Теория ядерных реакторов - Белл Д.
Скачать (прямая ссылка):
38. Kaplan S. «Nucl. Sci. Engng.», 1962, vol. 13, p. 22; Wachspress E. L. and Becker M.
Cm. [30].
39. Kaplan S., Davis J. A. and Natelson M. «Nucl. Sci. Engng.», 1967, vol. 28, p. 364.
40. Calame G. P. and Federighi F. D. «Nucl. Sci. Engng.», 1961, vol. 10, p. 190.
41. Yasinsky J. B. «Nucl. Sci. Engng.», 1967, vol. 29, p. 381.
42. Kaplan S. Synthesis Methods in Reactor Analysis. In: «Adv. Nucl. Sci. Tech.» 1966» vol. 3, p. 233.
43. Selengut D. S. Cm. [32].
44. Kaplan S. Cm. [42]; Wachspress E. L. and Becker M. Cm. [30]; Kaplan S., Marlowe 0. J.
and Cadwell R. Equations and Programs for Solutions of the Neutron Group Diffusion
Equations by Synthesis Approximations. Westinghouse Report WAPM-TM-377, 1963.
45. Kaplan S. «Nucl. Sci. Engng.», 1968, vol. 34, p. 76; Natelson M. and Gelbard E. M. Trans. Amer. Nucl. Soc. 1968, vol. 11, p. 530.
46. Hansen G. E. and Maier C. Cm. [10].
Глава 7 Термализация нейтронов
7.1. ОБЩЕЕ РАССМОТРЕНИЕ
7.1.1 ВВЕДЕНИЕ
Область замедления нейтронов деления в тепловом реакторе удобно разбить на две части. Если нейтрон имеет энергию более 1 эв, то тепловым движением рассеивающего ядра можно пренебречь и рассматривать его покоящимся в лабораторной системе координат. Кроме того, ядро (или атом) можно рассматривать свободным, т. е. несвязанным молекулярными связями, так как энергия связи в молекуле несущественна по сравнению с энергией взаимодействия нейтрона с ядром. Следовательно, для нейтронов с энергиями больше 1 эв, т. е. в области замедления, можно использовать простую теорию замедления, рассматривающую упругое рассеяние нейтронов с известными сечениями [1]. На этом рассмотрении основаны формулы упругого рассеяния, приведенные в гл. 4. В этом случае поток нейтронов при любой энергии, кроме области тонкой структуры сечений в резонансной области, в первом приближении обратно пропорционален энергии.
Замедление нейтронов с энергиями ниже 1 эв, т. е. в тепловой области, называется термализацией, потому что энергии нейтрона сравнимы с тепловой энергией рассеивающих ядер, которые уже не могут рассматриваться как покоящиеся. Если рассеивающее ядро находится в движении, то нейтроны могут как получать энергию за счет рассеяния, приводящего к возрастанию скорости, так и терять ее прп столкновениях. Следовательно, рассеяние, приводящее к возрастанию энергии нейтронов, которым можно было пренебречь в области замедления, необходимо теперь принимать во внимание. Кроме того, следует учитывать связи атомов в молекулах или в кристаллической решетке. Если атом находится в связанном состоянии, то он не может свободно испытывать отдачу при столкновении, так как существует взаимодействие между рассеивающим атомом и его соседями в молекуле или твердом теле. Наконец, нельзя не учитывать возможности эффектов интерференции в тепловой области энергий. Так как длина волны де Бройля для нейтрона с очень низкой энергией становится сравнимой с межатомным расстоянием в молекуле или кристалле, то может иметь место интерференция нейтронов, рассеянных на различных атомах.
Как следствие описанных выше эффектов, сечения рассеяния, использующиеся в уравнении переноса в области тепловых энергий, оказываются сложными функциями энергии. Сечения зависят от физических и химических свойств и температуры рассеивающего материала, а в некоторых случаях также от ориентации молекул вещества относительно направления движения нейтронов. Из-за сложности сечений рассеяния в области тепловых энергий большинство данных все еще не получено экспериментально, хотя в этом отношении и достигнут значительный прогресс (см. разд. 7.4.7). В связи с этим для удовлетворительного изучения проблемы термализации обычно необходимо использовать сечения рассеяния, рассчитанные в соответствии с различными моделями процесса рассеяния.
С другой стороны, сечения поглощения могут быть приняты такими же, как и для свободных ядер, так как эффекты интерференции и химических связей приводят к пренебрежимо малым изменениям поглощения [1а]. Так как модели
249
рассеяния не являются точными, то важно иметь некоторое физическое объяснение рассматриваемых приближений и определить области их применения. К сожалению, чтобы дать полное объяснение происходящих процессов, потребовалось бы использовать понятия квантовой механики и теории твердого тела. Чтобы избежать этого, некоторые важные результаты даются без вывода. Тем не менее мы надеемся, что читатель окажется в состоянии вникнуть если не во все детали, то хотя бы в основные идеи рассматриваемой проблемы.
Прежде чем продолжить обсуждение проблем термализации, целесообразно отметить некоторые случаи, для которых методы, излагаемые в настоящей главе, оказываются ненужными. В некоторых реакторах, особенно быстрых, проблемы термализации нейтронов не существует. Кроме того, в большом гомогенном реакторе с хорошим замедлением нейтронов и однородным полем температур, по-видимому, достаточно хорошее приближение к точному решению состоит в том, что все тепловые нейтроны предполагаются имеющими энергетический спектр Максвелла с температурой, близкой к температуре замедлителя или несколько большей ее (см. разд. 7.6.6), при этом можно обойтись без точного учета термализации.
