Сборник задач по физике - Баканина Л.П.
Скачать (прямая ссылка):
r = .B2L*v =2,55-10"3 ом. mg
503. Для осуществления равномерного движения перемычки к ней необходимо приложить силу
„ t2 B2L2V
--т~
W = Fv,
или
21 Л. П. Баканина и др.
337 (см. решение задачи 502). Подставляя числовые значения, получим
F-2- Ю-'2 н.
604. Мощность джоулевых потерь равна (см. решение задачи 502)
..2r/2/2„2
W-
Г ~R
V2aHW 4Ір~
Энергия, превратившаяся в тепло, равна
Л = Wt,
где t — время, в течение которого происходит изменение потока, пронизывающего рамку, т. е. время существования э. д. с. индукции.
В том случае, когда размеры башмаков La > L, изменение потока происходит при входе рамки в поле и при выходе из него.
і і» і
L г*-!
k -J 4--
U
L0-
----1 Г'
U1
г*- I і і ____I L.
Рис. 291.
Рис. 292.
Внутри башмаков, когда вся рамка находится в поле, поток через нее постоянен и ^ = O (рис. 291). Так как рамка движется равномерно, то
V
Отсюда
Л =
M20H2L2V 2р
Если L0 < L, то изменение магнитного потока происходит за время, пока башмаки «входят» внутрь рамки н «выходят» из нее. Пока рамка движется так, что башмаки находятся внутри рамки (вертикальные края рамки находятся за пределами магнитного поля), изменения магнитного потока, пронизывающего рамку, не происходит, H^ = O (рис. 292). Итак, при L0 < L
2 L а о '
338 откуда
2р
505. Э. д. с. индукции #Инд> возникшая в обмотке якоря электромотора, пропорциональна скорости вращения якоря (см. решение задачи 481):
я
п 1
(1)
На основании закон сохранения энергии, примененного к электромотору, имеем
%1 = I2R + Fv, (2)
где / — сила тока в цепи якоря, F- сила трения, приложенная к валу мотора и направленная по касательной к валу (рис. 293), V — линейная скорость точек на окружности вала, R — сопротивление цепи якоря. Можно записать
Fv = F- 2лап = 2лМп, (3)
где а —радиус вала, Al—момент силы трения.
На основании закона Ома
t — їинд -IR-
(4)
Сравнивая уравнения (2) и (4), получаем
«инд I = Fv= 2 кМп. (5)
Рис. 293.
Учитывая равенство (1), на основании уравнения (5) получаем
J =
2лМпі
(6)
Подставив выражение (6) в уравнение (2), имеем окончательно
t 2л Mn2xR
При M = О
Л = —Лі. е 1
Ток находится из уравнения (2):
%1 = I2R.
Отсюда получаются два значения тока:
/1 = 0 — ток холостого хода, %
/2 = -^—ток при полностью остановленном якоре. 22* 339 506. Пусть х- расстояние от конца линии до места, где находится трамвай. Тогда при последовательном соединении двигателей (рис. 294) имеем на основании закона Ома уравнение
= (2Я + р*);
здесь р—сопротивление единицы длины провода трамвайной линии, — э. д. с. индукции, возникающая в двух соединенных последовательно обмотках двигателей.
При параллельном соединении (рис. 295) получаем аналогичное уравнение:
у--с, -ы (4+И'
. /г
где гинд — э. д. с. индукции, возникающая в параллельно соединенных обмотках.
Рис. 294.
Механическая мощность, затрачиваемая трамваем, равна (см. решение задачи 505)
^v = ^иіід'І = ^инд'г-
Из полученных уравнений определяем хх
R
2
V (W1)+ 4 К"
W-П)
Затем находим скорость трамвая:
IiMfL = Il т -9х)\.
340 IV. ОПТИКА
Преломление и отражение света на границе двух сред
507. Чтобы определить, как будет двигаться изображение источника в поле зрения трубы, найдем, как меняется угол у между падающим и отраженным лучами (рис. 296). Легко видеть, что V — 2а+ 2? (как внешний угол Л ABC). С другой стороны, <p = a + ?, так как в Л ABO
Z ABO = — ?, ZBAO = -a, a Z AOB= у
и, следовательно,
Таким образом, \, = 2ф при любых а и ?. Это означает, что параллельный пучок лучей от удаленного предмета после отражения от обоих зеркал отклоняется на постоянный угол у и изображение в поле зрения трубы не будет перемещаться при повороте зеркал. Однако зеркала могут повернуться
Рис. 296.
Рис. 297.
таким образом, что луч вообше ire попадет на отражающие поверхности зеркал и изображение в поле зрения трубы исчезнет. При вращении зеркал с постоянной скоростью изображение источника будет, таким образом, периодически появляться и исчезать.
508. Рассмотрим прямоугольный Д ABC (рис. 297). Интересующее нас смещение луча х равно длине катета СВ. Из построений видно, что Z CAB = i — r, поэтому
X = CB = AB sin (І - г). Замечая далее, что AB = rf/cos г, получим
d sin (i — г) j, . . . , ч
X =-5-- = d (sin j — cos (ig г).
cos г & '
341 Из закона преломления света на границе двух сред имеем Sinr = sin і
и, следовательно,
п
tg г =
sin і
Vhi — Sin' I
Таким образом,
, . . /. cos I \
: = d sin і ( 1----— I.
\ Vn2 - sin2 і I
Подставляя значения d=l см, я =1,5 и ( = 30°, получим окончательно
2/2-Кз П9
X --^=-« 0,2 см.
4V 2
5)9. Лучи от нижней царапины А после преломления на верхней границе стеклянной пластинки будут казаться исходящими из
некоторой ТОЧКИ Al, которую можно рассматривать как изображение нижней царапины в плоскопараллельной пластинке (рис. 298).
