Квантовая электродинамика - Берестецкий В.Б.
Скачать (прямая ссылка):
Полная (по всем направлениям) вероятность излучения пропорциональна квадрату модуля | (n'J'M' | d..m \ nJM> |2. Поэтому, в силу формулы (46,19) с/=1, относительная вероятность излучения каждой из зеемановских компонент спектральной линии равна
В частном случае «нормального» эффекта Зеемана имеется всего три компоненты, каждая из которых возникает от переходов со всех начальных М при заданном т. Поскольку
(см. III (106,12)), то в этом случае излучение всех трех компонент равновероятно.
Больший интерес представляет, однако, относительная интенсивность зеемановских компонент при наблюдении в определенном направлении (по отношению к направлению приложенного к источнику магнитного поля). Согласно (45,5) вероятность излучения (а с нею и интенсивность линии) в заданном направлении п пропорциональна 2]!е*^//|2> где суммирование производится по Двум независимым поляризациям е, возможным при данном п.
m = M —М' =0, +1.
(51,2)
/гсол = Йо1(0) -|- (х0Я (g — g') М, fmj = fm{0) + [gvVf —g' (M + l)].
(51,3)
В частном случае, когда g’=g', имеем
Аюл = /гю(0), = ^ш(0)+|а0?Я,
(51,4)
(51,5)
(51,6)
220
ИЗЛУЧЕНИЕ
1Гл. V
Это значит, что в продольном (по полю) направлении наблюдаются лишь две a-компоненты (m = ± 1). Их интенсивности пропорциональны
Обладая определенными значениями проекции момента т вдоль направления распространения, эти линии имеют правую (т=\) и левую (т — — 1) круговую поляризацию (см. § 8).
При наблюдении в перпендикулярном к полю направлении (пусть это будет ось х) интенсивность пропорциональна сумме
Таким образом, в поперечном направлении наблюдаются две ст-компоненты и я-компонента с интенсивностями, пропорциональными соответственно
(интенсивности ст-компонент вдвое меньше, чем при продольном наблюдении). При этом я-компонента поляризована линейно вдоль оси г, а ст-компоненты наблюдаются в этом направлении поляризованными линейно вдоль оси у.
Отметим, что относительные интенсивности зеемановских компонент целиком определяются начальными и конечными значениями J и М вне зависимости от других характеристик уровней.
Правила отбора запрещают электрические дипольные переходы между зеемановскими компонентами одного и того же уровня, поскольку все они обладают одинаковой четностью. По той же причине, которая была указана в конце предыдущего параграфа для переходов между компонентами сверхтонкой структуры уровня, указанные переходы осуществляются как магнитно-ди-лольные. В силу правила отбора по числу М переходы происходят лишь между соседними компонентами (М' — Al^il)1).
х) Частоты этих переходов лежат обычно в сантиметровом диапазоне и наблюдаются в поглощении и вынужденном испускании (электронный парамагнитный резонанс): поглощающие атомы находятся в сильном постоянном магнитном поле (производящем зеемановское расщепление) и слабом радиочастотном поле резонансной частоты.
±1
(51,7)
I (dz)fl |2 +! (du)fi |2 = | [2 + y {| (djjt |2 + [ (d-x),,-12}.
±1
(51,8)
ЭФФЕКТЫ ЗЕЕМАНА И ШТАРКА
221
Расщепление уровней атома в слабом электрическом поле (эффект Штарка), в отличие от расщепления в магнитном поле, не приводит к полному снятию вырождения по направлениям момента. Все уровни, за исключением уровней с М = 0, остаются двукратно вырожденными: к каждому относятся два состояния с проекциями момента М и —М.
Вычисление относительных интенсивностей штарковских компонент спектральной линии вполне аналогично изложенному выше для эффекта Зеемана1). При этом надо иметь в виду, что в интенсивность я-компонент дают вклад (при Мф 0) переходы М— и —М —>¦ — М, а в интенсивности сг-компонент—переходы М—*М±1 и — М—* — (М±1). Поэтому, например, при поперечном наблюдении эффекта интенсивности я-компонент пропорциональны
2(Г 1 Jу
о —м) '
а интенсивности сг-компонент пропорциональны суммам
К J' 1 / \2 j_1/ J’ 1 Л2 / J’ 1 Л®
2 VM ± 1 — М J + 2 V— I ± 1 М) ^М±1 =Fl — м)
(напомним, что при изменении знака всех чисел второй строки 3/-символы могут лишь изменить знак, так что их квадраты не меняются).
Во внешнем, даже слабом поле полный момент J, строго говоря, перестает сохраняться; в однородном поле соблюдается точно лишь сохранение проекции момента М. Поэтому и при радиационных переходах в слабом поле сохранение момента становится не строго обязательным, и в спектре атомов могут появиться линии, запрещенные обычными правилами отбора.
Вычисление интенсивностей этих линий сводится к вычислению поправок в матрице дипольного момента, что в свою очередь требует определения поправок к волновым функциям стационарных состояний. В первом приближении теории возмущений (по слабому внешнему полю) в волновой функции появляются «примеси» состояний, соединенных с исходным отличными от нуля матричными элементами возмущения (— Ed в электрическом поле): добавка некоторого состояния я|!а к состоянию ^ есть
) Мы имеем здесь в виду квадратичный эффект Штарка, свойственный всем атомам, за исключением водорода (см. III, § 76). Поле предполагается настолько слабым, что вызываемое им расщепление уровней мало по сравнению даже с интервалами тонкой структуры.
