Сборник задач по физике - Баканина Л.П.
Скачать (прямая ссылка):
JffeM- kW R
Зависимость W (со) изображена на рис. 286. Из графика видно, что
при B70 > 0 одному и тому же значению R70 соответствуют две скорости вращения ((oi и (o2)- Поскольку механическая мощность равна произведению момента внешних сил, приложенных к валу мотора, на скорость его вращения, следовательно, два значения скорости вращения реализуются при разных условиях (при различных значениях момента внешних сил). При использовании мотора в качестве динамо-машины двум скоростям вращения ((oi и w2), совместимым с условиями задачи, соответствуют различные э. д. с. (SU)i = 40 о и <>д = 80 в).
Физический смысл отрицательных значений W (рис. 286) читателям предлагается выяснить самостоятельно.
481. Груз, опускаясь со скоростью о (рис. 287), заставляет вращаться якорь динамо-машины. Витки обмотки якоря при своем вращении пересекают силовые линии магнитного поля, создаваемого статором, и в обмотке якоря возникает э. д. с. индукции ?инд. Цепь якоря замкнута на сопротивление R, следовательно, ток в цепи равен
Рис. 287.
327 По закону сохранения энергии мощность, развиваемая динамо-машиной, равняется ежесекундной убыли энергии опускающегося груза:
D ИНД
R
¦¦ mgv,
откуда
?инд = > mgvR.
Если динамо-машина будет работать" как мотор, то при той же скорости вращения якоря э. д. с. индукции в обмотке мотора будет равна э. д. с. индукции динамо-машины $ИНд. Так как э. д. с. индукции пропорциональна скорости вращения якоря, то э. д. с. индукции, возникающая в моторе, в том случае, когда груз поднимается со скоростью Vll будет равна
Sf' = Sf
ШІД иИИД у •
Для мотора имеем (см. решение задачи 480)
* - <шд =I1R и «/,-»I21R + mgv,.
где S?-э. д. с. внешнего источника, Ii- ток в цепи якоря электромотора.
Решая совместно найденную систему уравнений, получим _ VmgvR (S? - mgvR)
Vl--Ш ¦
Разные задачи
482. На основании законов Фарадея имеем
A Q
т = тт,
где А — атомный вес алюминия, z — валентность, Q — количество протекшего электричества, F- число Фарадея (F = 96500 к/г-зкв). Количество электричества
Q = It,
следовательно,
АіІ Q ,
m = ~w = 3'4 г-
483. Так как ток возрастает равномерно, заряд определяется средней величиной тока:
Q=Yt= 15 к-
Масса меди тогда равна
m = Л Q 5. ю~3 г F
328 484. Как нетрудно убедиться, ток меняется от 5 а в начале опыта до 3 я в конце. Заряд
Q = h±I^t = AQQ к.
Теперь подсчитаем количество выделившейся меди:
ш = —-? = 0,13 е.
Z г
485. Масса никеля, выделившегося на поверхности изделия,
m = — -S- = 1,65 г; (1)
г г
с другой стороны,
т = S dp,
где S — площадь изделия, с? —толщина покрытия, р — плотность никеля. Следовательно,
ITl —г,
d = —jr ¦= 1,53 • Ю см. pS
488. Давление гремучего газа р0 складывается из парциальных давлений кислорода p0j и водорода ри:
Po = Po3 +Рн,- (1)
Парциальные давления легко найти из уравнений газового состояния:
mH mCl
PHiV--^-RT, р V--^RT, (2)
где К—объем газа, ц — молекулярный вес, r- универсальная газовая постоянная, T — абсолютная температура.
Массы водорода mHi и кислорода т0 определим на основания законов электролиза:
ahiq л0а<?
'Hi - ~Z W > "'O2 7 F ' zH/ zO/
(3)
где ^h2- атомный вес водорода, — валентность водорода, ^o2- атомный вес кислорода, Z0j — его валентность. На основании уравнений (1)-(3) получим
Q=- POfV - 5200
rt ( + -
zH2I1H2 zO2I1O2
487. Подъемная сила f равна разности между архимедовой силой Fa и весом водорода в шаре p (весом оболочки шара пренебрегаем)
fA = fflB S,
329 где mB — масса воздуха в объеме шара V. Массу воздуха найдем из уравнения газового состояния:
откуда Аналогично,
PaV = RT, Цв
г. POVW A RT •
„ _ PqVHH2S RT '
где цв и цНг — соответственно молекулярные веса воздуха и водорода, Далее,
F-F P-^WVZM
— А ~ — RT '
откуда
V=. FRT
Рое (ив - IiH2)'
Водород, заполнивший шар объема V, получен электролизом подкисленной воды; следовательно, масса водорода
j4tt It
т
Н' zHi 'Ф' где Fф — число Фарадея.
Применив уравнение газового состояния, получим
Ш TT
P0V = -^RT, Ph1
откуда
v ^mH.RT _ AliJtRT
Vh1PO 2WVhjPO '
Сравнивая выражения для объемов, получим ftHjVHl
AHJ§ (Iі.-Ph,)
= 4000 часов.
488. Пусть C0 и С —емкости конденсаторов в некоторый момент времели, ^0-полный заряд на конденсаторах. Поскольку полный заряд не меняется со временем, а потенциалы на конденсаторах одинаковы, можно записать
-?5---'или (qa-q)do = qd; (1)
330 здесь q Hd- заряд н расстояние между пластинами переменного конденсатора в некоторый момент времени t. Тогда
Qod _ q0d q0 (t0 +t)
4 do +d J , J t0-1 2t0 ' K '
do + dg
to + t
Таким образом, заряд q линейно меняется со временем, а значит, искомый ток I будет постоянным.
В начальный момент времени C = C0 и, следовательно, q =¦¦< qa?-Поэтому заряд на переменном конденсаторе изменился за врзмя t от значения qa/2 до q0 (t0 + t)/2ta. Изменение заряда за время t, очевидно, равно q^/2ta. Это изменение заряда обусловлено протеканием тока I по соединительным проводам:
