граница.
Подставляя эти значения в (7.1) вместе со средней частотой ?00 = 3-104 рад/с и длиной I= 1 м, получим следующие величины относительных ускорений, возбуждающих колебания детектора:
Рассматривая далее простейшую модель детектора типа «осциллирующей гантели» (§6.1) и предполагая наивыгоднейший случай, когда его собственная частота совпадает с основной гармоникой всплеска излучения, найдем с помощью (6.14) приращение амплитуды колебаний:
Эти оценки выявляют чрезвычайно слабую реакцию детектора веберовского типа; для сравнения полезно отметить, что в первых экспериментах «веберовской серии изменений» [144, 147— 151] чувствительность к смещениям находилась на уровне Ax-IO-14 см при времени наблюдения с.
Возникает очевидный вопрос, можно ли в принципе зарегистрировать столь слабое возмущение прежде всего на фоне собст-
(7.1)
а) F/m—lQ-9 см/с2; б) F/m^3-IO"11 см/с2.
(7.2)
а) Дх—3- IO-17 см; б) Дх^З-Ю"19 см.
(7.3)
175 венного теплового шума детектора, т. е. может ли «потенциальная »чувствительность гравитационной антенны» (6.26) — (6.28) достигнуть необходимой величины. Для ответа используем фор-мулу (6.27), вводя минимальное регистрируемое ускорение, а именно
В левую часть (7.4) следует подставить прогнозируемые оценки (7.2). Удовлетворить требованию (7.4) на практике можно, подбирая параметры Tt га, Qf которые «контролируют» потенции альную чувствительность. При обсуждении этого вопроса в литературе было указано на два возможных варианта.
