Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Бичак И. -> "Гравитационные волны в ОТО и проблема их обнаружения" -> 72

Гравитационные волны в ОТО и проблема их обнаружения - Бичак И.

Бичак И., Руденко В.Н. Гравитационные волны в ОТО и проблема их обнаружения — МГУ, 1987. — 264 c.
Скачать (прямая ссылка): gravitacionnievolnivotoobnarujenie1987.djvu
Предыдущая << 1 .. 66 67 68 69 70 71 < 72 > 73 74 75 76 77 78 .. 110 >> Следующая


Первый, заключается в использовании при умеренных га, T больших значений Q за счет изготовления детектора из материалов с малыми внутренними потерями — монокристаллов кремния, рубина, сапфира и т. п. Если подставить в (7.4) со0= = 3-104 рад/с, т = 2- IO-4 с, га = 20 кг, T = 2 К, Q=IO10, то можно* выполнить условие (7.4) даже в самом неблагоприятном случае «реалистического прогноза». Центр тяжести экспериментальных усилий в этом варианте должен приходиться на изготовление массивных твердотельных блоков (для тела детектора),обладающих рекордной добротностью механических колебаний. Хотя в настоящее время уже достигнуто значение Q = 5- IO9 на монокристаллах сапфира с массой га—1 кг [175], увеличение массы образца, так же как сохранение большого Q при размещении блока в составе реальной гравитационной антенны, по-прежнему остаются нерешенными до конца экспериментальными задачами.

Второй вариант предполагает достижение цели за счет сверхглубокого охлаждения детектора, подобного первым веберовским моделям, но несколько большей массы. Расчет по (7.4) показывает, что при га = 2-103 кг и умеренном Q=IO6 требуется охлаждение до температур Г~10_3 К. Это в принципе возможно на современном уровне развития криогенной техники, но требует больших материальных затрат и масштабов, заметно превышающих типичные лабораторные условия.

Таким образом, задача реализации потенциальной чувствительности принципиально разрешима, однако сталкивается со значительными экспериментальными трудностями.

Вместе с тем выполнение условия (7.4) означает только первый шаг на пути к гравитационной антенне. Как показал опыт более чем десятилетней работы различных экспериментальных групп [140, 154], построение адекватной системы регистрации (ме~ ханоэлект^омагнитного преобразователя или датчика) также связано как с техническими, так и с принципиальными сложностями. Несмотря на эти обстоятельства, теория и практика гравитационных антенн веберовского типа существенно прогрессировали в последние годы. Без преувеличения можно считать, что твердотельные гравитационные антенны являются в настоящее время

(7.4)

176 самыми чувствительными системами в классе установок для «экспериментов с пробными телами» [176]. Разнообразные вопросы, связанные с технологией изготовления гравитационных детекторов, регистрирующих элементов и других конструктивных узлов гравитационных антенн, освещены в монографии [139]. Далее в этой главе излагаются основные принципы построения антенн веберовского типа с акцентом на радиофизические задачи получения максимальной чувствительности.

§ 7.1. ФИЛЬТРАЦИЯ СИГНАЛА ИЗ ШУМА ДЕТЕКТОРА

Рассмотрим задачу выделения полезного сигнала — реакции детектора на внешнее возбуждение на фоне его теплового (броуновского) шума, предполагая, что детектор хорошо изолирован от помех со стороны окружения и что система регистрации идеальна, т. е. не имеет собственных шумов. Фактически решение этой задачи дает ответ на вопрос о том, какова должна быть процедура обработки выходной реализации детектора (его движения под действием флуктуаций и сигнального возбуждения), для того чтобы была достигнута потенциальная чувствительность, определенная формулами (6.26) — (6.28).

Формально задача ставится следующим образом. Наблюдатель (оператор) следит за координатой механического осциллятора (модель гравитационного детектора), на который действует сигнальная и флуктуационная силы. Его цель — обнаружить сигнальное воздействие (а затем, возможно, измерить параметры и восстановить структуру силы) по эволюции координаты x(t)y содержащей смесь сигнала S(t) и шума g(^). В распоряжении наблюдателя имеются априорные сведения о сигнале и шуме, а именно: сигнал должен быть кусочком синусоиды (или близкой функции), содержащим несколько периодов колебаний на частоте, близкой к собственной осциллятора; шум для тепловых колебаний с известными параметрами (масса, частота, температура) естественно считать заданным. В предельном случае большой добротности собственные флуктуации осциллятора, взятые на небольших отрезках времени т<тР, представляют собой нестационарный нормальный процесс с условными статистическими характеристиками. (Теорию теплового шума осциллятора можно найти в стандартных учебниках по теории случайных процессов, в [152] в приложении к задачам астрофизики и в [177—178] в приложении к задачам радиофизики.)

Функция корреляции случайных колебаний ?(?) в общем случае может быть записана как

Kiiti t+x)~o%(\— e-26«-'o) )в-б|т|с05Т, (7.5)

с?в=кТ/т(о1, to — момент начала наблюдения, приближение в (7.5) связано с отбрасыванием членов порядка (6/coo)<Cl. При о (*>б-1) (7.5) переходит в стационарную функцию корреляции узкополосного нормального шума.

17 T В качестве модели для s(t) возьмем реакцию осциллятора на короткий резонансный цуг (6.11)

s(t) ~ -Ar (1 —е-Ы) sin (G)0* + <р0)- Ac (t) sin((O0t + Фо), (7.6)

zo)0o

считая начальную фазу ф0 равномерно распределенной в интервале (—я, л).

Процедура выделения сигнала (7.6) на фоне коррелированного шума (7.5) известна и легко может быть получена с помощью регулярных методов теории оптимальной линейной фильтрации, изложенной, в частности, в [179—181]. Для прикладных задач измерения слабых силовых воздействий на пробные тела этот вопрос подробно проанализирован в [176] с помощью условных вероятностей распределения амплитуды броуновского осциллятора. В приложении конкретно к гравитационному детектору аналогичные вычисления выполнены в [182, 183], на языке оптимальных линейных фильтров — в [184] и др.
Предыдущая << 1 .. 66 67 68 69 70 71 < 72 > 73 74 75 76 77 78 .. 110 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed