Теория ядерных реакторов - Белл Д.
Скачать (прямая ссылка):
Однако в гетерогенном реакторе с большими градиентами температур пли в любой системе, где существует лишь частичная термализация, т. е. где большая часть нейтронов поглощается прежде, чем они полностьютермализуются, детальное изучение проблемы оказывается очень важным. В таких случаях энергетический спектр тепловых нейтронов оказывается не простым, и требуются расчеты, основанные на соответствующих моделях рассеяния. На практике расчеты такого типа особенно важны для предсказания температурных коэффициентов, т. е. влияния на критичность изменений температуры различных компонент реактора, таких, как топливо, замедлитель, отражатель или теплоноситель.
7.1.2. ТЕПЛОВОЕ ДВИЖЕНИЕ РАССЕИВАЮЩИХ ЯДЕР
Очевидно, что любое движение рассеивающих ядер будет влиять на кннематику столкновения с нейтроном. В любом материале при температуре T свободный атом (или молекула) имеет среднюю кинетическую (тепловую) энергию (3/2) кТ, где к — постоянная Больцмана, равная 8,617 X X 10“5 эвГК. Таким образом, если нейтрон имеет энергию, сравнимую с кТ, т. е. около 0,025 эв при комнатной температуре, то на кинематику его столкновения с ядром будет сильно влиять тепловая энергия ядра.
Действительное энергетическое распределение рассеивающих ядер будет зависеть от их химических связей из-за взаимодействий между атомами в рассеивающем материале. Следовательно, практическое изучение кинематики рассеяния для реальных материалов требует рассмотрения проблемы химических связей. Простейшей моделью термализации, таким образом, является та, в которой отсутствуют химические связи в замедлителе, т. е. модель одноатомного газа. В этом случае энергетическое распределение атомов подчиняется простому распределению Максвелла — Больцмана, и можно вывести точное выражение для обмена энергией между нейтроном и атомами газа. Это приближение описано в разд. 7.3.3 с целью дать на его примере некоторое физическое объяснение процессу термализации, а также в связи с тем, что модель идеального одноатомного газа очень хорошо описывает истинное взаимодействие нейтронов с жидкими и твердыми веществами при высоких температурах.
7.1.3. ХИМИЧЕСКАЯ СВЯЗЬ
Прежде чем перейти к изучению эффектов химических связей, полезно провести различие между упругим и неупругим рассеянием. Принято считать, что рассеяние является неупругим, если любое из внутренних квантовых состояний рассеивающего ядра изменяется в результате столкновения с нейтроном, и упругим, если таких изменений нет. При рассмотрении
250
рассеяния нейтронов, имеющих, например, энергии ~1 Мэе, рассеяние является неупругим, если ядро после столкновения с нейтроном само находится в возбужденном состоянии, и упругим, если ядро остается в своем основном состоянии.
Для нейтронов низкой энергии, т. е. ~1 эв или ниже, возбуждение ядра как целого, конечно, невозможно при рассеивающем столкновении. Однако ядро (или атом), связанное в молекуле, находится в системе, которая имеет дискретные квантовые энергетические состояния, обусловленные колебаниями атомов в молекуле и вращением молекулы как целого. При столкновении нейтрона. даже низкой энергии, с ядром, связанным в молекуле, или с молекулой как целым могут произойти изменения колебательных или вращательных (или обоих) квантовых состояний из-за потери или приобретения энергии. Такое столкновение можно было бы, таким образом, описать как неупругое рассеяние. При упругом рассеянии низкоэнергетического нейтрона колебательные и вращательные энергетические уровни молекулы не меняются, но молекула как целое испытывает отдачу, так что выполняется закон сохранения энергии и импульса. Однако, в связи с тем что молекула имеет кинетическую (тепловую) энергию, для нейтрона существует возможность приобрести энергию при упругом рассеянии.
В ядериом реакторе могут присутствовать молекулярные газы, например, двуокись углерода в качестве теплоносителя. В этом случае приведенные выше рассмотрения применимы непосредственно. Больший практический интерес, однако, имеют жидкие замедлители, такие, как обычная и тяжелая вода, которые состоят из молекул, содержащих несколько атомов. Эти вещества нельзя рассматривать просто как набор независимых молекул, так как между ними существует непрерывное взаимодействие. Тем не менее полезно начать изучение рассеяния с рассмотрения отдельных молекул и затем ввести модификации этого приближения, основанные на некоторой модели молекулярных взаимодействий в жидком состоянии.
Более сложным является рассеяние нейтрона ядром (или ядрами), связанным в кристаллической решетке, такой, как у бериллия или графита. При неупругом рассеянии колебательное движение кристалла будет меняться в результате столкновения с тепловым нейтроном. Квант колебательной энергии в кристалле называют фононом и говорят, что неупругое рассеяние рассматриваемого типа должно сопровождаться испусканием или поглощением фононов. При упругом рассеянии нейтронов на кристалле кристалл как целое испытывает отдачу, так что выполняется закон сохранения импульса, однако результирующее изменение энергии нейтрона при этом пренебрежимо мало. Интересно отметить, что теория отдачи кристалла как целого, являющейся существенной особенностью эффекта Мессбауэра при испускании и поглощении у-излучення, была впервые развита для рассеяния нейтронов [2].
