Сборник задач по физике - Баканина Л.П.
Скачать (прямая ссылка):
21*
323 473. Если весь ноток, создаваемый одной из катушек (обмоток) трансформатора, проходит через вторую катушку, то выполняется соотношение
К, N1
F2
N2
где Ni и N2- числа витков катушек 1 и 2.
Так как в нашем сердечнике лишь некоторая часть потока проходит через вторую катушку, то эта пропорция несколько видоизменяется, а именно, напряжение, возбуждаемое в катушке, не подключенной к сети, будет меньше во столько раз, во сколько раз часть потока, пронизывающая ее, меньше всего потока, создаваемого другой катушкой. В первом случае (к сети подключена катушка /) имеем
F2
Во втором случае
F
I1 F
= п і
ti2
Njl N1
N2
(1)
(2)
Но по условию задачи сердечник симметричен, следовательно, пі = п2. Учитывая это условие, находим из уравнений (1) и (2)
-|1|Н-
3
Рис. 284.
V2 V
, UJ'
и окончательно
К
N2
',-YV,-
474. В рассматриваемой электрической цепи (рис. 284) дей-CTByro1T э. д. с. батареи, равная % и э. д. с. индукции гННд, возникающая при вращении якоря и направленная навстречу следовательно, для этой цепи закон Ома будет выглядеть следующим образом:
'S = IR + ї„
(1)
где R — омическое сопротивление цепи, слагаемое из сопротивления соединительных проводов, обмоток якоря мотора, батареи и т. д. При заторможенном якоре, очевидно, ?Инд*=0 и
V = ItsR. (2)
Подстановка (2) в (1) дает
% = % h ?иид. (3)
'о
Умножая обе части равенства (3) на ток I, получим
I2
VI-
'S j-+ /S W 'о
(4)
324 Левая часть (4) является не чем иным, как полной мощностью, расходуемой батареей. Первый член справа дает мощность джоу-левых (тепловых) потерь, a PgliHi- W — это полезная (механическая) мощность мотора. Следовательно,
W = чі - t = 8 вт. 'а
475. Закон Ома для цепи, состоящей из источника с э. д. с. t и. электромотора постоянного тока, выглядит следующим образом (см, решение задачи 474):
? = //? + їші д. (1)
где R — омическое сопротивление цепи, ?инд —Э. д. с. индукции якоря мотора. В момент пуска якорь еще неподвижен, поэтому
Smu = 0 и 2 = I0R. (2)
Мощность, расходуемая источником, питающим мотор в установившемся режиме, будет %1, а полезная мощность /, следовательно,
йинд 'i-RI RI I
^ = -=-^=1--=1-7^ = 0,4, т.е. 40?.
476. Поскольку джоулевыми (тепловыми) потерями можно пренебречь, то (см. решение задачи 474) механическая мощность электровоза будет
W=Fv = SlittJ= Vt,
откуда
Fv
I=-lY"= 980а.
477. Уравнение цепи, содержащей электромотор (см. решение задачи 474):
5? = (г, + r2) I 4- Jflliu, . (!)
где Vиид — э. д. с. индукции якоря.
Полезная мощность /?инд, расходуемая мотором, равна механической работе W, совершаемой мотором за одну секунду,
5?.шд I =W = P2nav. (2)
Соотношения (1) и (2) дают
V- 7E-7tVr'" -"H/сек.
2я аР
478. Закон сохранения энергии для динамо-машины запишется
Б ВИДЄ
г2
R F '
325 где W — затрачиваемая на вращение мощность, о —коэффициент потерь на трение, g —э. д. с. индукции, развиваемая машиной, І? — сопротивление цепи. Из этого уравнения находим
V = yVtf(l-a) = 120 в.
Согласно условию при изменении нагрузки динамо-машины число оборотов поддерживается прежним. Поскольку э. д. с. динамо-машины зависит только от скорости изменения магнитного потока,
пронизывающего обмотку якоря, то при постоянном числе оборотов у—1V / э. д. с. индукции постоянна.
На основании закона сохра-/1 у нения энергии имеем
IT1 = ^r + air, = W 4- = 250 вт. Ki Ki
479. Для цепи, содержащей батарею и якорь электромотора (рис. 285), закон Ома имеет вид
/
S
Рис. 285.
:-Vi = IR,
(О
где ?,-э. д. с. индукции, возникающая в обмотке якоря, который вращается с числом оборотов я, в постоянном магнитном поле, создаваемом статором.
Если мотор будет работать в качестве динамо-машины, то при той же скорости вращения якоря э. д. с. динамо-машины будет равна которая определяется равенством (1). Так как э. д. с. индукции пропорциональна скорости вращения якоря (т. е. скорости изменения магнитного потока), то при числе оборотов в минуту пг э. д. с. динамо-машины будет равна
Jt1 «і
(2)
Используя уравнения (1) и (2), получим
V2 = - (V-IR) = 46,7 в. «і
489. Для цепи, изображенной на рис. 285, запишем уравнение, выражающее закон Ома,
% — $ИНД = IRI
где ^инд — э. д. с. индукции, возникающая в обмотке якоря при его вращении.
Полная мощность, затрачиваемая батареей, расходуется на совершение механической работы и на нагревание сопротивления R. Поэтому
Vl=W + PR.
326 Написанные равенства дают квадратное уравнение для 2И1|Я:
й.д-ЯЯинд+«*'-0.
(О
откуда
й(1. 2) = ®ннд
"ё ± Vi3-^RW
Подставив числовые значения, получим
«Йд-40 е-
'С, = 80 в,
Неоднозначность полученного результата можно понять, если по» строить график зависимости механической мощности W, отдаваемой мотором, от скорости вращения его ротора (0. Для этого необходимо принять во внимание, что э. д. с. индукции пропорциональна скорости вращения, т. е. ?инд = feu>, где k — некоторый коэффициент пропорциональности. Тогда из уравнения (1) получим
