Сборник задач по физике - Баканина Л.П.
Скачать (прямая ссылка):
W1
N1-N2 A N
t t '
где t — время, за которое разность показаний увеличивается на А N.
/ г I
V Nr
* I
Рис. 277.
При повышении напряжения до V2 и токе в цепи I2 имеем мощность потерь
причем
W2 = I22T, I - г
Iv
Система уравнений приводит к соотношению
Учитывая условие получаем
Vl
W2= IO-V1,
V2 = )/-
A.V
, F1= 18 кв. 10 ~3Wt
457. Рассмотрим рис. 275. Полезная мощность, отдаваемая нагрузке, равна
Нтт*)2*'
соответственно мощность потерь
, „ \2
HV
По условию,
-ш*
F0 = 4- 10~2Г.
Отсюда определяем сопротивление нагрузки R и напряжение генератора V:
R = 25л, *-(г + Я) = кв.
458. Рассчитаем сначала сопротивление линии Ro, которое удовлетворяет условиям задачи (потери напряжения — 8%). Падение
816 напряжения t!4 сопротивлении R0
V
K0 = -
R+ R0*"'
где V — напряжение на шинах станции, R- сопротивление нагрузки; По условию, K0 = 0,08К, откуда К
R+Ro
R0 = 0,08 К, или R=WtSR0
Мощность, отдаваемая потребителю (сопротивлению R), определяется выражением
Mirnd2
Следовательно,
^0- 156W ™7Л ом-Выразим R0 через геометрические размеры провода: R0 = 2p-i,
где I — длина линии, S —сечение провода, р—удельное сопротивление меди.
Вес меди, требующейся для проводки такой линии, равен P = 2 dtS,
где d — удельный вес меди. Исключив S из последних равенств, получим
P = -Ify^l «2140 кг. Ro
459. Пусть сопротивление лампочки при O0C равно R0, при комнатной температуре Ri и в накаленном состоянии R2; тогда
Ai = A0(I-I-Crt1), R2 = Rott+at2),
где а —средний температурный коэффициент сопротивления, Zt—¦ комнатная температура, I2 — температура накаленной нити. Но
R2 1+«<2 1П R1 ~ 1 + at і ~ '
откуда
« = 5 • IO-3I/град. Мощность, рассеиваемая лампой в накаленном состоянии:
K2
W «= ——
R2'
откуда
317 460. Составим уравнение теплового баланса!
V2
cm {t -t0)=. — т.
В этом уравнении справа стоит количество теплоты (в джоулях), выделившееся в проволоке при пропускании через нее тока за время т. Вся эта теплота идет на нагревание проволоки (с — удельная теплоемкость свинца, от — масса проволоки, t0 — комнатная температура, t — температура плавления), Отсюда находим
сот (t - tg) R т = у 2
Но
P
*
где р — удельное сопротивление свинцовой проволоки, / — ее длина, S —сечение. Кроме того,
от = dlS,
где d — плотность свинца. Окончательно имеем:
461. Обозначим че*рез R1 и R2 величины сопротивлений соответственно первого и второго отрезков проволоки, а через V — разность потенциалов на их концах. На основании условий теплового равновесия имеем
у 2 у 2
-щ- = ZtDlI, = kD2L,
где k — некоторый коэффициент пропорциональности, /. — длина второй проволоки. Отсюда
Ri = D2L R2 DiI '
С другой стороны,
Яі=Р—LlT' Яг=Р' L
nD\jA ' 2 Н nDljA '
где р — удельное сопротивление материала проволок. Из этих соотношений находим
Rl ID22
R2 D2L
Сравнивая два полученных выражения для RJR2, имеем окончательно
318 462. Количество тепла, выделяемое в единицу времени при пропускании тока через проволоку пропорционально квадрату силы тока
Q = J2R. (1)
Количество же тепла, отдаваемое в окружающее пространство, пропорционально разности температуры проволоки и воздуха
Qi = k (T-T0), (2)
где k — множитель, постоянный во всех трех рассматриваемых случаях, T — температура проволоки, T0 — температура воздуха. При длительном пропускании тока устанавливается тепловое равновесие:
Q = Qi- (3)
Значит, во всех трех режимах выделяемое и отводимое тепло равно:
J21R = k (T1-T0), J22R = k (T2-T0), J2R = k (Tx-T0).
Решая эту систему, получаем 7^ = 580° С.
463. Построим график зависимости напряжения на конденсаторе F от его заряда q во время разрядки в соответствии с формулой
F =
JL С
(рис. 278). При изменении заряда конденсатора на малую величину Дq совершается работа
ДЛ = V Дq,
которая приближенно равна заштрихованной площади. Очевидно, это последнее утверждение выполняется тем точнее, чем меньше Дq (мы считаем, что когда заряд изменяется от
q до q + Дq, напряжение V постоянно). Полная работа электрических сил, являющаяся, очевидно, энергией, выделившейся в лампочке, равна площади треугольника OAB1 т. е.
Рис. 278,
A = W =
Vo4o
CVl
¦ = 5 дж.
464. Количество электричества, которое протекло по проводам аа время изменения емкости конденсатора, равно
Q = F(C2-C1);
319 адесь V— напряжение на конденсаторе, равное напряжению батареи (падением напряжения на проводах пренебрегаем), C1— начальное, C2 — конечное значение емкости. Ток, протекающий по цепи при равномерном изменении емкости,
/ Q V(C2-Ci) '"T t
Тепловая энергия, выделяющаяся в проводах,
V2 (C2 — C1)2 Rt
W - I2Rt :
t3
Окончательно
W „ (C2-Ci)1R _ 00025 дж
465. Если воспользоваться законом Ома t = V + Ir,
(1)
—(^)—
то легко получить величину тока I — — 2а. Отрицательное значение говорит о том, что во внешней цепи ток течет против того направления, куда бы он тек, если бы наша батарея была единственным источником э. д. с. в цепи (рис. 279). Теперь подсчитываем выделяющееся тепло:
