Сборник задач по физике - Баканина Л.П.
Скачать (прямая ссылка):
Q = CV.
По определению, ток измеряется количеством электричества, протекшим за 1 сек. Таким образом,
I=Q-I,
где п — число замыканий цепи разряда за 1 се/с; поскольку п = 2v, то
I = CVn = 0,1 а.
495. Прежде всего определим напряжение на сопротивлении R; для этого запишем уравнение, выражающее собой закон Ома, для двух случаев — разомкнутого и замкнутого накоротко сопротивления R:
% = {R + r) /, ї=г-ЗІ,
где г — внутреннее сопротивление батареи.
Теперь легко определить напряжение на разомкнутом сопротивлении R-.
VR = IR = t-Ir = t~-f- = J-2.
Обозначим напряжение на конденсаторе C1 через F1, а на C2 — через V2. Имеем
F1 + F2= Vs.
Равенство зарядов конденсаторов дает F1C1 = F2C2. Решая систему уравнений, получим
C2_ т/ 2? С j
K1=
3(С1 + С2)* .2 3 (C1-I-C2)'
496. Ток через нагрузку /„, очевидно, постоянен и равен
, 150 в ..
Iн = чп-= 1S ма.
10 ком
334 Так как ток через стабиловольт Ic изменяется от 5 ма до 15 ма, то общий ток, протекающий через сопротивление R, меняется в пределах от /тіп = 20 ма до /шах = 30 ма.
Запишем закон Ома для предельных режимов работы стабилизатора (Vr= 150 в —напряжение на Нагрузке):
1,1«- Vr = AW 0,9» -V = RImia.
Решая эти уравнения, получаем
v= ^Zmax ~!тп) °зо°
max — ' >• min
R = -1—-- 6 ком.
'max
497. При зарядке аккумулятора внешнее напряжение VrI идет на совершение работы против э. д. с. аккумулятора г и на компенсацию падения напряжения на внутреннем сопротивлении г аккумулятор^:
V1 = V + Ixr.
При разрядке иа основании закона Ома будем иметь
V=Vi + 1гг.
Решая эти уравнения, получаем
г = 0,17 ом, V= 12 в.
Отсюда ток короткого замыкания (т. е. ток при нулевом сопротивлении внешней цепи)
I0 = -L = 80а.
г
498. Рассмотрим рис. 288. Внутренние сопротивления батерей г і и г2 показаны включенными последовательно с каждой батареей. Перенесем мысленно единичный положительный заряд вдоль контура acdfa (см. решение задачи 433). Тогда (rt = r2 = r)
Vi = Iir + IR. Аналогично для контура bcdeb
Vi = I2T + IR. h +I2 = I.
Кроме того, Отсюда
+ ~ 0,94 а, /, = ''^ + S,-** « - 1,53 а,
r + 2R ' ' 1 r(r + 2R)
V2 (r + R)~ViR r(r + 2R)
I2= 63yIZloZ'1 ** 2,47 а.
335 Знак минус для тока Z1 означает, что направление для Ii (см. рис. 288) выбрано неправильно и ток через батарею течет в противоположную сторону по сравнению с указанным на рисунке направлением.
499. Вернемся к рис. 288. Здесь под 'Ix нужно понимать динамо-машину, под ^2 ~ батарею аккумуляторов, а сопротивление R
обозначает лампочку. Составляя уравнения таким же образом, как и в предыдущем решении, учитывая, что ті Ф г2, найдем ток в лампочке:
/
I,
<5,
/ =
?\Г2 + Ч2г,
I
г Jf2 + Rri + Rr2 ток в батарее аккумуляторов:
/2 = 1^=_1)58 а. Г 2
3,65 а,
P
Знак минус для тока I2 означает, что ток через аккумулятор (за-
Рис. 288.
рядный ток) течет в противоположную сторону по сравнению с указанным на рисунке направлением. 500. Напишем уравнение, выражающее закон Ома для контура, содержащего источник t\, амперметр н реостат:
»і = Л*ї + Vbc;
здесь /, — ток через амперметр, Rv — полное сопротивление, в которое входят: внутреннее сопротивление батареи, сопротивление амперметра и участка ab реостата; Vbc — напряжение между точками бис реостата. По условию /1 == 0, значит,
= Vbc-
Отсюда видно, что батарея g2 должна быть присоединена положительным полюсом к точке Ь. Далее,
где I2
Vbv = RbcI2 = Z2- V = STi,
¦ ток через батарею Ч2. Отсюда находим і
Rbc
100 ом;
%г - ? і
на сопротивлениях Rur будет рассеиваться мощность
W = R
V
be
Wr-
(П
Rbe Vbcf
Jl Rbe (Ї2
= 0,16 вт, — ?i)2
= 0,32 вт.
501. Разберем для определенности сеть с JV = 5 (рис. 289). Пусть батарея подсоединяется к точкам 1 я 2. Непосредственно между точками 1 и 2 включено сопротивление R,
336 Параллельно через точку 3 подсоединено сопротивление 2R, то же через точку 4 и т. д. Тот факт, что точки 3 и 4, 3 и 5, 4 и j соединены между собой, не играет роли, так как при подключении батареи к точкам 1 к 2 потенциалы точек 3, 4, 5 будут одинаковы и, следовательно, включенные между ними сопротивления не оказывают влияния на суммарное сопротивление сети. Таким образом, сеть состоит из сопротивления R и параллельно с ним соединенных N — 2 сопротивлений 2R. Общее сопротивление
Лх— 1 2*
+ ¦
N-
N
2 R
Теперь нетрудно подсчитать искомую мощность:
J_\2„ 2%2N
• J ** (N 4- 2)2 R '
W = I2R
і JJ •
R + Rzj
502. Так как перемычка движется Рис. 289. вниз с постоянной скоростью, то сила
тяжести уравновешена силой, действующей на перемычку со стороны магнитного поля (рис. 290):
mg = F.
Определим теперь силу F.
При движения перемычки в контуре abcda наводится э. д. с. индукции ДФ
~~кг•
Мощность джоулевых потерь равна
«2
W = — R ¦
Согласно закону сохранения энергии
= jl-
Rv '
Но
% = - BL-^r=-BLv. M
Решая систему уравнений, получаем
